5. Matemáticos de todos los tiempos

¡Era imposible abreviar! A pesar de su impaciencia por ver los libros fuera de las cajas en las que estaban prensados como en una lata de sardinas, Ruche sabía que tenía que volver a la BN para estudiar un poco más la organización de la Biblioteca de la Selva. Citó a Albert para que le llevase al día siguiente sin más dilaciones.

Ruche redactó unas normas, conforme a la clasificación establecida, sucintas pero tremendamente ambiciosas. Debía establecer una especie de inventario de todos los matemáticos de todos los tiempos. ¡Dos mil quinientos años de matemáticas, casi nada! Era imposible ser exhaustivo, tendría que seleccionar. Y eso hizo.

Volvió con placer a la BN. Pero esta vez, a diferencia de las otras, no tenía tiempo para curiosear los libros. Debería ser lo más práctico posible. Ir a lo esencial. Su experiencia como filósofo le había enseñado que eso era precisamente lo más difícil.

Ruche sacó su pesado cuaderno con tapas de cartón, lo abrió y pasó las páginas. Por suerte había comprado uno muy grueso, pero estaba ya casi lleno. Grueso y pesado. Sacó una pluma nueva, que acababa de enviarle desde Venecia una de sus antiguas clientas. Estaba hecha totalmente de vidrio, no sólo el mango, sino también la plumilla. De vidrio torneado en espiral. Acababa de llegar de Murano, «elaborado ante mis ojos», había asegurado ella en la nota que adjuntaba.

Colocó el tintero sobre la mesa, desenroscó el tapón, mojó la pluma y… Todos los que estaban sentados a su alrededor habían dejado de trabajar y le miraban con extrañeza. Sólo en ese instante Ruche se dio cuenta de que estaba rodeado de ordenadores portátiles, pequeños y negros, enchufados con cables grises a tomas de corriente blancas.

Por suerte había pedido que le trajeran robustos diccionarios de matemáticas e imponentes tratados de historia de las ciencias que le proporcionaron un parapeto, tras del cual se ocultó. Mojó la pluma en el tintero y se puso a escribir. La pluma chirrió. En ese instante, a su alrededor, comenzaron a teclear con frenesí. Los dedos nerviosos sobre los teclados querían recordarle la superioridad de la electrónica sobre la mecánica.

Ruche hizo caso omiso. Pensó en no perder el tiempo redactando; con algunas notas breves habría suficiente.

Observó que la obra de los tres últimos citados, Euclides, Apolonio y Arquímedes, era casi en su totalidad matemática.

La tarde caía y con ella acababa el lunes. Los asientos se habían ido vaciando en la sala de lectura de la Biblioteca Nacional; en las mesas no quedaban más que dos lectores. Ruche estaba muy sorprendido porque, tras echar un vistazo a su cuaderno de notas, no contabilizó más de una veintena de nombres correspondientes a ¡un milenio! Este puñado de nombres citados en sus apuntes habían sido los creadores nada menos que de ¡las matemáticas griegas!

Le había cundido el tiempo. Sus anotaciones eran un poco sucintas, pero bastaban para ordenar las obras correspondientes a ese periodo. Tenía que seguir la lista «hasta nuestros días». Era imposible abarcar tanto y decidió parar en el año 1900. ¡Casi nada! Más de mil quinientos años. Y se encolerizó al pensar en la BS cuyos libros estaban bloqueados en sus sarcófagos de madera.

El martes, Albert dejó a Ruche a las puertas de la BN bastante antes de las nueve de la mañana. Explicó, como excusa, que tenía que estar sin falta en el aeropuerto de Roissy a las diez menos cuarto.

En un instante Ruche estuvo listo para empezar. La víspera había tomado la precaución de pedir las obras que al día siguiente iba a precisar para elaborar la Sección 2.

Sección 2. Matemáticas en el mundo árabe. Desde el siglo IX al XV.

Ruche paró. Entraba en terreno desconocido. ¿Era capaz de citar a un solo matemático árabe? Impulsado por una sensación de prisa, se enfrascó en un grueso volumen y comprendió con rapidez que se trataba no de matemáticos árabes, sino de matemáticos que habían empleado el árabe en la redacción de su obra. Había entre ellos persas, judíos, bereberes. La mayoría de ellos fueron sabios de «amplio espectro», que trabajaron en el campo de la medicina, astronomía, filosofía, física y las matemáticas. En eso se parecían a los primeros pensadores griegos, para quienes el conocimiento no tenía fronteras.

Esta sección abarcaba siete siglos, en el curso de los cuales las matemáticas se desplegaron a lo largo y ancho del mundo árabe. Con Bagdad como punto de partida, alcanzaron el Jorasán, Jwarizm, a orillas del mar de Aral, Egipto, Siria, el Magreb y la Península Ibérica.

¡Hete aquí que se había puesto a redactar! ¡Como si tuviera tiempo!

Esto necesitaba una explicación.

Ruche comenzó a escribir en el margen de su cuaderno: «1 + 2 +…». ¡No hay bastante sitio! En medio de la página entera encuadró la fórmula:

No pudo evitar comprobar la fórmula. Probó con n = 5. Sumó los primeros números enteros. Sumaban 15. Con la fórmula esto se hacía así…

¡Vale, funcionaba!

Pasó a la fórmula siguiente.

¡Diabólicamente más complicada!

Suma de los cuadrados de los primeros n números naturales.

Después pasó a la siguiente:

La suma de los cubos de los n primeros números naturales es igual al cuadrado de la suma de esos n números.

«¡Estoy perdiendo un tiempo precioso!», se dijo Ruche. «No puedo entretenerme verificando todas las fórmulas que caen en mis manos». Decidió firmemente no anotar ninguna más.

Sintió que necesitaba beberse un café, pero no el de la cafetera automática que era agua sucia. Fue al bar y volvió con renovados bríos. Al acercarse a su sitio buscó el portaplumas con la mirada y no lo vio. Se abalanzó empujando, sin consideraciones, algunos asientos a su paso. Los esclavos del ordenador portátil le miraron sin simpatía. Buscó febrilmente. No estaba, quizá había caído en el suelo. ¡Horror! En ese caso lo más seguro es que estuviera roto. Al agacharse para mirar debajo de la mesa, observó que uno de los libros gordos de matemáticas tenía un grosor anormal. Lo abrió y allí estaba el portaplumas de Murano, entre dos páginas.

Sin darse cuenta, Ruche lo había metido dentro antes de salir a tomar café. Lo cogió con precaución y acarició amorosamente con el dedo las estrías, que se enroscaban a lo largo del mango. Huelga decir la alegría con la que siguió escribiendo:

Al escribir ese nombre, Ruche se dijo que ya lo había oído, pero ¿dónde? Tenía demasiada prisa para intentar averiguarlo.

Principios del siglo XV. Resultado de las matemáticas árabes; al-Kasi, director del observatorio de Samarcanda, hace la síntesis de siete siglos de matemáticas árabes: relaciones entre álgebra y geometría, relaciones entre álgebra y la teoría de los números; trigonometría y análisis combinatorio (estudio de las distintas formas de combinar los elementos de un conjunto); resolución de ecuaciones por radicales (cálculo de las soluciones de ecuaciones usando únicamente las cuatro operaciones y raíces cuadradas, cúbicas, etc. y nada más).

¡Justo! Sonó la primera campanada, la de las 19.45. Acababa de terminar la Sección 2. Era difícil ir más deprisa. Más adelante ya vería si estas notas eran suficientes para ordenar la BS.

Al día siguiente iba a abordar el tramo más amplio, las matemáticas en Occidente a partir del siglo XV. Sonó la segunda campanada. Ruche movió las ruedas de la silla y circuló hacia la salida de la sala de lectura de libros de la Biblioteca Nacional. Eran las ocho.

Esperó un buen rato en la acera de la calle Vivienne, delante de la entrada de la BN, a que un taxi parase. Hacía frío y humedad.

Naturalmente que Ruche no entendía todo lo que anotaba en su cuaderno. A veces, nada en absoluto. En esos casos copiaba palabra por palabra. Esa travesía histórica por el campo matemático, a la que se había lanzado con ardor, no pretendía abrirle las puertas de los contenidos y, mucho menos, de las técnicas puestas en práctica. Su objetivo era infinitamente más modesto: familiarizarle con dichos temas y proporcionarle algunas bases que le permitieran comprender las brandes corrientes ideológicas que habían atravesado esta disciplina.

¿Cuáles eran los grandes problemas de una época? ¿Los grandes temas de investigación? ¿Los grandes hombres? ¿Qué preguntas trascendentes, planteadas a lo largo de los pasados ligios, se habían resuelto definitivamente en algún momento de la historia? ¿Qué nuevos campos del saber se abrían? Eso es lo que necesitaba asumir, aunque sólo fuera de modo aproximado. No como un especialista sino como un aficionado con Espíritu crítico.

Pero, y ésa sí que era una pregunta importante, ¿se puede ser un aficionado con espíritu crítico en matemáticas? La pregunta se le planteó con toda crudeza a Ruche. Cuando buscaba una respuesta, se percató de que olvidaba que no se había lanzado a leer todas esas obras para cultivarse. Él tenía una misión que cumplir: colocar ordenadamente la BS, lo cual implicaba la urgente liberación de los libros aplastados en el fondo de las cajas que tenía en el taller.

Ruche no pudo levantarse al día siguiente. Tenía fiebre, le dolía todo; había pillado un colosal resfriado la víspera, mientras esperaba un taxi ante la BN azotado por un viento gélido.

Perrette le dijo a Albert que no pasara a recogerle. Cuidó al griposo y le mimó. Es menester hacer constar que Perrette no había visto enfermo a Ruche muy a menudo; desde que le conocía sólo tres o cuatro veces. ¡Pasó dos días en la cama! Con baldaquín o sin él, no era el mejor momento.

Por fin, tosiendo y moqueando, tapado hasta las orejas, Ruche subió al 404 y fue a toda prisa a la sala de lectura de la BN. Sacó todos sus trebejos.

A partir de ahora la gran tarea. Y comenzó a escribir:

Sección 3. Las matemáticas en Occidente a partir de 1400.

Esta sección era tan extensa que tendría que subdividirla, aunque no por el momento.

Área geográfica. Primero Italia, luego Francia, Inglaterra y Alemania. A continuación los Países Bajos, Suiza, Rusia, Hungría y Polonia. Muy pocos matemáticos al suroeste de Europa.

Escribió:

Su cabeza era un avispero. Ya no tenía edad para esas cosas. Le entraron ganas de regresar a casa y dormir una siesta.

Cerró los ojos. Recordó sus épocas de exámenes cuando estudiaba como un loco. Siempre en junio, en plena primavera, en el momento en que estamos llenos de energía. ¡Qué desastre! Ahora era, por suerte, el principio del otoño, pero estaba enfermo y no tenía veinte años.

No podía permitirse perder un día más. La imagen de todos aquellos preciosos libros aplastados en las cajas del taller le proporcionó energías renovadas:

¡Todavía queda un siglo!

No podía más. Estaba seguro de haber olvidado montones de…, tanto daba. La cabeza le iba a explotar. Ruche había enunciado tres pañuelos y escrito unas diez páginas. Absolutamente agotado, dos mil quinientos años de matemáticas gravitaban sobre su cabeza.

Perrette se había vestido cómodamente con zapatillas y ropa deportiva. Ruche llevaba puesto un jersey que le dejaba libertad de movimientos, aunque seguía tosiendo y moqueando. Se habían concedido un fin de semana para colocar la Biblioteca de la Selva.

Ruche acercó su silla a una caja, levantó la tapa, tomó un libro y anunció con toda solemnidad: Introductio in analysin infinitorum, Euler. ¡Sección 3! El primer libro de la BS aterrizó sobre el estante correspondiente. Le siguió a continuación la Aritmética de Diofanto, Sección 1. La primera caja quedó vacía y la sacaron al patio. Luego la segunda y la tercera.

La presencia inesperada de libros modernos les obligó a añadir otra sección:

Sección 4. Matemáticas del siglo XX.

Les sorprendió bastante encontrar muchas obras recientes e incluso muy recientes. No eran libros de coleccionista, podían encontrarse en las librerías especializadas del Barrio Latino, por ejemplo, lo cual les intrigó. Tan masiva presencia de obras modernas cambiaba el concepto de la BS. De ser una biblioteca de coleccionista, como habían pensado desde un principio, pasaba a ser, con igual derecho, la biblioteca de un investigador.

También descubrieron una caja llena de revistas de matemáticas publicadas en los últimos años. Juzgando que éstas no peligraban quedándose en su caja, Ruche decidió no colocarlas en las estanterías. Perrette volvió a cerrar la tapa y la arrimó a la pared cerca de la BS.

—The arithmetic of Elliptic Curves, Silverman. Sección 4.

La ordenación fue progresando.

—Isagoge, introduction à l’art analytique, Viète. Sección 3.

—Traité sur le quadrilatére complet, Nasir al-Din al-Tusi. Sección 2.

—Mirifici Logarithmorum. Napier. Sección 3.

—Disquisitiones Arithmeticae, Gauss. Sección 3.

—Miftah al-hisab, la clave de la aritmética, al-Kasi. Sección 2.

—Les Sphaerica, Menelao. Sección 1.

¡Cuántas joyas maravillosas pasaron por sus manos mientras iban llenándose los estantes!

El lunes por la mañana aún no habían acabado de colocarlos. Perrette pasó por el estudio antes de abrir la librería. Descubrió a Ruche en su silla, durmiendo entre las cajas. Había pasado la noche allí. La manta que le cubría habitualmente las piernas había resbalado y dejaba ver un pantalón con la raya impecablemente planchada, y unos zapatos lustrados a la perfección. Parecía feliz. Tenía la cabeza inclinada hacia un lado y se podía ver su garganta enjuta y arrugada, que sólo tensaban las cuerdas vocales, de persona de edad. La piel, impulsada por la respiración, le latía como una vela que flameaba. Perrette recordó lo mucho que había envejecido Ruche en pocos días a raíz de su accidente. Desde entonces estaba igual. Dejó que siguiese durmiendo.

La identificación de las obras de la biblioteca de Grosrouvre era bastante más compleja de lo que había imaginado Ruche. Tenía un libro entre las manos y llevaba un rato examinándolo. Ignoraba quién era el autor y el índice no le permitía entender nada. Volvió a hojearlo. Cayó un papel. Por supuesto, cayó detrás de las estanterías. ¡Imposible recuperarlo! Ruche no quería pedir ayuda a nadie. De todas maneras, en la casa sólo se hallaba Perrette y ésta estaba en la librería en plena jornada de trabajo.

Ruche reflexionó. Se le iluminó el rostro al pensar que no Iba a necesitar de nadie. Dirigió la silla hacia el armario del taller, sacó un aspirador, lo enchufó, desenrolló el cable hasta el sitio donde la hoja había desaparecido. Le dio al tubo toda la potencia buscando con el extremo. Al cabo de un momento tenía, pegada a la boquilla del artilugio, una ficha.

«¡No sólo las matemáticas tienden trampas! ¡Si no puedes ir hacia las cosas, haz que las cosas vengan a ti!». Se felicitó como un Tales amo de casa.

Era una ficha manuscrita. Reconoció la escritura de Grosrouvre, fina, con tinta china, como la carta, pero aquí el espacio era muy pequeño. Se trataba de un resumen de la obra, Ilustrado con comentarios de Grosrouvre. La ficha era antigua, seguramente redactada hacía bastante tiempo.

Ruche cogió otras obras. En la última página de cada una, El reverso de la tapa, había una ficha similar sujeta con una cinta adhesiva. Le extrañó no haberse dado cuenta antes. La ficha cayó del libro porque se había despegado el celo que debía sujetarla.

Ahora sí que podían ordenar la biblioteca. Esas fichas iban a ser de gran ayuda.

Perrette cenó deprisa y corriendo y, a continuación, se reunió con Ruche en el estudio. Empezó una larga noche. En ese momento había más cajas vacías que llenas. En muy poco tiempo sólo quedó una llena. Como todos los ejemplares que les precedieron y que estaban colocados en el lugar que les correspondía, las obras que salieron de la última caja ocuparon su sitio en la BS.

Borrador de un ensayo que trata de los resultados de los encuentros de un cono con un plano, Desargues, Sección 3. Ars Magna, Cardano. Sección 3. Local Class Field Theory, Iwasawa. Sección 4

Perrette sacó la caja al patio.

Amanecía. Perrette y Ruche jamás habían visto tantos libros antiguos juntos en un mismo sitio, salvo, por supuesto, en la Biblioteca Nacional, o en la del Arsenal. Ruche había asistido a numerosas subastas, pero allí nunca se ofrecen más que algunas docenas de obras serias. Consideraba serias aquellas obras que eran antiguas y cuyo contenido era, a la vez, digno de interés.

Ante el trabajo finalizado, sintieron deseos de abrazarse.

¡Era increíble! Ruche pensó con orgullo en su viejo amigo. Únicamente él era capaz de reunir una biblioteca de tal magnitud. Casi todas las obras que la constituían eran primeras ediciones. Algunas de más de cinco siglos. Eso que los expertos llaman incunables, las obras «en pañales» de la imprenta, que fueron impresas desde su invención hasta 1500. Inútil observar que se encuentran poquísimas en todo el mundo. ¿Cuántas había en la BS?

Determinadas obras iban acompañadas de todo un aparato de notas manuscritas, iluminadas con planchas de figuras cuidadosamente dibujadas, que las convertían en auténticas obras de arte. Había también un elevado número de facsímiles de soberbia calidad. Ruche no daba crédito a sus ojos, tenía ante él el non plus ultra de las ediciones, la edición princeps, la primera edición de una obra, el ejemplar que todo coleccionista sueña poseer, la edición desde la cual ha sido divulgado el texto, la más original de las ediciones originales. Y allí estaban en todos los formatos posibles, a la francesa, a la italiana, in plano, in folio, in quarto, in octavo. Y en un estado de conservación asombroso. La mayor parte de las encuadernaciones eran de época y tenían la pátina inimitable que sólo cobra con el tiempo la piel que los recubre. No todas eran, sin embargo, de esta última calidad, había cubiertas en badana que hubieran bastado para colmar de felicidad a muchos enamorados de los libros.

Millares de obras escritas en griego, latín, árabe, italiano, alemán, inglés, ruso, español y francés. ¡Una Babel matemática!

«En los paquetes que no tardarás en recibir está lo que, a mis ojos, constituye el súmmum del opus matemático de todos los tiempos. Está todo. No lo dudes: es la colección privada de obras de matemáticas más completa que se ha reunido jamás». Grosrouvre no había mentido. Sólo mentía en los detalles. De modo que si afirmaba cualquier cosa increíble, verdaderamente increíble, podíamos tener la certeza de que era verdad.

Lo que él decía, cuanto más inverosímil, más verdadero. Nunca había sido tan excesivo como en esta ocasión, ni nunca tan veraz.

Perrette y Ruche cerraron la puerta de la BS. Y en el bar de la esquina, recién abierto, desayunaron opíparamente.