Innen integrálással rögtön adódik az

bomlástörvény, amely a gerjesztett atomok ,,bomlás”-törvényével teljesen analóg. Ez az exponenciális bomlástörvény azt juttatja kifejezésre, hogy a mag bomlási valószínűsége (az összes élőlény elhalálozási valószínűségével ellentétben!) nem függ a mag életkorától. Egy atommag elbomlásának bekövetkezése tehát tisztán valószínűségi törvényeket követ. Ezzel a körülménnyel a 276. oldalon, a kauzalitás ismeretelméleti taglalása során már foglalkoztunk.

A λ bomlási állandó minden atommagfajtára jellemző szám. Értékét a (27) összefüggés segítségével határozhatjuk meg úgy, hogy megmérjük a másodpercenkénti bomlások számával arányos sugárzásintenzitást, mint az idő függvényét, majd az intenzitás logaritmusát az ordinátán ábrázoljuk. A bomlás sebességét a λ bomlási állandó helyett gyakran a τ felezési idővel jellemezzük. Felezési időnek azt az időtartamot nevezzük, amely alatt egy megadott fajtájú atommag fele elbomlik. A (28) összefüggésből egyszerűen adódik a λ bomlási állandó és a τ felezési idő összefüggése, ha t helyére τ-t, N_t helyére pedig N₀/2-t helyettesítünk:

A természetes radioaktív magok felezési ideje 10^-7 s és 10¹⁰ vagy még több év közt változik. Egyébként a neptunium felezési ideje rendkívül kicsi; ez az oka annak, hogy a neptunium-sorozat sugárzása igen hamar lecsökken. Ezért nem találták meg a természetben.

c) A bomlási energiák és összefüggésük a radioaktív magok felezési idejével

A radioaktív bomláskor emittált α- és β-részek energiájának pontos ismerete elméleti szempontból rendkívül fontos. A különböző fajtájú radioaktív bomlásokat ugyanis átmenetnek tekintjük egy meghatározott atommag diszkrét energiaállapotaiból ugyanazon, vagy egy szomszédos mag másik állapotába s ezért, mint a III. fejezetben, az állapotok energia-különbségének ismerete az elméleti analízis kísérleti alapját képezi.

Az α-részek energiáját a legegyszerűbben úgy határozhatjuk meg, hogy megmérjük hatótávolságukat normál állapotú levegőben. Az α-részek cm-ben mért R hatótávolsága és MeV-ban mért E₀ energiája Geiger szerint a következő kapcsolatban áll:

E₀ = 2,12*R^2/3.    (31)

Az α-részek, valamint a β-részek, azaz nagy sebességű elektronok, energiájának pontos meghatározása mágneses spektrográffal történik. A γ-kvantumok vagy nagy energiájú fotonok energiájának meghatározására többféle módszert ismerünk. Ha a fotonok energiája az 1 MeV-ot nem haladja meg, hullámhosszukat mérjük meg kristályspektrográffal. Ezt az eljárást Du Mond precíziós mérési módszerré fejlesztette ki. A λ hullámhossz ismeretében a fotonok energiáját az

E = hv = hc/λ    (32)

összefüggésből számíthatjuk ki.

A többi mérési módszer, amely 1 MeV-nál nagyobb energiájú fotonokra is alkalmazható, azon alapszik, hogy az anyagokból a fotonok nagy sebességű elektronokat váltanak ki. Az elektronok energiáját azután mágneses spektrográffal mérjük. A γ-kvantumoknak átalakulása gyors elektronokká történhet, pl. ólomlemezben; az abszorbeált fotonok energiája a kiváltott fotoelektronok kinetikus energiájának és a kötési energiájának összegével egyenlő. A kötési energiát az abszorbeáló anyag röntgenspektruma alapján határozhatjuk meg. A fotoelektronok kinetikus energiájából tehát meghatározhatjuk az abszorbeált fotonok energiáját. Lehetőséget ad a fotonok energiájának meghatározására a Compton-szórás is, mikor tehát a fotonok elektronnal ütköznek és az elektronnak energiát adnak át.

Meghatározott valószínűsége van annak is, hogy a vizsgált fotont az emittáló mag elektronburka elnyeli. Ezt a jelenséget belső átalakulásnak szokás nevezni. E jelenségek során szabaddá váló elektron kinetikus energiáját úgy kapjuk meg, hogy az abszorbeált foton energiájából az elektron kötési energiáját levonjuk; az elektron energiáját azután mágneses spektrográffal mérjük. Minthogy a 140. oldalon mondottak szerint a fotont az atom K-, L-, M-stb. héja abszorbeálhatja, egymástól élesen elhatárolt elektronenergia-csoportokat kapunk:

E_el = hv — E_k, E_el = hv — E_l, E_el = hv — E_M stb.,

ahol hv a magból kilépő foton energiája, E_K, E_l, E_m stb. pedig az elektron kötési energiája a K-, L-, M- stb. héjban. Az elektroncsoportok mérésével tehát meghatározható a magátalakulásnak megfelelő energiája a kilökött fotonnak. A 138. ábrán egy fotográfiai béta-spektrográffal készített γ—β-átalakulási spektrum látható. Végül a 396. oldalon megbeszéljük, hogy a nagy energiájú fotonok elektronpárokat kelthetnek; ezeknek energiájából ugyancsak kiszámítható a foton energiája.

Az α-, β- és γ-részek energiájának mérése arra az eredményre vezetett, hogy meghatározott alfabomláskor az emittált α-részek energiája egymáshoz közel eső, diszkrét energiaértékek sokasága, hasonlóan a diszkrét vonalas színképhez. A γ-részek spektruma is éles vonalakból áll. Ezzel szemben egy bizonyos bétabomlási folyamatban emittált elektronok folytonos energiaspektrummal rendelkeznek, amint ezt a 139. ábrán bemutatjuk. Ennek értelmezésére alább visszatérünk.

A radioaktív bomláskor emittált α- és β-részek kinetikus energiája és a radioaktív mag felezési ideje között igen érdekes és elméleti szempontból rendkívül fontos összefüggés áll fenn. Geiger és Nuttal megállapította, hogy a radioaktív α-részek energiája és a λ bomlási állandó között első közelítésben a következő összefüggés áll fenn:

In E A 4- B In A. (33)

Ezt az összefüggést a 140. ábrán rajzoltuk fel; értelmezésére visszatérünk.

Ha a maximális β-energiák logaritmusát is felrajzoljuk a bomlási állandó logaritmusának függvényében, Sargent szerint a 141. ábrának megfelelően két egyenest kapunk (a mérési eredmények elég nagy szórást mutatnak). Minden bomlási energiához (β-energiához) tehát ebben az esetben két különböző bomlási állandó, vagyis két különböző bomlási valószínűség tartozik. Ez a két bomlási valószínűség kb. két nagyságrenddel különbözik egymástól. A spektroszkópiai folyamatokra bevezetett terminológiával azt mondhatjuk, hogy a β-bomlás lehet megengedett és tiltott.

Ennek a két tapasztalati törvényszerűségnek alapján kvalitative megállapíthatjuk, hogy a radioaktív magból emittált energia annál nagyobb, minél kevésbé stabil az illető mag, vagyis minél kisebb a felezési ideje.

d) A radioaktív magok termrendszere és bomlási energiája

Ha az energianívó-rendszerről mondottakat kibővítjük, az α-, β- és γ-bomlás energiaviszonyait, valamint e három radioaktív bomlási típus összefüggését igen áttekinthetően szemléltethetjük. Mindenekelőtt megjegyezzük, hogy a radioaktív γ-sugárzást az atomok sugárzásával állíthatjuk párhuzamba (III. fejezet). Tehát a γ-bomlást olyan sugárzásnak tekintjük, melyet az atommagok energiaállapot-változásukkor emittálnak, vagyis akkor, ha gerjesztett állapotból alacsonyabb energiájú állapotba, esetleg az alapállapotba mennek át. Az ilyen gerjesztett atommagok élettartama sokkal kisebb, mint a gerjesztett atomoké, minthogy a nukleonok az atommagban sokkal erősebb kölcsönhatásban állnak egymással, mint az elektronok az atomburokban. A gerjesztett magok élettartama általában 10^-13 s-nál kisebb, míg a gerjesztett atomok átlagos élettartama kb. 10^-8 s.

Egy atommag energianívó-rendszere azonban egyetlen mag γ-sugárzása alapján egyáltalán nem állapítható meg, hiszen egy-egy radioaktív mag részecske-emisszió révén egy szomszédos mag valamelyik energianívójára is átugorhat. Ezt a körülményt a 142. ábrán látható tórium-sorozat utolsó tagjain kívánjuk megvilágítani. A 81—84 rendszámú magok energiaállapotait négy függőleges csoportban ábrázoltuk; ordináta a MeV-ban mért energia. A 82 rendszám oszlopában a résztvevő 208 és a 212 tömegszámú Pb-izotópokat tüntettük fel; alapállapotuk távolsága (12,7 MeV) megfelel a tömegük különbségének, ha figyelembe vesszük, hogy a Pb²⁰⁸ néggyel kevesebb neutront tartalmaz, mint a Pb²¹². Minthogy gammasugárzáskor a mag rendszáma változatlan marad (sem a töltése, sem a tömegszáma nem változik meg), a gammasugárzással járó energiaátmeneteket függőleges irányú nyíllal jellemezhetjük, mint az atomburok megfelelő állapotváltozásait (IIÍ. fejezet). Az α-, ill. β-bomlásnak megfelelő nyilak viszont ferdén egy másik rendszámú atommaghoz vezetnek. Azok a nyilak, amelyek jobb felé a közvetlenül szomszédos rendszámú oszlopba vezetnek, nyilvánvalóan bétabomlásnak felelnek meg, míg a két hellyel balra vezető nyilak az alfabomlást szemléltetik. A nyilak által összekapcsolt nívók merőleges távolsága alfa- és gammabomláskor közvetlenül megadja a bomlási energiát, bétabomláskor pedig a kirepülő bétaelektronok maximális energiáját.

A 142. ábra alapján megállapítható, hogy majdnem mindig több átmeneti lehetőség van; az alfa-, béta- és gamma-részek emissziójának relatív valószínűsége a megfelelő bomlási folyamatok felezési idejével fordítva arányos.

A 142. ábra alapján az is megállapítható, hogy igen lényeges különbség van az atomok és az atommagok stabilitása között. Az atomi állapotokat alapállapotra és gerjesztett állapotok sorozatára osztottuk (III. fejezet). Gerjesztett állapotból az atom fotonemissziója közben alapállapotba mehet át; az alapállapot teljesen stabil. A 142. ábra szerint az atommagoknak is vannak gerjesztett állapotaik, amelyekből a mag fotonemisszióval alapállapotba mehet át. Az atommal (elektronburokkal) ellentétben azonban a mag állapota nem mindig abszolút stabil, hanem csak fotonemisszióval szemben; a radioaktív magok α- vagy β-emisszióval az alapállapotból is átmehetnek egy másik, stabilabb atommag gerjesztett állapotainak valamelyikébe vagy alapállapotába. A 142. ábrán pl. csak a tórium D, azaz a Pb²⁰⁸ mag alapállapota abszolút stabil.

e) Az α-bomlás magyarázata

Az eddigiekben az energia-, tömeg és töltésmegmaradás törvényének szemszögéből foglalkoztunk a természetes radioaktivitás jelenségével, de nem adtunk választ arra a közelfekvő kérdésre, hogyan lépnek ki a magból az α- és β-részek. E fontos kérdés természetesen nem maradhat válasz nélkül. Minthogy azonban ennek a kétfajta bomlásnak a mechanizmusa lényegesen különböző, először csak az α-bomlással foglalkozunk.

Az α-bomlás magyarázatának nehézségét az okozza, hogy az α-aktív magok gyakran igen nagy átlagos élettartammal rendelkeznek; a Ra-mag közepes élettartama pl. kb. 1600 év. A nukleonok tehát ilyen hosszú ideig együtt maradnak a mag belsejében, azután viszont spontán, vagyis minden külső hatás nélkül két protonból és két neutronból álló α-rész repül ki a magból. A mag viszonylag hosszú élettartamát a potenciálgörbével magyarázhatjuk. Mint a 308. oldalon már említettük, a kétszeres pozitív töltésű α-rész szempontjából a mag belsejében és közvetlen közelében a potenciálnak a 143. ábrának megfelelően kell változnia. A stabil magnak a potenciál-minimum telel meg, a magon kívül, kb. 3 • 10^-12 cm távolságtól kezdve viszont a Coulomb-taszítás érvényesül, a potenciálnak tehát a Ze²/r függvény szerint kell csökkennie. A potenciálminimumnak feleljen meg a mag normális állapota; ebbe az állapotba, az ábrán ugyancsak bejelölt gerjesztett állapotból az atommag γ-sugár emissziója révén mehet át. A klasszikus szemlélet szerint az atommagból csak olyan α-részek távozhatnak, amelyeknek a kinetikus energiája nagyobb a potenciálhegy magasságánál. A magból azonban meghatározott valószínűséggel olyan α-részek is kilépnek, amelyeknek az energiája több mint 10 MeV-tal kisebb a potenciálfal magasságánál. Ez a körülmény a kvantummechanikai alagút-effektussal magyarázható.

A kvantummechanika szerint ugyanis az α-részeknek megfelelő anyaghullámok a potenciálfalon nem teljesen verődnek vissza, hanem részben áthaladnak rajta. Az áthaladás mértéke annál nagyobb, minél alacsonyabb és keskenyebb a potenciálfal. Egy részecske áthatoló képessége abszolút értékben általában igen kicsi. Minthogy azonban az α-részek a kis térfogatú magban tekintélyes sebességgel rendelkeznek, másodpercenként mintegy 10²⁰-szor ütköznek a potenciálfalba. Ennek következtében már igen kis áteresztő képesség elegendő ahhoz, hogy az α-aktív magok átlagos élettartamát értelmezhessük. Miután egy α-rész áthatolt a potenciálfalon, a taszító Coulomb-féle erő hatására gyorsulásra tesz szert; kísérletileg észlelhető mozgási energiája tehát annál nagyobb lesz, minél kisebb távolságban a mag középpontjától lép ki a potenciálhegyből. Tegyük fel, hogy az α-rész a mag középpontjától r távolságra hagyja el a potenciálfalat. Akkor a kétszeres pozitív töltésű részecske a (Z—2)-szeres töltésű magból

mozgási energiával lép ki. Ezeknek a meggondolásoknak a segítségével a Geiger—Nuttal-féle törvény egyszerűen értelmezhető. Hasonlítsunk össze két olyan α-részt, amelyek közül az egyik az atommag alapállapotából (143. ábra), a másik pedig a gerjesztett állapotból (vagy egy másik, alacsonyabb potenciálheggyel rendelkező magból) lép ki.

Az alapállapotból emittált α-rész számára a potenciálhegy jóval magasabb és szélesebb, mint annak az α-résznek a szempontjából, amelyik a gerjesztett állapotból emittálódik. A normális mag bomlási valószínűsége tehát lényegesen kisebb, felezési ideje lényegesen nagyobb, mint a magasabb energiaállapotban levő mag bomlási valószínűsége, ill. felezési ideje. Megfordítva, a magasabb energiájú állapotból kilépő α-rész gyorsítása az A pontban, az alacsonyabb energiaállapotból kilépő α-részé pedig a középponttól távolabb levő B pontban kezdődik. A kisebb felezési idejű, magasabb energiájú állapotból származó α-rész energiája tehát nagyobb, mint azé az α-részé, amelyik nagyobb élettartamú (felezési idejű), mélyebb energiaállapotból emittálódik. A viszonyokat jól szemlélteti a 144. ábra, amelyen a RaC' α-sugárzása látható. A nagyszámú, azonos hosszúságú nyom az alapállapotból emittált α-részektől származik; jól kivehető azonban egy nagy hatótávolságú (tehát nagy energiájú) α-rész nyoma, amely a RaC'-mag gerjesztett állapotából származik. A radioaktív α-bomlás tehát a tapasztalattal jó egyezésben értelmezhető. Ez a magyarázat a kvantummechanika komoly sikerének tekinthető.

A 301. oldalon említettük, hogy az α-részek hatótávolsága (energiája) alapján a (34) egyenlet segítségével megállapíthatjuk, hogy az α-részek a mag középpontjától milyen r távolságban kezdtek gyorsulni. Ez az r távolság felső határt szolgáltat a mag sugarára.

Végül megemlítjük, hogy Jentschke empirikus összefüggést állapított meg az összes ismert α-aktív mag tömegszáma, valamint élettartama és bomlási energiája között. Az így nyert grafikon alkalmas arra, hogy interpoláció útján a még ismeretlen α-aktív magok élettartamát és bomlási energiáját meghatározzuk.

f) A β-bomlás magyarázata és a neutrínó létezése

A radioaktív β-bomlás értelmezése eleinte alapvető nehézségekbe ütközött. E nehézségeket két körülmény okozza. Egyrészt első pillanatra teljesen érthetetlennek tűnik, hogyan léphetnek ki elektronok a magból, holott az atommag protonokból és neutronokból áll. A másik nehézséget az okozza, hogy a β-bomláskor kilépő elektronok energiája nem egyetlen — több energiaállapot esetén, néhány — meghatározott energiaérték, hanem az elektronok a 139. ábrának megfelelően folytonos sebességeloszlással rendelkeznek; azt mondjuk, a β-sugarak energiaspektruma folytonos. A kiindulási mag, amely β-emisszióval egy másik magba megy át, természetesen élesen meghatározott energiával rendelkezik. Ugyanez érvényes a β-bomlás után visszamaradó atommagra is. Ez a megállapítás szükségszerűen arra a következtetésre vezet, hogy az átalakuláskor kilépő elektronoknak meghatározott energiával kell rendelkezniük. A tapasztalat szerint az energia megmaradásának tételét egyetlen atomfizikai jelenség sem sérti meg. Ha tehát ezzel a tétellel a β-bomlás magyarázatánál is összhangban kívánunk maradni, helyesnek kell elfogadnunk azt a feltevést, amelyre Pauli 1931-ben jutott. Pauli feltevése szerint a β-bomláskor az elektronon (β-részen) kívül egy második, meg nem figyelt részecske is kilép a magból. E két részecske együttes energiája már állandó és egyezik a magátalakuláskor szabaddá váló energiával. Minthogy ez a részecske, amelyet n e u t r i n ó-nak nevezünk, ködkamrában sem közvetlenül, sem közvetve meg nem figyelhető, nem rendelkezhet villamos töltéssel és nyugalmi tömegének rendkívül kicsinek kell lennie. E részecske létezésének feltételezésével azonban nemcsak az energiatétel elégíthető ki, hanem megszüntethető a β-bomlással kapcsolatos másik nehézség is. Mint a 303. oldalon említettük, a páratlan atomsúllyal rendelkező atommagok impulzusmomentuma (spinje) feles szám. β-bomláskor az atomsúly nem változik, az impulzusmomentumnak tehát feles számnak kell maradnia. Az emittált elektron impulzusmomentuma viszont 1/2. Az előálló ellentmondás megszűnik, ha feltesszük, hogy az elektronnal együtt kilépő neutrínó is 1/2 spinnel rendelkezik.

A neutrínó létezésének feltételezése tehát eleinte csak alkalmas munkahipotézisnek volt tekinthető; feltételezésének egyetlen célja az volt, hogy a β-bomlást az energia- és impulzusmomentum-tétellel összhangban magyarázhassuk; a tapasztalat szerint ugyanis ezek a fundamentális tételek minden más jelenség alkalmával érvényben vannak. A fizikusok azonban a neutrínónak ezt a közvetett bevezetését nem találták megnyugtatónak, hanem közvetlen bizonyítékot kerestek a neutrínó létezésére, ill. esetleg létezésének lehetetlenségére. Tegyük fel, hogy egy radioaktív mag véletlenül éppen egy nagyon lassú, tehát kis energiájú elektront bocsát ki. Az elboruló mag visszalökődése nyilvánvalóan sokkal kisebb akkor, ha a mag csak elektront emittál, mint abban az esetben, ha a neutrínó-hipotézisnek megfelelően az elektron kilépésével egyidőben egy nagy energiájú neutrínó is kilép a magból. Ködkamra-felvételek alapján sikerült kimutatni, hogy β-sugárzáskor a mag visszalökődése akkora, hogy azt csak egy elektron és egy neutrínó egyidejű emissziója okozhatja. A neutrínó létezésével tehát nemcsak az energia- és impulzusmomentum-tétel érvényességét, hanem az impulzustétel teljesülését is sikerült kimutatni. Újabban sikerült meghatározni, hogy a P³²-mag β-bomlásakor a neutrínó mekkora energiát és impulzust visz magával. A neutrínó energiájának és impulzusának hányadosa a mérési pontosság határain belül a c fénysebességgel egyenlőnek adódott. Ez azonban a (II—59) formula szerint csak akkor lehetséges, ha a neutrínó nyugalmi tömege zérus. Gyakorlatilag ugyanerre az eredményre vezet a β-bomlás energiatömeg-mérlege is. Az egyre pontosabb mérési eredmények alapján ugyanis megállapítható, hogy a neutrínó nyugalmi tömege valószínűleg zérus, de biztosan kisebb, mint az elektron nyugalmi tömegének az 1/2000-ed része. A neutrínó az elméleti magfizikában, de különösen az elméleti asztrofizikában igen fontos szerepet játszik; igaz, hogy szerepe még eléggé spekulatív jellegű. Ezekkel a kérdésekkel a továbbiakban még foglalkozunk.

Térjünk most vissza arra a megoldatlanul maradt problémára, hogy az atommagból elektronok lépnek ki, noha mai tudásunk szerint a magban elektronok nem lehetnek. Fermi szerint a probléma a következőképpen oldható meg: Amikor egy gerjesztett atom alapállapotban levő atommá „alakul át”, egy fotont bocsát ki. Ez a foton azonban előzőleg nem volt jelen a gerjesztett atomban. Fermi szerint hasonló a helyzet a β-bomláskor is. Az elektron és a neutrínó a bomlás előtt nincs jelen az atommagban, hanem az átalakuláskor jönnek létre úgy, hogy a mag egy neutronja protonná alakul át, s közben egy neutrínó és egy elektron keletkezik:

n —> p + e^- + v₀    (35)

Ennek az átalakulásnak az alkalmával az atommag tömegszáma nyilvánvalóan változatlan marad, a protonszám, vagyis a rendszám viszont eggyel nő. Fermi gondolata tehát összhangban áll a Fajans—Soddy-féle eltolódás! törvénnyel. A 271. oldalon a Dirac-elmélet segítségével az atomok fényelnyelését és -kibocsátását úgy magyaráztuk, mint az atomi elektron és az elektromágneses tér kölcsönhatásának eredményét; az elektromágneses tér változása foton emisszióját idézi elő. Fermi elmélete szerint az elektront és a neutrínót hasonló módon a magerők teréhez kell hozzárendelnünk. Ennek alapján megállapítható a folytonos β-spektrum energiaeloszlása, továbbá összefüggés teremthető a λ bomlási állandó és a β-bomláskor emittált elektronok maximális energiája között:

λ = kE⁵_max.    (36)

Ha a (36) formulát logaritmikus alakba írjuk, közvetlenül látszik, hogy a Fermi-féle elmélet a Sargent-féle tapasztalati összefüggéssel azonos eredményre vezetett (316. old. és 141. ábra). A (36) formulában szereplő k állandó a β-bomlás valószínűségének mértéke, tehát értéke a Sargent-diagram két (vagy több?) egyenesére különböző.

A β-bomlás Fermi-féle elmélete azonban kvantitatív nehézségekre vezet (a felezési idők tapasztalati értékei alapján pl. túlságosan kicsi kötési energiák adódnak). A kutatók ezeket a nehézségeket az elmélet megfelelő módosításával, finomításával igyekeznek megszüntetni. Felteszik pl., hogy β-bomláskor nem közvetlenül az elektron és a neutrínó jön létre, hanem először egy virtuális mezon keletkezik, amely azután elektronra és egy vagy több neutrínóra bomlik. A mezon a nem régen felfedezett elemi részek közé tartozik; tulajdonságaival később foglalkozunk. A β-bomlásnál szereplő mezont azért nevezzük „virtuálisnak”, mert kísérletileg nem figyelhető meg, hanem csak elméletileg posztuláljuk létezését, mint a bomlás egy közbülső lépését. Ennek a kérdésnek a részleteit a magerőkkel kapcsolatban fogjuk tárgyalni. Az így módosított elmélet segítségével a β-bomlás lényeges vonásait a tapasztalattal egyezésben sikerült értelmezni. Érdemes megemlíteni az elmélet két érdekes következtetését. A 139. ábrán látható folytonos β-spektrum energiaeloszlása független a mag speciális, egyedi szerkezetétől és csak a magban levő nukleonok kölcsönhatásától függ; az emittált elektronok energiaeloszlásának pontos meghatározása tehát rendkívül fontos, mert ennek alapján következtetni lehet a mag felépítésére. A β-aktív mag bomlási valószínűsége, ill. felezési ideje viszont az elboruló mag individuális szerkezetétől függ; a bomlási valószínűséget tehát a nukleonok kvantumszámai határozzák meg, miként az optikai spektrumokhoz tartozó átmeneti valószínűségeket az elektronok kvantumszámai szabják meg.

Mesterséges radioaktív magok és átalakulásuk

Az eddigiekben ismertetett természetes radioaktivitással igen szoros rokonságban áll a mesterségesen előállított instabil magok bomlása. Ez a kereken 1000 radioaktív mag a természetben nem fordul elő, hanem mesterségesen, különböző magreakciók segítségével állítják őket elő. Éppen ezért ezeket a magokat mesterséges radioaktív atommagoknak vagy radioizotópoknak nevezzük. Ez az utóbbi elnevezés arra utal, hogy olyan elemek radioaktív izotópjairól van szó, amelyeknek stabil izotópjaik is vannak. A mesterséges és a természetes radioaktivitás szoros kapcsolata indokolja, hogy a mesterséges radioaktivitással mindjárt a természetes radioaktív jelenségek ismertetése után foglalkozunk, noha a radioizotópok előállításának megbeszélésére csak később kerül sor.

A 331. oldalon látni fogjuk, hogy a mesterséges atommagátalakulások alkalmával olyan magok, ún. „közbülső magok” is keletkeznek, amelyek rendkívül rövid élettartamúak. Ezekkel a magokkal szemben mesterséges radioaktív magoknak azokat az atommagokat nevezzük, amelyek mérhető átlagos élettartammal rendelkeznek. Ennek alapján a radioizotópok elválaszthatók az inaktív anyagtól, továbbá megállapítható, hogy a mesterséges radioaktív magok melyik elem izotópjai. A mesterséges radioaktivitást 1934-ben I. Curie és férje, Joliot fedezte fel. (I. Curie a Curie házaspárnak, a természetes radioaktivitás felfedezőinek leánya.) I. Curie és Joliot megállapította, hogy a természetes radioaktivitással ellentétben, igen sok mesterséges radioaktív mag pozitív elektronok emissziójával megy át stabilabb állapotba. Ma már tudjuk, hogy a mesterséges radioizotópok a legtöbb esetben elektronokat (β^- -bomlás), pozitronokat (β⁺-bomlás) emittálnak, vagy úgy mennek át mélyebb energiájú állapotba, hogy egy elektront az elektronburokból befognak (K-befogás); csak kivételes esetben fordul elő, hogy a mesterséges radioizotóp α-részt vagy neutront bocsát ki.

a) A β⁺ -aktivitás és a pozitron létezése

A mesterséges radioaktív magok β⁺-bomláskor elektront és neutrínót bocsátanak ki; ez a bomlás teljesen azonos a természetes β^- -bomlással, tehát nem kell vele részletesebben foglalkoznunk. A β⁺-bomlás azonban új és meglepő jelenség. Mindenekelőtt megjegyezzük, hogy a mesterséges radioaktivitásnál gyakran szereplő pozitív elektront vagy pozitront Anderson már a mesterséges radioaktivitás felfedezése előtt megfigyelte ködkamrában, a kozmikus sugárzás vizsgálata közben. Mai tudásunk szerint a pozitronok tulajdonságai a negatív elektronok tulajdonságaival egyeznek, csak elektromos töltésük előjele pozitív. Igen meglepő a magyarázata annak, hogy a természetben eddig miért csak a negatív elektronokat találták meg. Anyag jelenlétében a pozitron csak rövid ideig létezhet, mert negatív elektronnal egyesülve, az elektronpár teljesen eltűnik, miközben kinetikus energiájuk és a tömegüknek megfelelő, kb. 10⁶ eV energia két fotonná alakul. A 396. oldalon látni fogjuk, hogy a jelenség fordítottja is lejátszódik. Egy 10⁶ eV-nál nagyobb energiájú foton ugyanis atommaggal való kölcsönhatáskor, vagy más szóval az atommaggal ütközve elektron-pozitron-párrá alakul. Ezt a jelenséget párkeltésnek nevezzük. Mindkét jelenség a Dirac-féle „lyukelmélet” alapján értelmezhető. Ennek az elméletnek az ismertetésére a 398. oldalon még visszatérünk.

A 333. oldalon látni fogjuk, hogy pozitronokat olyan, mesterségesen radioaktívvá tett magok bocsátanak ki, amelyek nagy protonfelesleggel rendelkeznek és ezért, a közönséges β^- -bomlással ellentétben, a magban egy proton alakul át neutronná. Minthogy azonban a (21/22) formulák szerint a proton tömege kisebb a neutron tömegénél, a proton magától nem alakulhat át neutronná és pozitronná (és neutrínóvá). Hogy egy proton neutronná alakulhasson, az szükséges, hogy a „magenergiából” elektronpár jöjjön létre; az elektron azután a protonnal neutronná egyesül, a pozitron pedig emittálódik. A pozitron-emissziót tehát a következő formulával írhatjuk le:

p + e^- + e⁺ --> n + e⁺ + v₀. (35a)

Minthogy a (II—40) egyenlet értelmében egy elektronpár keletkezéséhez legalább 1 MeV energia szükséges, pozitronemisszióval csak olyan radioaktív magok alakulhatnak át stabilabb atommagokká, amelyeknek energiája legalább 1 MeV-tal nagyobb a stabilabb mag energiájánál. A (35) formulával leírt β^--bomlásra ez a korlátozás nyilvánvalóan nem érvényes.

A 352. oldalon megbeszéljük, mi az oka annak, hogy egyes radioaktív atommagok, pl. a ₂₉Cu⁶⁴ rézizotóp, β^-- és β⁺ -aktívok, vagyis egyszer elektron, másszor pozitron emissziója révén alakulnak át mélyebb energiájú atommagokká.

b) Atommagok átalakulása pályaelektron befogással

Első ízben Yukawa és Sakata mutatott rá 1936-ban arra a lehetőségre, hogy a nagy protonfelesleggel rendelkező, instabil magok nemcsak pozitronemisszióval mehetnek át mélyebb energiájú állapotba, hanem úgy is, hogy egy negatív elektront befognak. Ezt az elektront az atommag általában a legbelső K-héjról, esetleg az L-héjról fogja be. Yukawa és Sakata gondolatának helyességét két évvel később Alvareznek sikerült kísérletileg is igazolnia. A 23V⁴⁸ vanádium-izotóp pl. vagy β⁺-emisszióval alakul át stabilabb ₂₂Ti⁴⁸ titánizotóppá, vagy úgy, hogy a K-héjból egy elektront befog. A ₂₃V⁴⁹ izotóp ellenben mindig elektronbefogással alakul át stabil ₂₂Ti⁴⁹-maggá. Az elektron-befogás révén a titánatom K-héjában megüresedett helyre azután a külső héjról egy elektron megy át, miközben az energiakülönbség röntgensugárzás formájában kisugárzódik. Az elektronbefogást K-befogásnak nevezzük. A jelenség lefolyását annak alapján sikerült kimutatni, hogy a titán K-vonalának intenzitása a bomlási állandónak megfelelően csökkent.

A pozitronemisszió (β⁺-bomlás) és az elektronbefogás tehát egymással konkurráló folyamatok. Vajon melyiknek nagyobb a valószínűsége? Mindenekelőtt nyilvánvaló, hogy a negatív elektron befogása annál valószínűbb, minél nagyobb az atommag pozitív elektromos töltése. Valóban, a magas rendszámú atommagok között kevés a pozitron sugárzó; a proton-felesleggel bíró, nehéz instabil atommagok a legtöbb esetben elektronbefogással alakulnak át stabil magokká. A könnyebb magoknál viszont mind a kétféle átalakulás előfordul. Ennek oka is könnyen megadható. A (35/a) egyenlőség szerint a pozitronemisszió (β⁺-bomlás) csak olyan atommagok esetén lehetséges, amelyeknek az energiája legalább 1 MeV-tal nagyobb a bomlás révén keletkező mag energiájánál. Elektronbefogás esetében ennek a feltételnek nyilvánvalóan nem kell teljesülnie. Ha a protonfelesleggel rendelkező, instabil mag és a bomlás után keletkező, stabilabb mag energiája közti különbség 1 MeV-nál kisebb, akkor az átalakulás mindig elektronbefogás útján megy végbe; pozitronemisszió csak akkor lehetséges, ha az energiakülönbség legalább 1 MeV és annál valószínűbb, minél nagyobb a kezdeti, instabil mag energiafeleslege.

Az elektron befogással kapcsolatban ugyanaz a nehézség merül fel, mint amelyről a β-bomlással kapcsolatban beszéltünk. Minthogy az elektron feles spinű részecske, az impulzusmomentum-megmaradás tétele csak úgy maradhat érvényben, ha az elektron befogásával egyidejűleg az atommag egy másik, ugyancsak feles spinű részecskét emittál vagy abszorbeál. Ha a nehézséget úgy akarnánk megoldani, hogy az elektronbefogással egyidőben a mag egy neutrínót is abszorbeál, akkor fel kellene tételeznünk, hogy az elektronbefogáskor egy neutrínó is éppen a mag közelében tartózkodik. Ehhez az elektron és a neutrínó között valamilyen, eddig még ismeretlen csatolás feltételezésére lenne szükség, különben a K-befogás valószínűsége — a tapasztalattal ellentétben — rendkívül kicsinek adódna. E probléma azonban fel sem merül, ha feltételezzük, hogy az elektronbefogásakor az atommag egy neutrínót emittál. Ezt a neutrinót a β⁺—bomláskor emittált neutrínóval szemben antineutrinónak nevezzük. Úgy látszik, hogy a neutrínó és az antineutrinó tulajdonságai teljesen azonosak, megkülönböztetésük tehát teljesen formális. (A legújabb vizsgálatok szerint a neutrínó és az antineutrinó nem teljesen azonos részek, megkülönböztetésüknek tehát fizikai jelentése van.) A K-befogást kísérő antineutrinó-emissziót is sikerült kimutatni a mag visszalökődése révén.

c) A mesterséges radio aktív magok átalakulása neutron vagy α-rész emissziója révén

Néhány évvel ezelőtt még általános volt az a meggyőződés, hogy a mesterséges radioaktív magok csak negatív vagy pozitív elektron emissziója révén, ill. elektronbefogással alakulhatnak át stabilabb magokká. Joggal merülhet fel az a kérdés, hogy a nagy neutronfelesleggel rendelkező, instabil magok β^- -bomlás helyett miért nem neutron emisszióval alakulnak át stabilabb magokká. A neutronemissziót általában az energia megmaradásának törvénye tiltja. Neutron emissziója csak abban az esetben lehetséges, ha az instabil mag energiája nagyobb, mint a megjelelő stabil mag és a szabad neutron energiájának összege. A β-bomláskor viszont egy neutron protonná és egy elektronná (+ egy neutrínóvá) alakul át, miközben 0,76 MeV energia válik szabaddá. Az utóbbi évtizedben azonban sikerült neutronsugárzó radioizotópokat találni. Az uránmag hasadási termékei között több olyan radioizotóp fordul elő, amelyek 0,05—55,6 s felezési idővel bomlanak, miközben neutront bocsátanak ki. A magenergia technikai hasznosítása szempontjából ennek a „késleltetett neutronemissziónak” igen nagy jelentősége van. Erre még visszatérünk.

További példa az ₇N¹⁷ nitrogénizotóp bomlása. Ez a mag β^- -emisszióval magasan gerjesztett ₈O¹⁷ oxigénizotóppá alakul át, amely azután neutront emittál:

A neutronemisszió „késleltetését” mindig az okozza, hogy a kiindulási magnak a β-bomlással szemben nagy az élettartama, de az instabil közbülső mag a neutront igen hamar emittálja. Érdemes még megjegyezni, hogy az ₇N ¹⁷-mag ₈O¹⁶-maggá egy negatív proton emissziójával közvetlenül is átalakulhat:

₇N¹⁷ -> ₈O¹⁶ + p^-. (38)

A negatív proton létezését azonban még nem sikerült kimutatni. Az ₇N¹⁷-mag mindenesetre jó vizsgálati anyagnak látszik abból a szempontból, hogy a hipotetikus negatív proton létezését vagy nem-létezését kimutassák.

Végül megemlítjük, hogy Berkeleyben az utóbbi időben olyan ritka földfém-, arany- és higanyizotópokat is felfedeztek, amelyek α-részeket emittálva bomlanak el.

d) Az izomer magok bomlása

A 304. oldalon azokat az atommagokat neveztük izomér magoknak, amelyeknek az alapállapotukon kívül egy másik, mérhető élettartamú, metastabilis energiaállapotuk is van. Az ilyen magok tehát mérhető ideig két különböző állapotban lehetnek, azaz különböző nukleonelrendeződésük van. Ha ezek a magok alapállapotban sem stabilak (radioizotópok), akkor bomlásuk, általában β-emisszióval, mindkét energiaállapotból lehetséges. Az ilyen atommagok tehát két különböző élettartammal, ill. bomlási állandóval jellemezhetők.

Az első izomér magot Hahn fedezte fel még a huszas években; ez az elsőnek felfedezett izomér ₉₁Pa²³⁴-izotóp a természetes radioaktív elemek közé tartozik. Ma már több mint 70 izomért ismerünk; közülük mintegy 50 izomér mesterségesen radioaktív, kb. 20 pedig stabil magok izomérje.

Az elméleti következtetéseknek megfelelően a stabil, ill. instabil alapállapottal rendelkező izomér magok élettartamára vonatkozólag a következő kísérleti eredmények adódtak:

Említettük, hogy mintegy 20 olyan izomér magot ismerünk, amelyeknek az

alapállapota stabil. Ezek a magok a metastabilis gerjesztett állapotban 10^-6 s és néhány nap közti élettartammal rendelkeznek. Az ilyen magok, amelyek tehát alapállapotban stabilak, β-bomlással szemben a gerjesztett állapotban is stabilitást mutatnak, minthogy a protonok és neutronok számának viszonya egyugyanazon mag minden állapotában ugyanakkora. Egy stabil izotóp a metastabil, izomér állapotbeli gerjesztési energiáját tehát csak fotonemisszióval adhatja le. Valóban, a stabil izomérek mindig γ-sugárzók és a sugárzás intenzitása 10^-6 s és néhány nap közti felezési idővel csökken.

Tekintsünk most egy β-aktív izomér magot. A legegyszerűbb esetben az ilyen mag energianívó-rendszere a 145. ábrán látható. A metastabilis A' mag általában két különböző felezési idővel bomlik; γ-emisszióval átmehet a β-aktív mag A alapállapotába, vagy közvetlen β-bomlással stabil B maggá alakulhat. Ha az A' mag γ-emissziójának valószínűsége lényegesen nagyobb, mint a közvetlen β-átmenet valószínűsége, akkor kísérletileg az A' γ-élettartamának megfelelően csökkenő γ-sugárzást és az A élettartamának megfelelően csökkenő β-sugárzást észlelünk; az A' közvetlen β-sugárzása ilyenkor nem mutatható ki. Ha ellenben az A' -> A átmenet valószínűsége lényegesen kisebb (tiltott átmenet) az A' ->B β-bomlás valószínűségénél, akkor gyakorlatilag csak a kettős β-bomlás figyelhető meg; az egyik az A' -> B, a másik az A -> B átmenetnek felel meg és a két β-bomlás felezési ideje különböző.

8. Atommagok mesterséges átalakítása

Már említettük, hogy a természetes radioaktív bomlási folyamat teljesen spontán folyik le és külső hatásokkal nem befolyásolható. 1932 óta azonban megvan annak a lehetősége, hogy az atommagokat mesterségesen átalakítsuk. Ha ugyanis az atommagokat nagy energiájú részecskékkel bombázzuk, a legkülönbözőbb magátalakulások játszódnak le. Az ilyen irányú, módszeresen végzett kísérletek magfizikai ismereteinket nagymértékben gazdagították. A modern magfizika akkor indult rohamos fejlődésnek, amikor az első mesterséges magátalakítás sikerült. Az első magátalakítás Rutherford nevéhez fűződik. A magátalakítást úgy hozta létre, hogy nitrogént bombázott α-részekkel. A híres magátalakítási folyamat ködkamra-képe a 146. ábrán látható.

A nyíllal megjelölt helyen egy α-rész egy nitrogénmaggal ütközött össze; az ütközés helyéről egy hosszú nyom indul ki. Az ionizáció intenzitása alapján meg lehetett állapítani, hogy ez a nyom protontól származik. Minthogy a kamra tiszta, tehát hidrogén mentes nitrogént tartalmazott, a protonnak a magreakció során kellett keletkeznie. Az ütközéskor az α-részt, amelynek nyoma az ütközés helyén véget ér, a nitrogén magja befogta, majd proton repült ki a magból. A mag töltése közben egy egységgel, tömege pedig három egységgel nőtt: az ₇N¹⁴ nitrogénmagból egy ₈O¹⁷ oxigénmag keletkezett. Az ₈O¹⁷ egyébként az oxigénatom ritka, stabilis izotópjai közé tartozik (l. a 3. táblázatot). Ezt az első mesterséges atommag-átalakítást, a kémiai reakcióegyenletek mintájára, a következő egyenlettel írhatjuk le:

₇N¹⁴ + ₂He⁴ -> ₈O¹⁷ + ₁H¹.    (39)

A töltés- és a tömegmegmaradás törvénye értelmében az egyenlet két oldalán a töltésegységek összege (alsó számok) és a tömegszámok összege (felsőszámok) meg kell hogy egyezzék: 

A bombázó α-rész impulzusát a kirepülő proton és a keletkező ₈O¹⁷-mag vette át. Az ₈O¹⁷-mag ellökődését a reakció helyéről balra felfelé kiinduló rövid, vastag nyom mutatja. Ez az első mesterséges magreakció egyébként a mesterséges atommagátalakítások minden lényeges vonásával rendelkezik. Foglalkozzunk kissé részletesebben e mesterséges magreakciók mechanizmusával.

Minden stabil atommag mesterséges átalakítása azzal kezdődik, hogy valamilyen részecskét a magba lövünk, illetve egy nukleon beépül a magba. Bombázó lövedékek lehetnek protonok, neutronok, α-részek, deuteronok, speciális esetben tritonok (a legnehezebb, β-aktív hidrogénizotóp magja; ₁H³ = t) ₂He³-magok vagy a nehezebb atomok magjai, esetleg elektronok is. Különös szerepet játszanak a nagy energiájú fotonok vagy γ-kvantumok, amelyeket ma főleg elektronszinkrotronban hoznak létre és energiájuk az 1000 MeV-ot is elérheti. A nagy energiájú fotonok abszorbciójakor nem keletkezik új atommag, hanem a mag valamelyik, általában egyik magasan gerjesztett állapotába megy át. Foton abszorpciója révén a magból nukleonok repülhetnek ki. Ez a jelenség az atomburok fotoionizációjának felel meg, amikor a foton abszorpciója révén az elektronburokból elektron válik le. Ezért ezt a jelenséget magfotoeffektusnak nevezzük. Különös jelentősége van annak, hogy neutronok is okozhatnak magreakciót. A neutronok ugyanis villamos töltéssel nem rendelkeznek, ezért az atommag pozitív töltése ezekre a részecskékre taszító erőt nem fejt ki, tehát a legnagyobb töltésű legnehezebb magokba is akadály nélkül behatolhatnak. Egyszerű számolás útján megbecsülhetjük, mekkora energiával kell rendelkeznie egy pozitív töltésű részecskének, pl. egy protonnak, hogy a magba behatolhasson. Ahhoz, hogy egy +e töltésű proton a +Ze töltésű atommagot r távolságra megközelíthesse,

energia befektetésére van szükség. Az 1 MeV /\ 1,60 * 10^-6 erg összefüggés alapján

Válasszuk ki pl. a Z = 40 rendszámú atommagot. Sugara a (7) összefüggés alapján 6 • 10^-13 cm-nek adódik. Egy proton tehát akkor juthat el a cirkonium-mag határához, ha energiája legalább

E = 9,0 MeV.    (43)

Ez a rövid meggondolás világosan mutatja, milyen nagy szerepe van a neutronoknak a magreakciók létrehozásában. Hasonló kedvező tulajdonságot mutatnak bizonyos reakcióknál a deuteron és a triton: ha az atommagokat ezekkel a részekkel bombázzuk, általában proton válik szabaddá. A deuteron ugyanis protonból és neutronból, a triton pedig egy protonból és két neutronból áll. Oppenheimer és Phillips elmélete szerint a viszonylag gyengén kötött deuteron (ill. triton) a maggal való ütközéskor protonra és neutronra (ill. egy protonra és két neutronra) szakad („stripping”). A protont a pozitív töltésű mag visszaveri, a neutron pedig behatol a magba. Eszerint tehát a mag és a deuteron, ill. triton ütközése egyenértékű azzal, mintha a magot csupán egy, ill. két neutronnal bombáztuk volna, és e gerjesztési folyamat szempontjából a potenciállal nem játszik szerepet.

Említettük, hogy elektronok is használhatók magreakciók létrehozására. Az elektronokkal létrehozott gerjesztés mechanizmusa azonban még nem tekinthető egészen tisztázottnak. Ha az elektronok energiája elég nagy, a mag gerjesztését párhuzamba állíthatjuk az atomburok ütközési gerjesztésével, ill. ionizációjával. Valószínűbb azonban, hogy az elektronok lefékeződésekor először egy foton keletkezik és az elektron csak a foton közvetítésével gerjeszti az atommagot.

Ha az atommagokat az előbb említett részecskékkel bombázzuk, a magból általában nukleonok, α-részek vagy fotonok repülnek ki. A felvett energia mennyiségétől függően egy atommagból egy vagy több nukleon vagy α-rész, ritkábban esetleg egy ₁H² deuteron, egy ₁H³ triton vagy ₂He³-mag lép ki. Az α-résznél nehezebb magok emissziója igen ritka. Ennek magyarázata az, hogy a nagyobb töltésű magok kilépését a potenciálfal erősen gátolja.

A magreakciókat Fleischmann és Bothe nyomán rendkívül egyszerűen jelölhetjük. A (39) egyenlet helyett egyszerűen zárójelbe tesszük a magba lőtt és a magból kilépő részecske jelét. Ennek megfelelően beszélünk pl. (α, p)-reakcióról vagy (n, γ) folyamatról. Ma a zárójel elé a kiindulási mag jelét, a zárójel mögé pedig a reakció során keletkező atommag jelét írjuk, a reakciót ezáltal egyértelműen jellemeztük. A (39) egyenlettel leírt, első mesterséges magreakciót ezzel az írásmóddal a következőképpen fejezzük ki:

₇N¹⁴ (α, p) ₈O¹⁷.    (44)

Valamilyen meghatározott mag lehetséges, vagy ismert reakcióit grafikusan is ábrázolhatjuk. A 147. ábrának megfelelően függőlegesen felfelé a magot alkotó neutronok számát (A —Z), jobb felé pedig a magban levő protonok számát (a Z rendszámot) mérjük fel. Ebben a koordináta-rendszerben minden magnak egy pont felel meg. A stabil magokat fekete körökkel, az instabil magokat pedig fehér körökkel szokás jelölni. Az egyes reakciókat nyilakkal jelezhetjük. A nyílhoz odaírjuk a megfelelő reakció jelét, a nyilat pedig a kezdeti magból a reakció során keletkező mag felé irányítjuk. A 147. ábrán felrajzoltuk az ₉F¹⁹ fluormag eddig ismert összes mesterséges átalakulását.

A bombázó részecske abszorpciója után új atommag keletkezik. Ezt a magot, amely felelős az átalakulás során keletkező részecske emissziójáért, Bohr nyomán közbülső magnak nevezzük. Hogy ez a mag reális fizikai rendszernek tekinthető, az abból következik, hogy a bombázott atommag nemcsak olyan részecskéket (pl. nukleonokat vagy α-részeket) emittálhat, amelyek a magban már eleve jelen vannak, hanem a közbenső magban az abszorbeált részecske hatására átalakulások mehetnek végbe. Ez a helyzet pl. akkor, midőn ₃Li⁷-magokat protonokkal bombáznak. Egy proton befogása után ₄Be⁸ közbülső mag keletkezik, amely azután két ₂He⁴ -magra, tehát két α-részre hasad. Ehhez azonban az szükséges, hogy a magba belőtt proton a ₃Li⁷-mag két neutronjával és egy protonjával egy α-résszé egyesüljön, majd az így szabaddá váló kötési energia és a befogott proton energiája okozza a ₄Be⁸ közbülső mag szétesését. A magreakció tehát, mint általában igen sok más esetben is, két lépésben játszódik le. Ez pedig a közbülső-mag-hipotézis közvetlen igazolásának tekinthető.

A közbülső-mag-hipotézis igen gyümölcsözőnek bizonyult; egyes magreakciók értelmezése csak ennek a hipotézisnek a segítségével sikerült. Egyébként érdemes megjegyezni, hogy ennek a hipotézisnek a megfelelője megtalálható a fizikai kémiában. Ismeretes ugyanis, hogy bonyolultabb kémiai reakciók mechanizmusát csak úgy sikerült megmagyarázni, hogy feltételezték instabil közbenső termékek létezését. (Gondoljunk pl. a klór-durranógáz-reakcióra!) Mint a kémiában, a közbülső termék (közbenső mag) élettartama elég nagy lehet; határesetben azonban ez az élettartam egyszerűen a mag és a bombázó részecske ütközési időtartamával lehet egyenlő.

Nyilvánvaló, hogy ugyanaz a közbülső mag többféle módon hozható létre stabil magokból és gerjesztési állapotától függően különbözőképpen is bomolhat. Ezt egy példán szemléltetjük. A (45) diagramon a ₃₀Zn⁶⁵-közbülső mag keletkezését és bomlását ábrázoltuk. Keletkezésére legalább két, bomlására pedig hét különböző lehetőség van:

A (45)-ben szereplő két kiindulási reakció ugyanarra a végső magra vezet és úgy látszik, a jobb oldalon álló reakciók valószínűsége független attól, hogy a közbenső mag milyen módon jött létre. Ez a körülmény is a közbülső-mag-hipotézis helyességét igazolja.

Az atommagot a felületi feszültsége (ill. a megfelelő potenciálfal) által összetartott folyadékcsepphez hasonlítottuk. Ha a folyadékcseppbe újabb molekulát juttatunk, akkor ennek a kötési energiája (kondenzációs hője és a magával hozott kinetikus energiája a cseppen belül hő alakjában felszabadul. Hasonló a helyzet akkor, ha az atommag egy bombázó részecskét abszorbeál és energiája megnövekszik. Az abszorpció során az atommag tömege és töltése a bombázó részecske adatainak megfelelően megváltozik (foton abszorpciójakor változatlan marad) és közbenső mag jön létre. Az abszorbeált részecske kísérletileg ismert mozgási és kötési energiája a mag energiáját növeli. A kötési energia a 136. ábra szerint nukleononként kb. 8 MeV. A közbülső mag elmélete szerint a szoros elrendeződésű nukleonok erős kölcsönhatása következtében a felvett energia általában szétoszlik a mag nukleonjaira, s a mag ezáltal magasabb energiájú állapotba kerül. Ezt a folyamatot egyszerűen a közbenső mag felmelegedésének szoktuk mondani. Ismeretes, hogy a melegítés hatására a folyadékcseppből molekula távozhat el. Az energia eloszlása ugyanis statisztikusan ingadozik, s amikor egy molekula a statisztikus ingadozás közben elegendő energiához jut, akkor ez a molekula eltávozik a folyadékcseppből. Hasonló jelenség játszódik le a közbülső magban is. Több nukleon gerjesztése helyett amikor egy nukleon elegendő energiára tesz szert (az autoionizációhoz hasonlóan), kilökődik az atommagból. Minthogy egy-egy nukleon átlagos kötési energiája 8 MeV, ha a magba kis mozgási energiájú részecske épül be, a közbenső magból csak egyetlen nukleon távozhat el. Minden további nukleon kilépéséhez újabb 8—10 MeV mozgási energiára van szükség. Minthogy a közbenső mag általában magasan gerjesztett állapotban van, bomlása legtöbbször mérhetetlenül rövid idő (τ < 10^-12 s) alatt bekövetkezik.

A mesterséges magátalakítások, vagyis a mesterségesen előállított közbülső magok bomlása révén gyakran instabil atommagok keletkeznek, amelyek tehát vagy több vagy kevesebb protont tartalmaznak, mint a megfelelő stabil izotóp (3. táblázat), viszont nem rendelkeznek akkora energiával, hogy a felesleges nukleont egyszerűen emittálják. Az ilyen instabil atommagok viszonylag hosszú élettartamúak; negatív vagy pozitív elektron és neutrínó emissziójával, ill. elektronbefogással alakulnak át stabil magokká. Az ilyen spontán átalakulást nevezzük mesterséges radioaktivitásnak. Mesterségesen radioaktív magoknak tehát azokat az atommagokat nevezzük, amelyek mesterséges magátalakítások alkalmával keletkeznek és több vagy kevesebb protont tartalmaznak, mint a megfelelő stabil izotópok. Ezek az atommagok mérhető felezési idővel stabil magokká alakulnak ál úgy, hogy elektront vagy pozitront emittálnak, ill. az atomburokból elektront fognak be.

Az előbb említettük, hogy a közbülső magból kirepülő nukleonok számát úgy kapjuk meg, hogy a rendelkezésre álló összes energiát elosztjuk az egy nukleonra eső 8 MeV kötési energiával. Néhány év óta bombázó részecskéket több 100 MeV energiára tudunk gyorsítani. Ilyen bombázó részecskékkel elérhető, hogy a magból nagyobb számú nukleont szabadítsunk ki. Berkeleyben pl. a következő magreakciót sikerült létrehozni. ₃₃As⁷⁵ arzén-magot 400 MeV energiájú α-részekkel bombáztak és ₁₇Cl³⁸ klórizotóp keletkezett. Ez azt jelenti, hogy az α-rész abszorpciója révén létrejött ₃₅Br⁷⁹ közbülső magnak 41 nukleont, köztük 18 protont kellett emittálnia. Ilyen extrém magreakciók (angolul „spallation” a nevük) főleg a kozmikus sugárzásban fordulnak elő, de valószínű, hogy a hatalmas részecskegyorsítók segítségével rövidesen laboratóriumban is megvalósíthatók lesznek. Ilyen 10⁹ eV-os és ennél nagyobb ütközésekben két szélső esetet különböztethetünk meg. Ha a bombázó részecske egy sok nukleonból álló, nehéz atommaggal centrálisan ütközik, akkor az atommag nukleonjaival sok ütközést szenved, fokozatosan elveszti az energiáját, majd teljesen lefékeződik. Az atommag a felvett energia hatására erősen felmelegszik és ennek eredményeképpen nagyszámú nukleont emittál, esetleg teljesen felrobban. A 148. ábrán szép magrobbanás látható. A robbanás termékeinek szögeloszlása szimmetrikus, amint az az erősen felmelegedett közbenső mag robbanásakor várható. Ha ellenben a bombázó részecske a maggal excentrikusan ütközik és energiája oly nagy, hogy nem fogódik be a magba, akkor a reakciót úgy értelmezzük, hogy a bombázó részecske közvetlenül kilöki a nukleonokat az atommagból. Ilyenkor a reakció termékei, a várakozásnak megfelelően, a bombázó részecske mozgási irányában repülnek ki a magból. Ha azonban a bombázó részecske energiája a nyugalmi energiájánál is nagyobb, akkor a közbenső mag fogalma alkalmazhatatlanná válik. Ilyen nagy bombázó energiával szemben ugyanis az atommag kölcsönhatás nélküli nukleonok halmazának fogható fel, tehát az ütközést úgy tekinthetjük, mintha a bombázó részecske szabad nukleonokkal ütköznék. Egy nagy energiájú α-rész ütközését tehát úgy írhatjuk le, mintha egyidejűleg négy nukleon ütközne az atommaggal.

A későbbiekben még részletesen foglalkozni fogunk a kozmikus sugárzás vizsgálata során észlelt jelenségekkel. Ezeknek a jelenségeknek a taglalása során a magreakciókról alkotott képet finomítani fogjuk. Egyelőre azonban térjünk vissza a kis, néhány MeV energiájú részek által keltett magreakciókhoz.

9. A mesterséges magreakciók energiamérlege, küszöbenergiája és hatáskeresztmetszete

Az előző fejezetben megismerkedtünk a mesterséges magreakciók különböző fajtáival, foglalkoztunk a reakciók mechanizmusával. Teljesen figyelmen kívül hagytuk azonban a reakciók energiaviszonyait és arra a kérdésre sem adtunk választ, hogyan függ egy meghatározott magreakció bekövetkezésének valószínűsége a bombázó részecskék intenzitásától és energiájától. Ezt a hiányt kívánjuk pótolni; a kérdés egyébként főleg a magok energianívórendszere szempontjából lényeges.

a) Energiamérleg és reakcióküszöb

Foglalkozzunk először a magreakciók energiaegyensúlyával és az ezzel szorosan összefüggő reakcióküszöbbel. Mint a molekuláknál, az atommagok esetén is endoterm és exoterm reakciókat különböztetünk meg aszerint, hogy a reakció során az atommag energiát vesz fel vagy energiát ad le. Exoterm reakciók a közbülső mag létrejötte után maguktól lejátszódhatnak, az endoterm reakció megindításához azonban a bombázó részecskének meghatározott minimális kinetikus energiával kell rendelkeznie; az endoterm reakcióhoz tehát meghatározott küszöbenergia tartozik. A tömeg és az energia ekvivalenciájának figyelembevételével az exoterm és az endoterm reakciók könnyen megkülönböztethetők. Ha ugyanis a reakcióegyenlet bal oldalán (kezdeti mag és bombázó részecske) a tömegek összege egy tömegegység törtrészével nagyobb a jobb oldaton álló tömegek (végső mag és emittált részecske) összegénél, akkor a reakció exoterm. A tömegkülönbségnek megfelelő energia a reakció során keletkező mag és a kilökött részecske vagy részecskék kinetikus energiájává alakul. A fotonokat természetesen a részecskék közé kell számítani. Ha ellenben a reakcióegyenlet bal oldalán a tömegek összege kisebb, mint a jobb oldalon, akkor a gerjesztő részecskének legalább a tömegkülönbségnek megfelelő energiával kell rendelkeznie, hogy a reakció végbemehessen.

A legismertebb exoterm magreakciók egyike a ₃Li⁷-mag (p, α)-reakciója. Ebben a Li⁷-mag egy protont fog be s a keletkező Be⁸ közbenső mag két, nagy energiájú α-részre hasad:

₃Li⁷ + ₁H¹ -> 2 ₂He⁴ + Q.    (46)

Q jelenti a reakció alkalmával felszabaduló energiát. A 3. táblázat alapján megállapítható, hogy a (46) egyenlet baloldalán a tömegek összege 8,02637, a jobb oldalon pedig 8,00769. A 0,01868 tömegegységnyi tömegkülönbség 17,19 MeV energiának felel meg. A két α-résznek tehát ekkora kinetikus energiával kell rendelkeznie. Ez az exoterm reakció felszabaduló energiája, hőegyenértéke. Minthogy azonban a protont mintegy 0,4 MeV energiával lőjük a Li-magba, a reakcióegyenlet jobb oldalán szereplő energia 17,59 MeV-ra nő. Ködkamrában meghatározták a reakcióban keletkező α-részek hatótávolságát, majd kiszámították mozgási energiájukat. Egy-egy α-rész kinetikus energiája 8,8 MeV-nak adódott. Az egyezés tehát kitűnő. Megemlítjük, hogy a tömegek meghatározásánál vagy úgy járunk el, mint az előbb, hogy az elektronjaiktól teljesen megfosztott, meztelen magok tömegével számolunk, vagy úgy, hogy minden részecskének, tehát a bombázó résznek is az atomtömegét vesszük figyelembe. Ebben az esetben a reakcióegyenlet két oldalán az elektronok száma megegyezik.

A (46)-hoz hasonló exoterm magreakció gerjesztéséhez nyilvánvalóan nem szükséges az, hogy a bombázó részecskének minimális kinetikus energiája legyen; a 0,4 MeV mozgási energiára a protonnak kizárólag csak azért van szüksége, hogy a Li⁷-mag körüli potenciálfalon áthaladhasson, vagyis hogy legyőzhesse a mag elektrosztatikus taszítását. Neutronokkal tehát elvben akkor is létrehozhatunk exoterm magreakciót, ha a neutronok kinetikus energiája elenyészően kicsi. Látni fogjuk, hogy az ilyen reakciók hatáskeresztmetszete meglehetősen nagy.

Más a helyzet azonban az endoterm reakcióknál. Számos, (p, n)-, (n, 2 n)-, (γ, n)-, (γ, p) és (d, 2 n)-típusú reakcióhoz élesen meghatározott legkisebb energiára van szükség. E legkisebb energiaérték alatt a reakció nem jön létre. Ezekben az esetekben a reakcióegyenlet bal oldalán álló tömegek összege mindig kisebb, mint a jobb oldalon. A tapasztalat szerint pl. a

₃Li⁷ + ₁H¹ + Q -> ₄Be⁷ + n    (47)

reakció beindításához legalább 1,86 MeV energiájú proton szükséges, míg a kirepülő neutron kinetikus energiája kb. 0,16 MeV. Ebből az következik, hogy a (47) egyenlet bal oldalán a tömegek összege 1,6 MeV-nak megfelelően 0,0017 tömegegységgel kisebb, mint a jobb oldalon. Minthogy azonban a neutron tömegét pontosan ismerjük, ez a reakció lehetőséget ad arra, hogy az instabil ₄Be⁷-mag tömegét pontosan meghatározzuk. Stabil és instabil atommagok tömegének ma ez a legáltalánosabb meghatározási módszere, a tömegspektrográfot elsősorban aránylag kisszámú, de összehasonlítási alapul szolgáló atommag tömegének pontos meghatározására használják.

A 341. oldalon megbeszéljük, hogyan lehet a különböző atommagok energianívóinak relatív helyzetét meghatározni. Az energianívók helyzetéből azután rögtön leolvasható, hogy egy magreakció exoterm vagy endoterm-e. Valójában legtöbbször fordítva járunk el. A reakció során szabaddá váló, ill. a reakcióhoz szükséges energia értéke alapján, vagy kémiai terminológiával élve: a Q reakcióhő alapján következtetünk az atommagok relatív energetikai helyzetére (alap- és gerjesztett állapotaikban egyaránt).

b) A mesterséges magreakciók hatáskeresztmetszete és gerjesztési függvénye

Egy magreakció energiamérlege alapján még nem adhatunk választ arra a kérdésre, hogy a szóban forgó átalakulás milyen valószínűséggel következik be. A reakció valószínűsége lényegesen függ a gerjesztő részecske kinetikus energiájától (ill. a foton hv energiájától), ugyanúgy, ahogyan az atomok gerjesztési valószínűsége is érzékenyen függ az elektronok energiájától. A reakció valószínűségének függését a gerjesztő részecske mozgási energiájától most is az ún. gerjesztési függvénnyel írjuk le.

Egy magreakció hatásfokát pl. jellemezhetjük úgy, hogy megadjuk azon részecskék számának reciprokát, amelyekkel adott sebesség esetén egy vastag anyagi réteget bombáznunk kell, hogy abban egy magreakció létrejöjjön. Ez a szám a legjobb kihasználású magreakciókra 10 000 körül van, a legtöbb magreakcióra azonban 2—3 nagyságrenddel nagyobb.

A magreakciókat az atomfizikában az így megadott hatásfok helyett leginkább az átalakuló mag hatáskeresztmetszetével jellemezzük. A hatáskeresztmetszet szintén függ a bombázó részecske sebességétől. A hatáskeresztmetszet azt mondja meg, milyen keresztmetszetűnek kellene lennie az atommagnak, hogy a felületét érő minden részecske magreakciót hozzon létre. Tekintsünk egy vékony réteget, melynek vastagsága d cm, és cm³-enként N atomot tartalmaz. A réteg minden cm²-nyi felületét másodpercenként érje n darab E energiájú bombázó részecske. Ha a részecskék hatására A(E) számú magreakció jön létre, akkor a reakció hatáskeresztmetszete

A (48) formulával definiált hatáskeresztmetszetet egyrészt az határozza meg, hogy a bombázó részecske milyen valószínűséggel hatol be a magba, másrészt az, hogy a nukleonok kölcsönhatásától függően milyen valószínűséggel következik be éppen a kérdéses magreakció. A hatáskeresztmetszet tehát segédmérték, amely a hatásfok meghatározása szempontjából igen praktikus szolgálatot tesz, de a 301. oldalon tárgyalt magsugárral nincs közvetlen kapcsolatban. Értéke általában 10^-24 és 10^-27 cm² közé esik, nagyságrendileg tehát a mag valódi keresztmetszetével egyezik. Egyes magreakciók hatáskeresztmetszete azonban 10^-20 vagy 10^-32 cm² is lehet. Újabban elterjedt az a szokás, hogy a hatáskeresztmetszetet a magfizikában 10^-24 cm² egységekben adják meg. Ezt az egységet ,,barn”-nak nevezik.

Az előbb egy meghatározott magátalakulás hatáskeresztmetszetéről beszéltünk. Gyakran van azonban szükség annak meghatározására, milyen teljes hatáskeresztmetszetet mutat egy atommag adott fajtájú és energiájú részecskékkel szemben. Ez a teljes hatáskeresztmetszet formailag egyezik a (48)-cal; most azonban az A mindazokat az ütközéseket jelenti, amelyek révén a bombázó részecskék kezdeti pályájukról eltérülnek, függetlenül attól, hogy az eltérülést szóródás vagy tetszőleges magreakciót kiváltó abszorpció okozta-e. A teljes hatáskeresztmetszet meghatározására pl. az áthatoló magsugárzások elleni védekezésnél is szükség van. Ha a szekundér folyamatoktól eltekintünk, egyszerűen azt kell meghatározni, hogy az illető atommagnak mekkora a hatáskeresztmetszete a szóban forgó sugárzással szemben. Ezáltal meghatározhatjuk, hogy a magsugárzás elleni védekezésre milyen fajta és milyen vastag anyagi rétegre van szükség.

A 149. és 150. ábrán neutronra és töltött részecskékre felrajzoltuk két gyakori reakció gerjesztési függvényét. Minthogy a potenciálfal a neutronok szempontjából hatástalan, egy meghatározott magreakció hatáskeresztmetszete csak a neutronok abszorpciójának valószínűségétől és a közbenső mag bomlásának valószínűségétől függ. Az előbbi valószínűséget, legalábbis klasszikusan, az határozza meg, mennyi ideig van kölcsönhatásban a neutron a kérdéses maggal. Minthogy a kölcsönhatás időtartama fordítva arányos a neutronok sebességével, azt várjuk, hogy a neutronok abszorpciójának valószínűsége is fordítva arányos a neutronok energiájának négyzetgyökével. Ha azonban a bombázó részecske villamos töltéssel rendelkezik, akkor a Coulomb-féle taszító erő következtében az abszorpció valószínűsége először exponenciálisan nő a bombázó részecske energiájával, majd nagy energiáknál lassan csökken, mert ebben az esetben már igen kicsi a mag és a bombázó részecske kölcsönhatásának időtartama. E meggondolásokkal jó összhangban van a 150. ábra, amelyen a Cu⁶³-mag (d, p)-reakciójának hatáskeresztmetszete látható a bombázó deuteronok energiájának függvényében. A tapasztalati adatok jól egyeznek a Peaslee által kidolgozott elmélettel. A 149. ábrán az Ag-mag neutronabszorpciójának hatáskeresztmetszetét rajzoltuk fel. A bombázó neutronok energiáját logaritmikus skálán mértük fel. Kis energiákra az abszorpció hatáskeresztmetszete valóban csökken az energiával, 5, 15 és 45 eV-nál azonban a hatáskeresztmetszet váratlanul három maximummal rendelkezik, amelyeket meg kell magyaráznunk.

Az abszorpció valószínűségének fenti vázolása még kiegészítésre szorul. A részecske befogódását követő magátalakulás valószínűsége ugyanis függ attól, hogy a bombázó részecske mekkora energiát vitt be a magba. Az előbbiekben vázoltuk a magreakciók mechanizmusát: Előbb egy közbülső mag keletkezik, amely a bombázó rész kinetikus és potenciális (kötési) energiája révén felmelegszik s ennek hatására egy másik rész kirepül a magból. Az átalakulás valószínűsége lényegesen függ a közbülső mag élettartamától. Ha a bombázó részecske abszorpciója révén a magban éppen annyi energia válik szabaddá, amennyi a mag egyik gerjesztési energiájának felel meg, akkor közbülső mag keletkezik s az átalakulás igen nagy valószínűséggel megy végbe. Azt mondjuk, hogy a bombázó részecske és a közbenső mag energiarezonanciában van egymással. Meghatározott rezonanciaenergiára tehát az átalakulási valószínűség, vagyis a hatáskeresztmetszet hirtelen megnő; ezen a helyen a sima görbére maximum szuperponálódik. Lassú neutronokkal létrehozott magreakciók hatáskeresztmetszetének rezonanciahelyeit meglehetősen pontosan ismerjük. Lényeges szerepük van az atommagok energianívórendszerének meghatározása szempontjából. Erre a kérdésre még visszatérünk.

10. Az atommagok energianívóinak rendszere és kísérleti meghatározása

Az előző fejezetekben már többször (pl. 142. ábra) szó esett az atommagok gerjesztett energiaállapotairól, valamint a szomszédos magok alapállapotának relatív energetikai helyzetéről. Úgy véljük, már az eddigiekben is nyilvánvalóvá vált, milyen nagy gyakorlati fontossága van annak, hogy ismerjük az atommagok energianívóinak teljes rendszerét. Azt is láttuk, hogy a relatív energetikai helyzet ismerete, az energia és a tömeg ekvivalenciájának figyelembevételével, lehetőséget ad arra, hogy instabil magok tömegét is pontosan meghatározzuk. Nyilvánvaló, hogy az energianívórendszer ismeretének rendkívüli elméleti jelentősége is van, hiszen a magok energiaállapotait a protonok és neutronok elrendeződése határozza meg, tehát az energiaállapotok helyzete alapján a nukleonok elrendeződésére lehet következtetni. Valószínű ezek szerint, hogy a magok nívórendszerének ismerete ugyanolyan fontos szerepet fog játszani az atommag szerkezetének kvantitatív elméletében, mint az atomok energianívó diagramjának pontos ismerete az elektronburok szerkezetének leírásában.

Mielőtt azonban a magnívók meghatározásával foglalkoznánk, meg kell még beszélnünk néhány általános tulajdonságukat és szólnunk kell arról is, milyen különbségek vannak az atomok és az atommagok energianívói között.

Nyilvánvaló, hogy a meghatározott számú nukleonból álló atommag ugyanúgy alá van vetve a kvantumelmélet általános törvényeinek, mint az adott számú elektront tartalmazó atomburok. Azt várjuk tehát, hogy egy atommag is diszkrét energiatermekkel, diszkrét stacionárius energiaállapotokkal rendelkezik, hogy vannak ezenkívül folytonos energiatartományai, amelyek a mag bomlási folyamataihoz tartoznak. Ezek a bomlási jelenségek nyilvánvalóan az atomok ionizációjával vagy a molekulák disszociációjával állíthatók párhuzamba. A mag azonban, az atommal ellentétben, nem rendelkezik centrális erőtérrel, hanem minden nukleon az összes többi nukleon, vagy legalábbis a szomszédos nukleonok erőterében mozog. Az atom Rydberg-sorozatai azonban egy centrális erőtér tulajdonságait tükrözik. Ennélfogva egyáltalán nem várható, hogy az atommagok energiaállapotai is hasonló rendszerbe foglalhatók. Másrészt a nukleonok erős csatolása következtében a mag gerjesztési energiája könnyen sok, szélső esetben az összes nukleonra oszlik szét (a mag felmelegedése) és ezért vannak a magnak olyan stácionárius állapotai, amelyeknek az energiája sokkal nagyobb, mint amekkora egyetlen nukleon vagy α-rész leszakadásához szükséges. Az atommag valamelyik állapota tehát csak néhány esetben (stabil izotópok alapállapota) stabil, általában fotonemisszióval (γ-sugárzással), elektronkibocsátással (β^- vagy β⁺ bomlással), elektronfelvétellel (K-befogással), α-rész, proton vagy neutron emissziójával stabilabb állapotba megy át. A legtöbb esetben a stabilabb állapot egy másik atommaghoz tartozik. Egy atom vagy molekula energianívóinak meghatározásakor csak ennek az atomnak vagy molekulának a viselkedését kell tekintetbe venni. Egy atommag energiaállapotainak meghatározásához viszont, mint azt részletesen is látni fogjuk, azokat az átmeneteket is figyelembe kell vennünk, amelyek a szomszédos magokból vezetnek a szemügyre vett atommaghoz, vagy fordítva.

A (IV—18) határozatlansági összefüggésből következik, hogy egy energiaállapot szélessége az illető állapot τ élettartamával fordítottan arányos. Az atomok elektronburkában végbemenő sugárzás nélküli átmenetek tárgyalásakor viszont láttuk, hogy egy gerjesztett állapot élettartamát az ilyen sugárzás nélküli átmenetek erősen csökkentik. Ez természetesen az atommag állapotaira is érvényes. Az előbbiekben megbeszéltük, hogy a sugárzás nélküli átmenetek valószínűsége az atommag gerjesztési energiájával általában erősen nő. Ennélfogva csak akkor várhatunk élesen meghatározott gerjesztett energiaállapotokat, ha a gerjesztési energia kicsi; nagy gerjesztési energiájú (E >> 10 MeV) állapotok szélessége viszont nagy. Az állapotok energiaszélessége végül a szomszédos gerjesztett állapotok távolságával egyenlő lehet s ebben az esetben a diszkrét állapotok és a folytonos energiatartomány közti különbség fokozatosan eltűnik. Ezt az elméleti következtetést a kísérleti eredmények teljes mértékben igazolták.

A hatáskeresztmetszet mérései alapján megállapítható, hogy a lassú neutronokkal gerjesztett állapotok szélessége jóval 0,1 eV alatt van, míg a nagy gerjesztési energiájú állapotok szélessége 1 MeV-nál is nagyobb lehet. A (IV—18) határozatlansági összefüggés segítségével az energianívók szélességéből kiszámítható a gerjesztett állapotok élettartama. Eredményül 10^-14 s és 10^-20 s közötti érték adódott.

Az előbbi meggondolások tetszetősen alkalmazhatók a közbülső magra. Tegyük fel, hogy egy bombázó részecskét az A mag abszorbeál. Az abszorpció révén B közbülső mag keletkezik, amelynek energiáját a befogott részecske kinetikus energiája és kötési energiája a magban határozzák meg.

Ha a közbülső mag összes energiája éppen egyezik valamelyik kvantált, stacionárius állapotbeli energiájával, akkor a közbenső mag élettartamát az illető állapot energiaszélessége szabja meg. Ellenkező esetben közbülső magról mint fizikai egységről egyáltalán nem beszélhetünk, hanem a jelenséget úgy kell leírni, mint a bombázó részecske és az A mag ütközését. Ennek tartamát viszont a bombázó részecske sebessége és az atommag mérete szabja meg. Ha a részecske sebességét nagyságrendileg 10⁹ cm/s-nak, a mag átmérőjét pedig 10^-12 cm-nek nevezzük, az ütközés időtartamára 10^-21 s adódik.

Az atommag, ill. a nukleonok diszkrét energiaállapotainak eddigi tárgyalása során figyelmen kívül hagytuk, hogy az atommagok különböző fajtájú részecskéket tartalmaznak. Míg az atomok elektronhéjában csak egy fajta elemi részek vannak, az atommagok protonokból és neutronokból épülnek föl. Igaz, hogy ezek a részecskék közeli rokonságot mutatnak. Aligha lehet kételkedni abban, hogy létezik olyan felépítési elv, amely szerint — az elektronhéjak betöltéséhez hasonlóan — a protonok és neutronok fokozatosan betöltik az egyre magasabb, szabad energiaállapotokat. Ha tehát az atommag felépítését elméletileg le akarjuk írni, mindenekelőtt meg kell különböztetni a proton- és a neutronállapotokat.

A proton- és neutronnívók relatív helyzetére a stabil izotópok alapján lehet bizonyos következtetésre jutni (3. táblázat). Induljunk ki az egy protont és egy neutront tartalmazó deuteronból. Ha ebből a magból a következő nehezebb, három nukleonból álló magot fel akarjuk építeni, először is azt kell megállapítani, hogy a következő legmélyebb, nukleonnal még be nem töltött állapot proton- vagy neutron állapot-e. Az előbbi esetben a ₂He³-, az utóbbi esetben viszont a ₁H³-mag adódnék. Tudjuk azonban, hogy a He³-mag stabil, a ₁H³ triton pedig radioaktív.

Ennek alapján arra a következtetésre jutunk, hogy a második proton energiaállapota mélyebben fekszik, mint a második neutroné. Másrészt viszont a kísérleti eredmények szerint a ₁H³ maximális β-energiája igen kicsi. Ebből az következik, hogy a második neutron állapota csak kevéssel (0,006 MeV) van magasabban a második proton energiaállapotánál. Tekintsük másik példaként a 16 protonból és neutronból álló ₁₆S³² stabil kénizotópot. A 3. táblázat alapján rögtön látszik, hogy mindkét következő, legmélyebb állapot neutronállapot. Betöltésük után nyerjük az S³³ és S³⁴ stabil kénizotópokat. A 17. protonterm alig van mélyebben a 19. neutron-termnél. Ez abból következik, hogy a 35 tömegszámú stabil mag a ₁₇Cl³⁵-mag, az ₁₆S³³ instabil izobár (azonos tömegszámú mag) pedig β-bomlással ₁₆S³⁵-maggá alakul, de a β-sugárzás maximális energiája igen kicsi.

Az atommagok stabilitására és a β-sugárzás energiájára vonatkozó kísérleti adatok tehát igen jó szolgálatot tesznek az atommagok energianívóinak és alapállapotuk relatív helyzetének meghatározásában. Ezek az egészen különböző kísérleti módszerekkel nyert kísérleti adatok egymást jól kiegészítik. Röviden ismerkedjünk meg a legfontosabb mérési módszerekkel.

Mindenekelőtt a magasabb energiaállapotok ütközési gerjesztését említjük meg. Ez a módszer, amely a Franck—Hertz-féle kísérlettel analóg, a legközvetlenebb mérési eljárás. Az atommagok mesterséges gerjesztésének lehetőségét Bothe és Becker fedezte fel 1930-ban. Észrevették, hogy amikor különböző atommagokat α-részekkel bombáztak, az atommagok fotonokat sugároztak ki. Megállapították, hogy a γ-sugárzást emittáló atommagok gerjesztett állapotai más magreakciók segítségével is gerjeszthetők. Később Wiedenbeck 1—3 MeV-os elektronokkal kadmiumot bombázott és azt találta, hogy az így keletkező radioaktív ezüst β-bomlásának a bombázó elektronok meghatározott diszkrét energiaértékeinél maximuma van. Ez a körülmény arra utal, hogy a radioaktív Ag-magnak a szóban forgó energiaértékeknél gerjesztési nívói vannak. Hasonló módon, 1—3,5 MeV energiájú folytonos röntgensugárzás abszorpciójával sikerült az Ag-magok hét különböző energiaállapotát gerjesztenie és egy metastabilis állapot következtében késleltetett γ-sugárzást kimutatnia. Mindkét kísérletben tulajdonképpen hatáskeresztmetszet-mérésről van szó; a hatáskeresztmetszet maximuma a 339. oldalon mondottak szerint a közbülső mag diszkrét gerjesztett állapotainak létezését mutatja. Hasonló úton, (n, γ)-átalakulások hatáskeresztmetszetének vagy gerjesztési függvényének meghatározásával, nagyszámú gerjesztett állapotot sikerült kimérni. E mérési eredményekre a 149. ábrán láthatunk példát. Különösen sok mérést végeztek a kis energiák (néhány eV) tartományában. A 151. ábrán igen tanulságos példát láthatunk nagyszámú diszkrét nívó gerjesztésére. Példának a Si²⁸-mag 0,5—1,4 MeV energiatartományába eső állapotait választottuk. Az ábrán látható görbét úgy kapták, hogy az Al²⁷-magot monoenergetikus protonokkal bombázták, ezáltal a Si²⁸ közbülső mag különböző energiaállapotokba gerjesztődött. Ezután megmérték, hogyan függ a (p, γ)-reakcióból nyert γ-kvantumok energiája a protonok energiájától. Elektronokon, fotonokon, neutronokon és protonokon kívül deuteronokat és γ-részeket is, tehát általában akármilyen mérhető és változtatható energiájú részecskéket fel lehet használni arra, hogy a megfelelő (stabil vagy radioaktív) közbülső magok energia-állapotait gerjesszük és meghatározzuk. Közben olyan gerjesztési folyamatokat is megfigyeltek, amikor a gerjesztő részecske a mag gerjesztése után, megfelelően csökkent energiával, ismét kilépett az atommagból. A részecske ilyenkor tehát egyszerűen szóródott anélkül, hogy magátalakulást hozott volna létre. Nyilvánvalóan rugalmatlan, gerjesztő ütközésről van szó, amely közvetlen párhuzamba állítható a Franck—Hertz-féle kísérlettel.

Az előbbiekben vázolt mérési módszereken kívül úgy is következtetni lehet a reakcióban részt vevő magok gerjesztett állapotaira és alapállapotuk relatív energetikai helyzetére, hogy megmérjük a reakciót keltő, ill. a reakció során keletkező részek energiáját (vagyis a Q reakcióhőt). Az ilyen vizsgálatok elvi alapja a 318. oldalon ismertetett 142. ábrán látható. A radioaktív bomlási sorozatokban emittált α- és γ-részek energiája, a β-részek maximális energiája, valamint a különböző sugárzások időbeli összefüggése alapján különböző átmenetek a magokhoz

egyértelműen hozzárendelhetők és így következtetni lehet a bomlási sorozatban szereplő magok termrendszerére és energetikai helyzetére. Ha még valamelyik mag — pl. a 142. ábrán a Pb²⁰⁸-mag — alapállapotbeli tömegét is pontosan ismerjük, akkor az ekvivalenciaegyenlet felhasználásával és az α-rész tömegének ismeretében meghatározhatjuk a reakciósorozatban részt vevő instabil atommagok tömegét is.

Amit az előbbiekben a természetes radioaktív bomlás példájával kapcsolatban elmondtunk, ugyanúgy érvényes a mesterséges magátalakítási reakciók kombinációjára is. Tekintsük pl. az Al²⁷-mag (α, p)-reakcióját: