6. EL MERIDIANO

De la medida de la Tierra a la Tierra como medida

«Ese arco de meridiano sobre el globo terráqueo es el único que ofrece tantas ventajas para el fin que nos proponemos. Merecía, por tanto, preferencia sobre cualquier otro». (Prieur).

El Gran Salón en el Palacio de las Tullerías. Los doce comisarios esperan de pie. Luis XVI avanza, los científicos le son presentados uno por uno: Monge, Meusnier, Borda, Coulomb, Vandermonde, Brisson, Tillet, Lavoisier. Al pasar ante Jacques-Dominique Cassini, se detiene un buen rato, los dos hombres se conocen desde hace tiempo: «Me dicen, señor Cassini, que vais a volver a medir el meridiano que vuestro padre y vuestros antepasados midieron antes que vos, ¿creéis poder hacerlo mejor que ellos?».

Desconcertado durante un instante por el reproche real, Cassini responde: «Señor, no me preciaría en absoluto de hacerlo mejor si no tuviese una gran ventaja sobre ellos. Los instrumentos que usaron mi padre y mi abuelo medían los ángulos con una precisión de solo quince segundos. El señor caballero de Borda, aquí presente», y señaló a Borda, de pie en medio de sus colegas, «ha inventado uno que me dará esa medida de los ángulos con la precisión de un segundo; y ese será todo mi mérito». Prosiguieron las presentaciones, Haüy, Legendre, Méchain…

Al día siguiente de esta entrevista, poco antes de la medianoche, varias berlinas, demasiadas, abandonan las Tullerías cargadas hasta los topes. La familia real, camuflada, sale de viaje. ¿Podría decirse que va a visitar algunas comarcas al este del territorio? Unas cuantas horas después, en el pueblo de Varennes, la berlina del rey es detenida por un maestre de postas llamado Drouet. Estamos a 21 de junio de 1791.

19 de julio. Decreto que deben cumplir los miembros de la policía:

Artículo 9: «Con respecto a los sitios donde todo el mundo es admitido, tales como cafés, cabarés, tiendas y otros, los agentes de policía podrán entrar siempre, ya sea para detectar desórdenes o infracciones de los reglamentos, ya sea para comprobar los pesos y medidas, la ley de los objetos de oro y plata o la salubridad de comestibles y medicamentos».

Artículo 22: «En caso de falsía de pesos y medidas en la venta de mercancías que se despachan a medida, al peso o a la vara, los falsos pesos y falsas medidas serán confiscados o destruidos».

Condorcet, que no forma parte de la comisión de pesos y medidas, proclama, después de la huida de Luis XVI, que el único beneficio de este acontecimiento es el de haber probado que la ausencia de un rey vale más que su presencia.

La sorpresa de Luis XVI respecto al trabajo de Jacques-Dominique Cassini no es… sorprendente, y la comparten determinados académicos que se habían asombrado de que hubiese que volver a empezar una operación tan larga. Condorcet en su Rapport había previsto esta reacción: «Posiblemente se sorprenderán de ver repetir ahora las operaciones que ya han sido efectuadas, experiencias ya conocidas; aunque esta sorpresa cesará si se piensa que, después de unos pocos años, el perfeccionamiento de los instrumentos y métodos ha permitido que se aspire a una precisión hasta ahora desconocida, la cual, con la exactitud de los medios prácticos, se aproxima a la de la teoría».

El instrumento al que Cassini aludía en su respuesta al rey es el círculo repetidor de Borda, el cual debía conocer Luis XVI porque, en 1787, había financiado uno de los primeros ejemplares, en tanto que Jorge II, rey de Inglaterra, financiaba el teodolito de Jesse Ramsden; los dos instrumentos compitieron a lo largo de la operación de la que antes hablábamos, entre el Observatorio de París y el de Greenwich. ¡Con la sola diferencia que el círculo repetidor pesa 20 libras y el teodolito 200!

El antepasado del que hablaba Luis XVI era Jean-Dominique Cassini, llamado Cassini I, fundador del Observatorio de París. El padre era César François Cassini de Thury, llamado Cassini III. Entre ambos estaba Jacques, conocido como Cassini II, hijo de Jean-Dominique y padre de César François…, o sea, abuelo de nuestro Cassini, Jacques-Dominique, conocido como Cassini IV. Cuatro generaciones de Cassini astrónomos, la aristocracia de esa disciplina, reinando desde hace un siglo en el Observatorio de París. Los tres primeros midieron el Meridiano, el primero y el segundo entre 1683 y 1718, y entre 1739 y 1744 el tercero. Respecto al cuarto, acaba de ser nombrado para efectuar una nueva medida.

Los Cassini no eran los primeros, ni los únicos, medidores de meridianos.

Las primeras medidas realizadas en la antigüedad se refirieron a la dimensión de la tierra; las siguientes, a su forma. Anaxágoras de Clazómenas, a quien se atribuye el primer mapa, había sido, según la doxografia, uno de los primeros en proceder a esa medida. Luego fue Eudoxio de Cnido, el hombre de las veintisiete esferas, que, según Aristóteles, habría calculado 400.000 estadios para la circunferencia de la Tierra. Después Dicearco de Mesina (alrededor de 300 a. C.). En cuanto a Aristarco de Samos, citado frecuentemente por Arquímedes en El Arenario, habría planteado, siguiendo la terminología del siracusano, «algunas hipótesis» sobre la dimensión de la Tierra.

Estas medidas, o lo que se conoce sobre ellas, se basan en la evaluación de un arco de meridiano, casi siempre el de Rodas, el gran meridiano de la antigüedad, del cual se sabía que pasaba, al norte, por Bizancio, al sur por Alejandría, para, siguiendo el curso del Nilo a continuación, atravesar Asuán y alcanzar, muy al sur, la legendaria Meroe, en Etiopía, «en el paralelo del país de la canela». Gran meridiano de la antigüedad, era el EJE DEL MUNDO, la Perpendicular en que se apoya el mapa del ecúmeno, el mundo habitado de los griegos, que se extendía desde las columnas de Hércules (Gibraltar) hasta la cadena del Taurus.

Hemos dicho en un capítulo precedente que la Tierra, por su forma esférica (¡lo era en la época!), podría llegar a conocerse con ayuda de medidas efectuadas en cualquier punto de su superficie. En cualquier punto, pero no en cualquier dirección. Relacionemos dos puntos sobre la esfera: ¿cómo saber que el arco definido por ellos, del cual son los extremos, forma parte de un gran círculo? Si se trata de la Tierra, la respuesta es simple: deben estar situados sobre el mismo meridiano.

Y se dispone de un procedimiento sencillo para decidir si dos puntos están sobre el mismo meridiano: la sombra meridiana, que es la sombra más corta que produce el sol en el curso de un día. Cada punto del globo «posee» su sombra meridiana. Orientadas de sur a norte, en el hemisferio norte, esas sombras meridianas de los puntos situados en el mismo meridiano están alineadas y jalonan su trayectoria.

La primera medida verdadera de la circunferencia de la Tierra es la de Eratóstenes en el siglo III antes de nuestra era. Personaje relevante de la época helenística, matemático, cartógrafo, director de la gran Biblioteca de Alejandría y miembro del Museión, el Museo. Vitruvio nos informa de que Eratóstenes operó «por cálculos matemáticos y métodos geométricos». Cálculos y métodos que introdujo en su Geografía, y a él le debemos esa palabra.

El principio de su medida consiste en determinar la longitud de un arco de círculo gracias al conocimiento del ángulo que lo corta. Lo que implica la elección de un meridiano y un arco del mismo. Medida concreta efectuada sobre el terreno para evaluar la distancia que separa los dos extremos del arco.

La precisión de la amplitud del arco se reduce a dos medidas de sombra meridiana, una a cada extremo del arco elegido.

Eratóstenes aplica al globo terráqueo unos principios matemáticos establecidos, entre otros, por Euclides y Arquímedes. Euclides, que había trabajado, unos decenios antes, en el Museo, donde redactó sus célebres Elementos, auténtico monumento de las matemáticas griegas. Arquímedes, quien intercambió con Eratóstenes, desde Siracusa, una constante correspondencia y que produjo al respecto de la esfera y el círculo una inolvidable obra^[14].

Eratóstenes, para poder aplicar la geometría, propone dos hipótesis^[15]. Como un buen óptico identifica los rayos del sol con líneas rectas. Luego, si toma en cuenta la enorme distancia del sol, lo sitúa en «el infinito», lo que le lleva a considerar a los rayos del sol cortando el arco de meridiano como paralelas^[16].

Estrabón escribe: «Egipto no tiene más que un río, el Nilo, que lo riega por entero y en línea recta […] Desde las fronteras de Etiopía, corre recto hacia el norte hasta un lugar llamado Delta». Es casi la precisa definición de un meridiano. El que, evidentemente, Eratóstenes eligió para su medida de la circunferencia de la Tierra.

El río, realidad fija y tangible, sirve como soporte a una medida concreta, el arco medido, materializado por una línea natural, única en el mundo conocido de los antiguos. Una ventaja más, política esta vez. Los hombres deberán la medida de la Tierra a una medida efectuada en su totalidad en tierra egipcia, basada en la más bella de sus riquezas, el Nilo, don de los dioses a los pueblos que habitan sus orillas y a sus soberanos. El Nilo, fuente de riqueza, es también fuente de saber.

En esa época se calculaban a menudo las distancias en jornadas: jornada de marcha de un hombre solo o la de un ejército en campaña, jornada de barco, jornada de caballo. Herodoto estima la jornada de marcha en 200 estadios para un viajero y en 150 para un ejército en campaña. ¿De qué estadio se trata?

Hércules, según la tradición, especificó la longitud del estadio de Olimpia «colocando seiscientas veces su pie uno delante de otro». Un estadio mide seiscientos pies. ¡Seiscientos pies de Hércules! ¿Cuál es la longitud de un pie de Hércules? ¿0,3204 m? En este caso, el estadio mide 192,27 m. ¿0,308 m? En este caso el estadio mide 184,98 m, es el estadio ático. ¿0,246 m? En este caso, el estadio mide 147,85 m, es el estadio asiático de Herodoto, ¡los pies pequeños de los chinos! ¿0,2625 m? En este caso el estadio mide 157,50 m, es el estadio de marcha, empleado, según afirman, por Eratóstenes.

Para señalar la amplitud del arco de meridiano que medía, Eratóstenes realiza un verdadero cambio de óptica. En esta nueva forma de operar no se trata de mirar al cielo durante la noche, sino de mirar la Tierra durante el día, no se trata de fijar la luz de las estrellas, sino de enfocar la mirada hacia la sombra que proyecta el sol. Eratóstenes prefiere la gnomónica, arte de hacer hablar a las sombras, atribuida a Anaxímenes de Mileto, a la astronomía.

Su método no es un método «teórico»; es un método de geodesia práctica actuando sobre una medida efectivamente realizable. Se trata de una verdadera medida y no de una estimación.

Para comparar veamos cómo Posidonio procede para medir, algunas decenas de años después que Eratóstenes, la distancia entre Rodas y Alejandría sobre el mismo meridiano. Utiliza «jornadas de barco», y utiliza las estrellas. «La estrella muy brillante llamada Canope está situada en dirección sur, sobre el timón de Argos. Esta estrella no es visible en Grecia. Si nos desplazamos de norte a sur se la empieza a ver en Rodas. Pero cuando llegamos a Alejandría, después de una travesía de cinco mil estadios desde la salida de Rodas, constatamos que esta estrella, cuando está exactamente en el meridiano de Alejandría, se eleva por encima del horizonte^[17] un cuarto de un signo del zodiaco, lo cual es la cuadragésima octava parte del meridiano que pasa por Rodas y Alejandría», escribe Cleomedo.

Según unos, tras medir la distancia entre Alejandría y Asuán, situadas presumiblemente sobre el mismo meridiano, Eratóstenes calculó que había 5000 estadios. El arco medido era la cincuentava parte de la circunferencia de la Tierra, que sería de 250.000 estadios en su totalidad. Según otros, la cantidad hallada habría sido de 252.000 estadios. En cualquier caso dos bonitas cifras: una es un cuadrado perfecto, el de 500, la otra un múltiplo del «círculo», múltiplo de 360. ¡Hete aquí la Tierra poseyendo un gran círculo que es un cuadrado perfecto! Sobre la base de 157,50 m el estadio, resultan 39.375 km. Sabemos que los cálculos actuales dan un resultado de 40.000,03 km. Y no podemos más que maravillarnos de la precisión de esa operación que se realizó hace la friolera de veintidós siglos.

Habrá que esperar al siglo IX, en el apogeo del califato abasida, para que vuelva a hacerse una medición semejante. La hará, en la llanura de Sinjar, al-Jwarizmi, matemático y geógrafo, inventor del álgebra en su Kitab al-Jabry Muqqabala, quien con sus obras permitió conocer las cifras indias al Occidente cristiano. Para su operación de cálculo, Eratóstenes tuvo a Alejandría, al rey Tolomeo Evergetes, el Bienhechor, y la gran Biblioteca; al-Jwarizmi, para la suya, contó con Bagdad, el califa al-Mansur y la casa de la Sabiduría.

En Occidente todo empieza con una diligencia rodando por una carretera un día de agosto de 1525. En la diligencia va Jean Fernel, médico de Enrique II, aunque el viaje nada tiene que ver con la medicina. El vehículo es un poco especial, está provisto de un raro dispositivo, un contador de vueltas que contabiliza las que da la rueda, el antepasado de los cuentakilómetros de nuestros automóviles. La carretera es la de París a Amiens. Sabiendo que las dos ciudades están situadas prácticamente sobre el mismo meridiano y la carretera es casi recta, es fácil comprender la finalidad del viaje: geodesia. Para calcular la distancia recorrida, Fernel no necesita más que multiplicar la longitud de la circunferencia de la rueda por el número registrado en el contador. No exactamente. Previamente debe hacer dos correcciones: restar el exceso de giros provocado por las cuestas y los descensos, lo que le lleva a 17.024 vueltas, y tener en cuenta los movimientos de desviación del vehículo, con lo que mengua el giro de rueda de 20,43 a 20 pies redondos. Lo que obtiene son 340.480 pies.

Contadores de pasos, contadores de vueltas de rueda, todo podría haber continuado así en lo sucesivo si el holandés Willebrord Snellius no hubiese inventado el método de triangulación^[18] que revolucionará la medida de meridianos. Gracias a ese método, los sabios, en vez de esforzarse en medir longitudes sobre el terreno, miden ángulos y UNA SOLA longitud sobre el terreno. En lo sucesivo, sea con fines geodésicos o cartográficos, la palabra mágica es ¡TRIANGULAR!

«La medida de Snellius», constata Delambre, «es la primera, cuya memoria se conserva, que haya sido hecha siguiendo las reglas del arte. Reglas que aún se siguen y que no se cambiarán jamás».

Snellius fija en 1617, por triangulación, el grado de meridiano en 55.100 toesas, para evaluar la longitud del arco Leyde-Soeterwoude. Luego es el turno del inglés Norwood, en 1635, que lo establece en 57.300 toesas, caminando entre York y Londres. Seguido por el italiano Riccioli, que operando entre Mutine, Ferrara y Ravena, lo fija en 62.900 toesas.

¡Siete mil toesas de diferencia son más de ¹/₁₀ de imprecisión! Eso era, incluso para esa época, muy poco satisfactorio. Lo que le hace comentar a Jean Picard que el grado de meridiano no había cesado de disminuir desde Aristóteles hasta Tolomeo, y «si Snellius lo hacía mucho menor, Riccioli acababa de hacerlo demasiado grande».

Holanda, Italia, Inglaterra… Es el turno de Francia.

Colbert informa a la Academia «que deseaba que se trabajara en hacer mapas geográficos más exactos que los que hasta ahora se han hecho, y que la Compañía prescribía el sistema del que se servirían los que se ocupasen en ese proyecto». El astrónomo Jean Picard, abate y académico, fue encargado de la operación. Disponía de dos triunfos: un método, la triangulación de Snellius, y un instrumento, el cuarto de círculo. Consistía en un sector circular de 38 pulgadas de radio (aproximadamente un metro), 90° de anchura, que permitía medir los ángulos tanto geodésicos como astronómicos. En el limbo de cobre se podía leer hasta ¼ de minuto de arco, lo que acrecentaba sensiblemente la precisión de ese tipo de instrumento.

Picard midió en 1669-1670 el arco de meridiano desde Sourdon, al norte de París, hasta Malvoisine, en el sur (a unos 150 km): 57.060 toesas.

Exceptuando esta operación, que marcó un hito por su modernidad, y el cuarto de círculo, puesto a punto para esa ocasión, se deben a Picard dos grandes ideas.

En su Rapport a l’Académie de 1669, Picard subrayaba la estrecha relación entre operaciones topográficas y redes de triangulaciones geodésicas: «Amén de que por ese medio [la triangulación] tendremos un mapa, el más exacto que jamás haya sido levantado, obtendremos la ventaja de poder precisar el tamaño de la Tierra con más certeza que todos aquellos que han trabajado en ello hasta ahora».

Picard proponía, para levantar el mapa de Francia, establecer un bastidor, infraestructura sobre la que se apoyaría la triangulación global del territorio. La columna vertebral de ese bastidor sería «una travesía desde Dunkerque hasta Perpiñán, que están prácticamente en el meridiano de París»: el Meridiano.

Picard, tras estrechar el vínculo entre cartografía y geodesia por el empleo de la triangulación, estableció la relación entre geodesia y metrología por el uso del péndulo: «Se podría así determinar sobre la superficie terrestre la magnitud de un gran grado, la cual se expresaría por toesas ordinariamente o por pasos geométricos: pero para dar una medida que permaneciese en la posteridad y no dependiese en nada de la particular nuestra, querría servirme de la longitud necesaria para un péndulo que mida un segundo de tiempo, especificando cuántas veces esta longitud estaría contenida en un gran grado en tierra, y, en consecuencia, en la circunferencia y en el diámetro. De suerte que la medida de la dimensión de la Tierra, hallada en primer lugar por la diferencia de alturas de los polos, y por relación al cielo, estaría vinculada al movimiento de los días como a un cómodo original que se somete a todas las naciones».

La obra de mayor importancia de Cassini III no fue geodésica sino cartográfica. Habiendo acometido la tarea de trazar «el primer mapa de Francia», estableció una red completa de triangulación con la que cubrió completamente Francia, red que se apoyaba en el Meridiano, tomado como meridiano origen. El mapa, magistral, acabado por su hijo, Cassini IV, comprenderá 180 hojas. Marcará época.

Las numerosas funciones, geodésica, geográfica y cartográfica del meridiano de París, el único indicado en las cartas marinas francesas, le confieren una celebridad inigualable, que el de Greenwich no está en condiciones de disputarle.

La Academia de Ciencias en 1787 aún no había decidido que, a partir del año 1789 (!), las distancias de la Luna al Sol y a las estrellas, para uso de la marina, se calcularían directamente a partir del meridiano de París en lugar de tomarse del almanaque inglés, como lo habían hecho hasta ese momento.

No estando la cuestión metrológica a la orden del día, se prosigue con las medidas de meridianos, multiplicando las operaciones de triangulación con fines geodésicos y cartográficos.

Primera constatación: a latitudes diferentes, los grados de meridiano tienen longitudes diferentes. Prueba, por si aún fuera necesario, que la Tierra no es una esfera. ¿Es un sólido de revolución por lo menos? Para que fuese así, sería preciso que las medidas del grado, efectuadas a la misma latitud sobre diferentes meridianos, dieran el mismo resultado. Y, entre los sólidos de revolución, ¿es un elipsoide? Y, si es un elipsoide, ¿estaría achatado o alargado en los polos? Picard inicia un verdadero programa que debería proporcionar respuestas a esas preguntas.

Muere. Un año después de su muerte, en 1683, Jean-Dominique Cassini, Cassini I, siguiendo el plan establecido por Picard, se lanza a la medida del meridiano. Esta vez no se trata de uno o dos grados sino… ¡de ocho grados y medio! Considerable extensión. El meridiano, llamado ya la Méridienne por antonomasia, se medirá desde Dunkerque hasta Collioure, cerca de Perpiñán. A Jean-Dominique le ayuda La Hire, luego su hijo, el astrónomo Jacques Cassini, Cassini II. Interminable operación. Interrumpida muchas veces, se acaba ¡en 1718! En el norte, entre París y Dunkerque, el grado es valorado en 36.097 toesas. Al sur, entre París y Collioure, en 37.960, una disminución de la longitud del arco en el norte. «Así», anota J.-D. Cassini, «parece bastante evidente que cuanto mayores son los grados de un meridiano, más cerca están del ecuador y disminuyen al contrario, a medida que se aproximan a los polos». Estamos en 1718. La Tierra es, por tanto, alargada por los polos, y su excentricidad, calculada en la ocasión, es de 0,144. ¡A-LAR-GA-DA!

No es esa la teoría de los newtonianos, para quienes, siguiendo la teoría de la gravitación del sabio inglés, la Tierra, al contrario, debe ser achatada por los polos. ¡A-CHA-TA-DA!

Ahí empieza una controversia que durará varios decenios. Entre las dos facciones, es la guerra. Imposible de resolver… en teoría. Solo el terreno, si las operaciones están comprobadas cuidadosamente, podría permitir un desempate entre los dos candidatos y ofrecer finalmente a la Tierra la forma que tiene de verdad.

Se propusieron numerosas medidas de grado de meridiano. Para los jesuitas, padres Boscovic y Maire, que trabajan en los Estados del Papa, el grado de meridiano tiene 56.979 toesas a 43° de latitud. Para Liesganig tiene 56.881 toesas en Hungría, a 45° 57′, y 57.086 toesas en Austria, cerca de Viena, a 48° 43′. Para Beccarai tiene 57.069 toesas a 44° 44′.

Las medidas de grado de meridiano, desde Snellius, se habían tomado: 1) a latitudes diferentes sobre el mismo meridiano, 2) a la misma latitud sobre meridianos diferentes, 3) a latitudes diferentes sobre meridianos diferentes.

Ese aluvión de informaciones debería permitir precisar la curvatura de la Tierra. Pero sucede todo lo contrario. «Lejos de estabilizar el valor del achatamiento, todas estas medidas tienden a poner en duda la similitud de los meridianos o la regularidad de su curvatura», anota Delambre, antes de añadir: «Boscovic nos asegura que las observaciones repetidas varias veces en Roma y Rímini les han tranquilizado sobre el cálculo de su sector. Maire y Boscovic eran ambos miopes, veían bien por igual en la lente, ventaja que no tenían Bouguer, que era miope, y La Condamine, que era présbita, de modo que no podían observar uno tras otro sin modificar el ocular». El interés que muestra Delambre por el estado de la visión de sus predecesores no es puramente científico. En su juventud estuvo a punto de quedarse ciego.

Para eliminar a los defensores del alargamiento o a los del achatamiento, se decide comprobar la medida de Cassini I y II, con el fin de asegurarse la validez de los resultados obtenidos. Simultáneamente se emprende una triple operación de medidas a tres latitudes diferentes: una en Laponia, no lejos del polo boreal, dirigida por Maupertuis en 1737-1738; otra en el ecuador, en el Perú, dirigida por La Condamine y Bouguer en 1736-1744; la tercera lo más cerca posible del polo austral, en el cabo de Buena Esperanza, dirigida por el abate La Caille en 1752. El estudio comparativo de todas esas medidas debía esta vez confirmar definitivamente… o descartar el alargamiento de la Tierra.

Las conclusiones de Delambre, en lo que respecta a la verificación de las operaciones de los Cassini, son inapelables: «No se puede dejar de reconocer que esta parte de la medida [al sur de París] se ha hecho con una negligencia extrema, sobre todo desde Bourges hasta los Pirineos. Se ve en la mala condición de los triángulos y en el gran número de ángulos empleados sin ninguna necesidad, como se ha demostrado en las dos operaciones subsiguientes. No hablemos de errores de los instrumentos ni de la reducción al centro de la posición: las reducciones al horizonte están calculadas de forma penosa, por trigonometría rectilínea». Y algo más abajo: «Se silencian las distancias de las observaciones, de las que solo se dan las medias».

¿Y pues? «No quedaba más que una vía, la de volver a empezar la operación, estar más atento y ser más riguroso. Es el proyecto que concibió Jacques Cassini [Cassini II], aunque era demasiado mayor para ejecutarlo él mismo; tuvo la agudeza de remitirse a un astrónomo mucho más cuidadoso y mucho más joven, se lo confió a La Caille por la forma, y designó como ayudante a su hijo, Cassini de Thury [Cassini III], ya miembro de la Academia de Ciencias. No obstante Cassini de Thury tuvo el buen criterio de no intervenir demasiado». Esta operación, conocida con el nombre de Méridienne vérifiée, desarrollada entre 1739 y 1744, desde Dunkerque hasta Collioure, es la misma que la Asamblea acaba de decidir que vuelva a empezar.

Por fin, los resultados del Méridienne vérifiée y los de la triple operación de medida no permiten ninguna duda, los partidarios del alargamiento de la Tierra son derrotados: la Tierra es achatada por los polos. ¡A-CHA-TA-DA! Lo que permite a la lengua acerada de Voltaire entrenarse a expensas de su «amigo». Maupertuis a propósito de su operación en Laponia:

Habéis constatado con toda molestia,

lo que Newton sabía sin salir de su casa.

Todas las medidas del arco de meridiano tenían una meta geodésica proclamada: precisar la forma y la dimensión de la Tierra. La operación que la Asamblea y la Academia acaban de lanzar es de otro orden, su designio es metrológico. Hasta entonces se había medido la Tierra para conocerla mejor, hoy se la mide para definir el patrón universal de todas las medidas. Hoy se la mide para que ella se convierta en LA MEDIDA. Giro diametral que hace pasar de la medida de la Tierra a la Tierra como medida.

Iniciar una operación, en esos tiempos agitados, cuyo objetivo es medir en toda su longitud un territorio sacudido por los mil torbellinos que conforman la Revolución, es francamente simbólico. Esa operación será el testimonio erigido por las ciencias y artes y por el mundo nuevo, como antiguamente las grandes construcciones se erigían a mayor prestigio de los reyes.

Tabla rasa y regeneración. La conjunción entre científicos y políticos es total. Todo ocurre como si se deseara que el nuevo patrón métrico no debiera nada, no únicamente a las antiguas pesas y medidas, sino tampoco a las pretéritas operaciones geodésicas. Comenzar de cero. Un patrón métrico, en cierto modo, virgen. ¿Dónde se ha visto que, hombres poseídos por la ambición de fundar un mundo nuevo, se conformen con resultados obtenidos en el pasado y se conformen con la facilidad de lo ya hecho?

Pero los científicos tienen necesidades que les son propias; querrían aprovechar esta empresa metrológica para el progreso de la ciencia, la geodesia en particular. Volver a hacer mediciones significa obtener nuevos resultados. Cuanto más precisos y fiables sean los referidos a la evolución del grado de meridiano según la latitud, más se sabrá sobre la forma de la Tierra y su achatamiento por los polos. Es obvio decir que a la mayor parte de diputados, al igual que a la gran cantidad de personas que escribieron en los cuadernos de agravios, esas preocupaciones, tan lejos del uso de pesos y medidas en la vida cotidiana, les traen sin cuidado.

«So pretexto de medir un grado de meridiano, los miembros de la Comisión han conseguido que el ministro les conceda cien mil escudos para gastos de la operación; pequeñas ganancias que se repartirán entre hermanos», truena Marat, uno de los únicos en elevar su voz en contra de la operación. En efecto, la Asamblea, el 8 de agosto, acaba de conceder 100.000 libras a la Academia para financiar el comienzo del proceso. La misma Asamblea que el día 9 proclamará Francia «indivisible».

La Academia estima, contrariamente a los rumores ampliamente extendidos, que la empresa no costara más de 300.000 libras y no durará más de dos años.

«La medida de ese arco que exige tantos desvelos y tiempo», advirtió Monge, «no proporcionará, sin duda, más que un pequeño grado de precisión sobre las mediciones antiguas». ¡Solo «un pequeño grado»! Pero, prosigue en un texto ulterior, Adresse de la Commission des poids et mesures a la Convention nationale, del 17 de Nivoso del año II (6 de enero de 1794), esas operaciones son «dignas del pueblo francés, el cual debe ser modelo en todo para todos los pueblos, y por la precisión de los cálculos y la de los instrumentos que se han empleado». Cuando se sabe que ninguna medida, excepto el puro recuento, que concierna a los números enteros y números racionales puede aspirar a la exactitud, se valorará esta declaración del mismo año, de Arbogast, en su Rapport sur l’uniformité et le système général des poids et mesures: «Todo nos garantiza la exactitud y perfección en la ejecución de esta hermosa empresa, la mayor en su género y una de aquellas en que las ciencias y artes pagarán gloriosamente su tributo a la humanidad agradecida».

Monge habla de precisión, Arbogast de exactitud. La exactitud es inalcanzable, la precisión no. Más que esta, atributo científico, la operación busca la perfección que procede de la filosofía. Condorcet había dicho: «Ocuparse menos de aquello que sea fácil que de lo que se acerque más a la perfección». La perfección es lo inalcanzable, lo eterno; hace suya una parte del futuro. Todo el futuro. «Los resultados que se obtendrán de estas operaciones dejarán a todas las naciones imposibilitadas para mejorarlas». (Monge). «Los representantes de la nación francesa han pensado que, una operación ordenada en nombre del pueblo francés para proporcionar las medidas a todas las naciones, debería tener una carácter de grandeza y exactitud que ninguna otra nación, de cualquier época que sea, pueda aspirar a mejorar». (Comisión Provisional de Pesos y Medidas). Y aún dice Arbogast: «Estas investigaciones llevadas al último grado de perfección se convertirán en una nueva prueba de la utilidad de las ciencias y su influencia en el bienestar de la sociedad».

Lo inalcanzable anula el tiempo por venir, requiere la eternidad. Eso es precisamente lo que el miembro de la Convención, Barère de Vieuzac, declarará: «Será fabuloso ver a la Convención Nacional, inmóvil en el seno de las tempestades, ocuparse de la eternidad de la República».

Ahora que está a punto de empezar la operación, podemos echar un vistazo hacia atrás y contemplar el camino recorrido desde el año 1788.

El pueblo pedía la uniformización, sabios y políticos respondieron UNIFICACIÓN. La diversidad de medidas, es decir, el hecho de medir las cosas de distinta naturaleza con unidades distintas, no estaba cuestionada por la demanda popular de uniformización. El camino por el que nos desplazamos no se mide con la misma unidad que la tela con la que nos vestimos ni que el campo que nos nutre. Lo que constituye piedra de escándalo es que la misma unidad tenga valores diferentes según los lugares.

Y, sin embargo, decreto tras decreto, se ha pasado de esa exigencia de uniformización, la única anotada en los cuadernos de agravios, a la creación, podría decirse que a la invención de un sistema radicalmente diferente al ajuste de pesos y medidas en uso desde hace siglos, no solo en Francia, sino en todos los demás países del globo. Un sistema de medidas compuesto de muchas piezas. En cierto modo, un concepto.

Nosotros planteamos la cuestión a otro nivel: ¿es una reforma o una revolución? ¡Indiscutiblemente una revolución! Y que afecta a un aspecto crucial de la sociedad: el sistema de medidas, es decir, la esfera social que administra y rige cuantitativamente el conjunto de intercambios materiales. Muy pronto se ha pasado de tratar de mejorar el estado de cosas anterior a abolirlo y reemplazarlo por otro absolutamente nuevo. Este acontecimiento ha sido impulsado y administrado en gran parte por los científicos; podemos en este sentido decir, siguiendo a Michelle Porte^[19], que se trata de un golpe de Estado de la ciencia.

Se han producido tres elecciones sucesivas, tres decisiones han sido tomadas. ¿Adoptar unidades ya existentes o crear una nueva medida? Se optó por la segunda posibilidad. ¿Adoptar la unidad péndulo o la unidad meridiano? Se optó por la segunda posibilidad. ¿Atenerse a las medidas del meridiano ya efectuadas o rehacerlas? Y, otra vez, se optó por la segunda posibilidad.

Así, en cada etapa, se ha elegido la vía más exigente, la más difícil de llevar a la práctica, la más «costosa» en tiempo, en dificultades, en dinero. La vía más ambiciosa.