4. ¿Qué es la magnitud estelar?

Hasta las personas más alejadas de la astronomía han oído hablar de estrellas de primera, de segunda y de otras magnitudes; es ése un concepto muy difundido.

Pero rara vez han oído hablar de estrellas más brillantes que las de primera magnitud, estrellas de magnitud cero, e incluso de magnitud negativa; hasta les parece incomprensible que entre las estrellas de magnitud negativa se encuentren los astros más brillantes del cielo y que nuestro Sol sea una estrella de “-27ªva magnitud”.

Algunos verán en esto, quizás, incluso una tergiversación del concepto de número negativo.

Y, sin embargo, aquí tenemos precisamente un ejemplo muy claro de aplicación lógica de la teoría de los números negativos.

Detengámonos detalladamente en la clasificación de las estrellas de acuerdo a sus magnitudes. Quizás sea necesario recordar que con la palabra “magnitud”, se entiende en este caso su brillo aparente, y no una medida geométrica de las estrellas. Ya en la antigüedad se distinguían en el cielo las estrellas más brillantes, las que se encendían en el cielo del atardecer antes que las demás, y señaladas como estrellas de primera magnitud. Tras ellas seguían las estrellas de segunda, de tercera, etc., hasta las estrellas de sexta magnitud, apenas perceptibles a simple vista. Esta clasificación subjetiva de las estrellas de acuerdo a su brillo, no satisfizo a los astrónomos de los tiempos modernos. Se establecieron bases más firmes para la clasificación de las estrellas según su brillo. Se basan en lo siguiente. Se halló que las estrellas más luminosas, por término medio, ya que no todas tienen igual brillo, son exactamente 100 veces más brillantes que las estrellas más débiles a simple vista.

Se confeccionó la escala de brillo de las estrellas, de modo que la relación entre el brillo de las estrellas de dos magnitudes inmediatas, sea constante. Llamando n a esta “relación entre las intensidades luminosas”, tenemos:

Las estrellas de 2ª magnitud son n veces más débiles que las estrellas de 1ª magnitud.

Las estrellas de 3ª magnitud son n veces más débiles que las estrellas de 2ª magnitud.

Las estrellas de 4ª magnitud son n veces más débiles que las estrellas de 3ª magnitud, etc.

Si se compara el brillo de las estrellas de las demás magnitudes con el brillo de las estrellas de primera magnitud, tenemos:

Las estrellas de 3ª magnitud son n² más débiles que las estrellas de 1ª magnitud.

Las estrellas de 4ª magnitud son n³ más débiles que las estrellas de 1ª magnitud.

Las estrellas de 5ª magnitud son n⁴ más débiles que las estrellas de 1ª magnitud.

Las estrellas de 6ª magnitud son n⁵ más débiles que las estrellas de 1ª magnitud.

De las observaciones resultó que n⁵ = 100. Calcular ahora la magnitud de la relación entre las intensidades luminosas es fácil (con ayuda de los logaritmos):

Así, las estrellas de cada magnitud estelar son 2½ veces más débiles que las estrellas de la magnitud estelar anterior[6].