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Contestaremos fácilmente a la primera cuestión -al cabo de cuántos días se reunirán en la escuela a la vez los cinco círculos-, si sabemos encontrar el menor de todos los números que se divida exactamente (mínimo común múltiplo) por 2,3,4,5 y6. Es fácil comprender que este número es el

60. Es decir, el día 61 se reunirán de nuevo los 5 círculos: el de deportes, después de 30 intervalos de dos días; el de literatura, a los 20 intervalos de 3 días; el de fotografía, a los 15 intervalos de cuatro días; el de ajedrez, a los 12 de 5 días, y el de canto, a los 10 de 6 días. Antes de 60 días no habrá una tarde así. Pasados otros 60 días vendrá una nueva tarde semejante, durante el segundo trimestre. Así pues, en el primer trimestre hay una sola tarde en la que se reunirán de nuevo los cinco círculos a la vez. Hallar respuesta a la pregunta ¿cuántas tardes no se reunirá ningún círculo? resulta más complicado. Para encontrar esos días hay que escribir por orden los números del 1 al 90 y tachar, en la serie, los días de funcionamiento del círculo de deportes; es decir, los números 1, 3, 5, 7, 9, etc. Luego hay que tachar los días de funcionamiento del círculo de literatura: el 4, 10, etc. Después de haber tachado los correspondientes a los círculos de fotografía, de ajedrez y de canto, nos quedarán los días en que en el primer trimestre no haya funcionado ni un solo círculo. Quien haga esta operación se convencerá de que durante el primer trimestre son 24 los días en que no funciona ningún círculo; 8 en enero: los días 2, 8, 12, 14, 18, 20, 24 y 30. En febrero hay 7 días así, y en marzo, 9.