A magas hőmérsékleten dolgozó energiatermelő reaktorokkal kapcsolatban a technológiai nehézségeken kívül a legdöntőbb problémát a fejlődő hő elvezetése és felhasználása jelenti. Az amerikai, grafittal működő atomerőművekben a hűtés folyékony nátriummal, Angliában nagy nyomású széndioxiddal történik. Egyes amerikai atomerőmüvekben, ill. hajók hajtására készített reaktorokban a hűtő- és fékező anyag ugyanaz; kismértékben feldúsított uránrudak állnak nagy nyomású és magas hőmérsékletű vízben, amely vagy egy hőtartónak adja le hőenergiáját, vagy közvetlenül gőz formájában egy gőzturbinát hajt. (A turbina hamar radioaktívvá válhat.)

Ezek mellett a termikus neutronokkal dolgozó reaktorok mellett a jövőben az energiatermelés szempontjából valószínűleg nagy szerepet fognak játszani a már említett „gyors reaktorok”, amelyek egyúttal ún. tenyésztőreaktorokként működhetnek. Minthogy a reaktor építőanyagának az abszorpciós keresztmetszete gyors neutronokkal szemben kicsi, megfelelő konstrukcióval elérhető, hogy a hasadásra el nem használt neutronok legnagyobb része kilépjen a reaktor magjából és a reaktor köpenyét képező U²³⁸-at vagy Th²³²-t hasítható plutóniummá, ill. 233-as uránná alakítsa át. Minthogy egy-egy uránhasadáskor átlagban 2,5 neutron válik szabaddá, a reakció továbbviteléhez, vagyis a további hasításhoz pedig csak egy neutron szükséges, megvan a lehetőség arra, hogy a gyors reaktorban a nem hasítható U²³⁸-ból, ill. Th²³²-ből több hasítható anyagot hozzunk létre, mint amennyi az energiatermelésben felhasználódik. Ezt a folyamatot a hasítható anyag ,,tenyésztésének” nevezik. Az Amerikai Egyesült Államokban néhány éve üzemben van egy gyorstenyésztő reaktor, amelyben a tenyésztőfolyamat átalakítási tényezője valóban nagyobb egynél. Nem lehetetlen, hogy bizonyos típusú lassú reaktorokban is elérhető, hogy több hasítható anyag tenyésztődjék, mint amennyi elhasználódik. A lassú neutronok erősebb abszorpciója miatt azonban az átalakulási tényező (a tenyésztett és az elhasznált anyag hányadosa) a legjobb esetben is csak nagyon kicsivel lehet nagyobb egynél.

Az eddig ismertetett lassú és gyors reaktortípusokat ,,heterogén” reaktoroknak nevezzük, mert az üzemanyag, a hűtőközeg és (az esetleges) fékezőanyag a reaktorban térbelileg egymástól elkülönítve van elhelyezve. A homogén reaktorokban viszont az üzemanyagot összekeverik a moderátorral és legtöbbször folyékony halmazállapotban helyezik a reaktorba; ez a folyadék közvetlenül átadja a fejlődött hőt egy hőtartónak. A legegyszerűbb esetben az ilyen homogén reaktor egy 30 cm átmérőjű acéllemez-gömbből áll, amelybe csaknem tiszta, hasítható uranylszulfát, vizes oldata van elhelyezve. Az oldatban levő uránatomok együttes tömege ebben a reaktortípusban 900 g alatt lehet. Ezek az atomok képezik a hasadó anyagot, az oldat hidrogén- és oxigénatomjai pedig a fékező anyagot. Ilyen típusú kis kísérleti reaktoroknál (ún. vízforraló reaktoroknál) a fejlődött hőt egyszerűen egy bevezetett hűtőcsővel szállítják el, nagyobb reaktoroknál azonban az egész, erősen radioaktív oldatot közvetlenül átvezetik a hőkicserélő tartályon.

Valószínű, hogy az ilyen típusú homogén reaktorok is komoly szerepet fognak játszani az energiatermelő reaktorok fejlődésében. A szilárd üzemanyag-rudak vagy -csövek előállítása meglehetősen bonyolult technikai feladat, nagy gondosságot igényel az anyagok korrózióvédelme és az erősen radioaktív hasadási termékek eltávozásának megakadályozása. Mindezek a problémák nem merülnek fel, ha az üzemanyag oldott állapotban van jelen. A vízzel dolgozó homogén reaktorok másik előnye, hogy önstabilizálók. Ha ugyanis (az itt egyáltalán felesleges) szabályozó berendezés felmondja a szolgálatot és az energiatermelés megnő, akkor a hőtágulás és a gőzfejlődés következtében az üzemanyag átlagos sűrűsége csökken, és ennek következtében visszaesik a teljesítmény is. Nem fordulhat elő tehát, hogy az ilyen reaktor „megszaladjon”. Végül előnye ennek a reaktortípusnak az is, hogy a keletkező radioaktív hasadási termék, valamint a tenyésztett hasadóanyag üzem közben eltávolítható a reaktorból, míg a heterogén reaktornál a szilárd üzemanyagrudak cseréje, valamint későbbi kémiai megmunkálása különleges nehézségekkel jár és igen költséges. (A vízzel működő reaktorhoz hasonló a folyékony uránbizmut-ötvözettel dolgozó reaktor is.)

A reaktortechnikával kapcsolatos további problémák részletezésére nem térünk ki. Csak utalni szeretnénk olyan kérdésekre, mint a radioaktívan szennyezett és szennyezetlen alkatrészek térbeli elkülönítése, a radioaktív melléktermékek megfelelő raktározása, feldolgozása, eltávolítása stb. Meg kell jegyeznünk, hogy a különböző típusú energiatermelő reaktoroknál a felmerült technikai problémák lényegesen különbözők, ezért az egyik típusnál szerzett tapasztalatok egy másik típus tervezésénél csak igen kis mértékben hasznosíthatók.

A reaktorok üzemanyagából, uránból és tóriumból — amerikai hírek szerint — kb. 10 millió tonna áll az emberiség rendelkezésére. Ha ezt a mennyiséget teljes egészében hasadó anyaggá sikerülne átalakítani, akkor ez az emberiség jelenlegi energiaszükségletét kb. tízezer évig tudná fedezni.

17. Egyéb lehetőségek a magenergia technikai felszabadítására. A hidrogénbomba

Az atomenergia technikai célokra történő felszabadításának eddig ismertetett módja kizárólag a maghasadáson alapul. Maghasadáskor a hasadó magok tömegének csak mintegy 1 /1000-ed része alakul át energiává. Ezzel kapcsolatban önként felvetődik az a kérdés, nincs-e a magenergia felszabadításának más, hatásosabb módja, vagyis olyan, amikor a mag tömegének nagyobb része, esetleg a teljes magtömeg alakul át energiává. Fizikusok és mérnökök a magfizika kezdete óta részletesen foglalkoznak az utóbbi lehetőséggel. Egy időben azt is felvetették, hogy a kozmikus sugárzás primer részecskéinek hatalmas energiája is esetleg protonok, héliummagok és nehéz magok szétsugárzási folyamataiból származik. Ma általában erre a kérdésre tagadó választ adnak. Eddig kétségtelenül csak a pozitív és negatív elektronpár, valamint a semleges π°-mezon teljes szétsugárzását sikerült kimutatni. Az előbbiek együttes tömege 1,8 • 10^-27 gramm, az utóbbi részecskéé pedig 2,4 • 10^-25 gramm. A μ-mezon bomlásakor nem a teljes tömeg, hanem annak kb. 99,5%-a alakul át energiává. Teljes atomok vagy atommagok szétsugárzását ez ideig nem sikerült kimutatni, természetes tehát, hogy az ilyen folyamat technikai hasznosításáról egyelőre szó sem lehet.

Vannak azonban olyan folyamatok, amelyekben a tömegegységre eső energiatermelés nagyobb, mint maghasadáskor. Ilyen folyamat pl. az, amikor ₃Li⁷-magokat bombáznak protonokkal és ennek hatására a közbülső mag két α-részre esik szét. Ebben a reakcióban a (46) egyenlet szerint 17,2 MeV szabadul fel, ami kereken 2/1000-ed része a reakcióban résztvevő tömegnek. Előnye ennek a folyamatnak, hogy nem keletkeznek radioaktív termékek, hanem a végtermék veszélytelen hélium. Viszont hátránya, hogy nem építhető be láncreakcióba. Ugyanez érvényes, legalábbis laboratóriumi körülmények között, arra a reakcióra is, amikor kél proton és két neutron héliummaggá egyesül. Ebben a reakcióban a mag tömegének 7/1000-ed része alakul át energiává. A 19. fejezetben látni fogjuk, hogy a Nap és a legtöbb állócsillag energiatermelése ezen a reakción alapszik. Időközben ezen a módon sikerült nagy mennyiségű magenergia technikai felszabadítása is, sajnos (egyelőre) csak a sokat emlegetett hidrogénbomba formájában. A hidrogénbombában egy fissziós bomba robbanása hozza létre azt a magas hőmérsékletet, amely az atommagok „összeolvasztásához” szükséges. Mindenesetre nem lehet azt mondani, hogy az állócsillagok belsejében lejátszódó folyamatokat sikerült „utánozni”, mert a kérdéses folyamatok ott jóval lassabban folynak le. A jelentések szerint a hidrogénbombánál nem protonokból, hanem neutront tartalmazó ₁H² deuteronokból és ₁H³ tritonokból indulnak ki, amelyek közvetlenül vagy részleges bomlás után sokkal könnyebben állnak össze α-résszé. A hidrogénbomba tehát minden valószínűség szerint egy közönséges uránvagy plutóniumbombából áll, amelyet nehézhidrogén vegyületeiből vagy olyan elem — pl. Li⁶ — vegyületeiből készült erős páncél vesz körül, amely neutronok hatására triciumot szolgáltat. A neutrontermelő anyagból készült burkolat természetesen még fokozottabb mértékben növeli magának a fissziós bombának az energiatermelését, mint a berilliumpáncél. Ezek a járulékos neutronok ugyanis a bomba szétrepülése előtt nagyszámú további maghasadást idéznek elő, míg neutron termelő burkolat nélkül kicsi lenne a valószínűsége annak, hogy ezeket a magokat neutron eltalálja.

Ennek a folyamatnak a technikai megvalósítása, vagyis „fúziós reaktor” építése eddig még nem sikerült. Kétségtelen azonban, hogy ma már jóval közelebb állunk a megvalósításához, mint néhány évvel ezelőtt.

18. Stabil és radioaktív izotópok felhasználása

A tömegspektroszkópiai és egyéb izotópszétválasztási módszerekkel ma már nagyobb mennyiségű tiszta vagy jelentősen dúsított izotóp előállítása lehetséges. Az atomreaktor kifejlesztése óta pedig a radioaktív izotópok százai állnak megfelelő mennyiségben a kutatók rendelkezésére. Ezeket a radioizotópokat részben kémiai úton választják el a radioaktív hasadási termékektől, részben úgy állítják elő, hogy a reaktor belsejében a megfelelő elemeket neutronbesugárzásnak teszik ki. Az izotópok tudományos, orvosi és technikai alkalmazásai számos probléma megoldását tették lehetővé. Éppen ezért nem mulaszthatjuk el, hogy a magfizikának ezt az újszerű alkalmazási területét legalább röviden ismertessük. A részletek tekintetében az érdeklődők figyelmét felhívjuk a fejezet végén idézett irodalomra.

Az izotópvizsgálati módszerek alapelvét az a körülmény képezi, hogy egyugyanazon elem különböző atomjai a tömegük által (ha az izotópok stabilisak), vagy a β- és esetleg a γ-sugárzásuk által (ha az izotóp radioaktív) megkülönböztethetők egymástól; az egyes atomok tehát mintegy megjelölhetők. Ha pl. egy állat ivóvizéhez D₂O nehézvizet adunk, és később az állat zsírjában deutériumot találunk, akkor ez nyilvánvalóan azt jelenti, hogy a megivott víz hidrogénje a test zsírjainak hidrogénjével kicserélődött. Ezt a kicserélődést pedig más módon nehéz lenne kimutatni. Vagy említsünk egy példát a radioizotópok alkalmazására. Ha egy vastömb felületére vékony radioaktív vasréteget párologtatunk, és megfelelő idő múlva a felületi rétegek fokozatos eltávolítása után azt találjuk, hogy a vastömb belsőbb rétegei is aktivitást mutatnak, akkor ez az „indikátormódszer" nyilvánvalóan lehetőséget ad annak vizsgálatára, milyen mértékben diffundálnak a vasatomok a vastömbbe. Ilyen vizsgálat más módszerekkel nehezen lenne elképzelhető.

A stabilis izotópokkal történő vizsgálatok óriási előnye az, hogy ezek az izotópok nem bomlanak, tehát a kísérleti időtartam tetszőleges nagy lehet; hátránya viszont, hogy a szóban forgó izotópok kimutatására a körülményes, tömegspektrográfiai módszert kell alkalmazni. Ennek ellenére, főleg a biológiai kutatásokban nagy szerepet játszanak a D², C¹³, N¹⁵ és O¹⁸ stabil izotópok, elsősorban azért, mert a biológiai szempontból legfontosabb elemeknek, az oxigénnek és a nitrogénnek nincsenek megfelelő hosszú élettartamú rádióizotópjaik. A rádióizotópok alkalmazásának előnyét elsősorban az jelenti, hogy a 280. oldalon említett számlálókkal, ill. fotolemezekkel egyszerűen kimutathatók. Az autoradiográfia módszereivel közvetlenül megállapítható egy radioizotóp eloszlása pl. egy falevélben, csontban stb. A rádióizotópos vizsgálati módszer hátránya, hogy az izotópok élettartama általában elég rövid, kezelésük körülményes és veszélyes, végül hogy a bomlástermékek perturbálhatják az eredményeket. Viszont a mérésekhez igen kis mennyiségű rádióizotópra van szükség.

A 314. oldalon mondottak szerint az N darab, τ felezési idejű atom másodpercenként

darab β-részecskét emittál. Minthogy egy Geiger-számolóval a másodpercenként négy részecskét emittáló anyag aktivitása már kimutatható, az észleléshez szükséges atomok minimális száma:

A N¹⁴-ből (n, p)-reakcióval keletkező C¹⁴ rádiókarbon felezési ideje pl. 5360 év = 1,7 • 10¹¹ s. Kimutatásához tehát a (66) formula szerint mindössze 10¹² atom, tehát 2 * 10^-11 gramm C¹⁴ szükséges. A biológiai és orvosi vizsgálatok szempontjából ugyanilyen fontos a P³² radiofoszfor, amelynek felezési ideje 14,1 nap; észleléséhez tehát csupán 4 * 10^-16 gramm foszfor szükséges.

Az utóbbi néhány év alatt az izotópkutatás igen sok fontos és érdekes eredményt tudott felmutatni. Néhány példát említünk. A méter hitelesítésére régebben a Cd vörös vonalának hullámhosszát használták. A vonal hiperfinom szerkezete miatt azonban a mérés pontosságát nem lehet megfelelő mértékben fokozni. Mióta magreakciók segítségével Hg-lámpák töltéséhez elegendő mennyiségű Hg¹⁹⁸-izotópot sikerült előállítani, a méter hitelesítése a zöld Hg¹⁹⁸-vonallal történik. A méter definícióját így függetleníteni lehetett a párizsi ősméter esetleges további sorsától. Ma a métert úgy definiáljuk, hogy a Hg¹⁹⁸-izotóp zöld vonala hullámhosszának 1 831 249,21-szerese.

Libby mutatott rá először arra, hogy a C¹⁴ rádiókarbon segítségével a szerves anyagok életkorát meg lehet határozni. A C¹⁴ felezési ideje 5360 év, a mérések szempontjából tehát nagyon megfelelő. A kozmikus sugárzás neutronjai ugyanis az atmoszféra N¹⁴ atomjait kis mennyiségben az (n, p)-reakció útján állandóan rádióaktív C¹⁴-gyé alakítják át. Ezt a radiokarbont a növények CO₂ alakjában felveszik, majd a növényi táplálékkal az állatok szervezetébe jut. Végül bizonyos egyensúlyi állapot áll be, amelyben az élő szervezetek 1 gramm szénmennyisége átlagban 12,5 β-rész/perc aktivitást mutat. Amikor — pl. a holt fában vagy csontban — a széntartalom kicserélődése a levegőből megszűnik, a C¹⁴-aktivitás megfelelő felezési idővel csökken. A mért aktivitás alapján tehát meg lehet állapítani, hogy az illető szerves anyag mikor vált ki az élet körfolyamatából. Ezzel a módszerrel pl. megállapították, hogy az egyiptomi fáraók sírjából származó fadarab életkora 4500 év. Ugyanennyi idősnek tartják az archeológusok is.

163. ábra. A nehéz vizet alkalmazó, kanadai N R X Chalk-Rlver-reaktor a kezelő-és 'mérőberendezésekkel. (A felvételt az Atomié Energy of Canada Limited bocsátotta a szerző rendelkezésére)

Fontos szolgálatot tesznek az izotópok a kémiai reakciók mechanizmusának felderítésében is. A fotoszintézisben pl. a zöld növények a levegőből CO₂-t, a földből H₂O-t vesznek fel. Ezek a molekulák a klorofill által abszorbeált napfény hatására keményítővé és szabad oxigénné alakulnak át. E fontos biológiai reakció instabil közbülső termékeit radioaktív indikátorok segítségével sikerült meghatározni. O¹⁸ alkalmazásával ugyanis kimutatták, hogy a növények által kilélegzett oxigén nem a széndioxidból, hanem a vízből származik. Nehéz lenne egy másik olyan módszert említeni, amelynek segítségével ezt a fontos eredményt el lehetett volna érni.

Schönheimernek és Rittenbergnek az indikátormódszer segítségével sikerült meghatározni az élőlények anyagcseréjének sebességét. Pl. meghatározták, milyen gyors a hidrogéncsere a testben levő víz- és zsírmolekulák között, vagy a nitrogéncsere a táplálékban felvett és a testbe épült fehérje aminósavja között. Ezek a problémák biológiai szempontból igen fontosak. Ilyen izotópvizsgálatokkal sikerült tisztázni a nitrogén és a vas különleges szerepét a vérkeringés szempontjából is.

Szenzációs eredménnyel alkalmazza az izotópkutatást az orvostudomány. Ebből a szempontból igen fontos körülmény, hogy a radionátrium, a radiofoszfor és számos más radioizotóp a rádiummal ellentétben, a testben nem idegen elemek is kevésbé hoznak létre veszélyes utóhatásokat. A testben lejátszódó anyagcsere hihetetlen sebességét bizonyítja pl. az a kísérlet, hogy ha az egyik kar vénájába radioaktív konyhasót tartalmazó injekciót adnak, a másik kar izzadságában a radionátrium már 75 másodperc múlva kimutatható. Geiger-számlálóval a beadott radionátrium útja a testben pontról pontra követhető, tehát a körfolyamat esetleges zavarainak helye megállapítható. Az orvosi diagnosztikában és terápiában nagy jelentőségű az a tapasztalat, hogy bizonyos elemek, stabil és radioaktív formában egyaránt, a test meghatározott részeiben szívesebben rakódnak le. Így pl. a táplálékkal bevett jód a pajzsmirigyben halmozódik föl. A pajzsmirigy-túltengést, sőt úgy látszik a pajzsmirigy-rákot is kezelni lehet az ott felhalmozódó radiojód γ-sugárzásával. Egy agydaganat kívülről nehezen lokalizálható és az operáció alkalmával is nehezen különíthető cl az agy egészséges részétől. Megállapították azonban, hogy a daganatban a fluoreszcein szívesen lerakódik. Ezért az agyban radiojódot tartalmazó fluoreszceinvegyületet injekcióznak be, és a radiojódnak a koponyafalon áthatoló γ-sugárzása jelzi a daganat helyét. Az operációnál pedig a radiofoszfor rövid hatótávolságú γ-sugárzását használják fel. A radiofoszfor is szívesen rakódik le a daganatban, és így a daganat helye pontosan meghatározható. A gerincvelőben lerakódó radiofoszfor segítségével pedig egy bizonyos vérbajnál a vörös vérsejtek túlságos szaporodása befolyásolható. A rákos fekélyeket régebben drága rádiummal kezelték. Ma jóval megfelelőbb gyógymód a Co⁶⁹-nal történő kezelés. A kobaltot tű alakjában közvetlenül a fekély helyére lehet juttatni.

Ha még meggondoljuk, hogy a legkülönbözőbb technikai folyamatokban, a kémiai és a kohóiparban, valamint a mezőgazdaságban (pl. a műtrágyák és a növények anyagcseréjének tanulmányozásánál) is egyre szélesebb körben alkalmazzák az izotópkutatás eredményeit, láthatjuk, hogy az atomfizika egyes részei ma már a tudomány, a gyógyászat és a technika hatalmas segédeszközévé váltak.

19. A csillagok belsejében, rendkívül magas hőmérsékleten lejátszódó magreakciók. Az elemek keletkezésének kérdése

Ha az önálló, kívülről nem befolyásolható természetes radioaktivitástól eltekintünk, azt mondhatjuk, hogy az eddig ismertetett magreakciókat azáltal lehet kiváltani, hogy az atommagokat egyes radioaktív, vagy mesterségesen gyorsított részecskékkel bombázzuk. Hogyan folynak le ezzel szemben a szokásos kémiai reakciók? Ezek is megindíthatok egyes gyorsított részecskékkel (atomokkal, ionokkal vagy elektronokkal), de általában a reakcióban részt vevő részecskék „termikus egyensúlyban” vannak; ez azt jelenti, hogy pl. a reakcióképes durranógáz melegítésekor a molekulák átlagos sebessége mindaddig növekszik, míg a Maxwell-féle sebességeloszlásnak megfelelően egyik vagy másik molekula akkora kinetikus energiára tesz szert, hogy valamelyik molekulával ütközve disszociál és ezáltal a reakció (itt a robbanás) megindul. Ez a hasonlat közelfekvővé teszi a kérdést: Vannak-e olyan termikus magreakciók, amelyeknek a megindításához a szükséges kinetikus energiát a gáz magas hőmérséklete folytán kapják a részecskék?

Ilyen termikus magreakciók valóban léteznek. Míg azonban a kémiai reakciók megindításához kis „aktiválási energia” szükséges, az ütköző részecskének igen nagy energiával kell rendelkeznie, hogy a magba behatolhasson és a magreakciót megindítsa. Éppen ezért a termikus magreakció megindításához sokkal nagyobb (kb. 10⁷ C°-os) hőmérséklet szükséges, mint amekkorát a Földön eddig előállítani sikerült.

Az asztrofizikusok számításai szerint a csillagok belsejében meg van ez a magas hőmérséklet. Atkinson és Houtermans (1929), majd részletesebben V. Weizsacker (1936) mutatta meg, hogy a csillagokban exoterm termikus magreakcióknak kell lefolyniuk, miközben óriási mennyiségű energia válik szabaddá. Ezek a termikus magreakciók szolgáltatják a Nap által kisugárzott energiát, amelynek eredete régóta foglalkoztatta a kutatókat. Ez a feltevés teljes mértékben helyesnek bizonyult, és ma már, főleg Beethe és Gamov munkássága révén, elég jól ismerjük a kérdéses magreakciókat. Az

egyenlet alapján kiszámíthatjuk, hogy a Nap középpontjában uralkodó, 1,4 • 10⁷ C°-os hőmérsékleten egy részecske átlagos, 1/2mv² kinetikus energiája kb. 2000 eV. Noha ez a részecskeenergia a laboratóriumokban felgyorsított részecskék több MeV energiájához képest igen kicsi, az ütközések száma azonban összehasonlíthatatlanul nagyobb, s ezért a rendkívül kis valószínűségű magreakciók is elég nagy gyakorisággal bekövetkeznek. Másrészt ismeretes, hogy a Maxwell-féle sebességeloszlás szerint a részecskék egy része az átlagos 3/2kT termikus energiánál jóval nagyobb kinetikus energiával rendelkezik, és ez a viszonylag kevésszámú részecske a szükséges számú magreakciót kiválthatja. Minthogy a hőmérséklet emelésével egyrészt a nagysebességű részek száma, másrészt a magba való behatolás valószínűsége rohamosan nő, ezért a másodpercenkénti és köbcentiméterenkénti magreakciók száma is gyorsan nő a hőmérséklettel. Kémiai szak-kifejezéssel azt mondhatjuk, hogy a termikus magreakcióknak nagy a temperatura-koefficiense.

A magreakciók hatáskeresztmetszete és a radioaktív izotópok felezési ideje alapján elég pontosan kiszámítható, milyen termikus magreakciók folynak le a Nap 1,4 * 10⁷ C°-os hőmérsékletén. Igen érdekes eredményt kapunk. Először is az adódik, hogy a ₅B^l1-ig bezárólag minden könnyű atommag (kozmikus időkhöz viszonyítva) igen gyorsan reakcióba lép a Napban és az állócsillagokban bőségesen jelen levő protonokkal és a legkülönbözőbb reakciók mindig ₂He⁴ (α-rész) keletkezésére vezetnek. Ez az eredmény magyarázatot ad arra a tapasztalatra, hogy a Napon és a Földön a könnyű magok, ill. elemek (a ₁H²-től a ₅B¹¹-ig bezárólag) igen kis mennyiségben fordulnak elő. Másrészt a számolás arra az eredményre vezet, hogy az ₈O¹⁶-nál nehezebb elemek a 10⁷ C°-os hőmérsékleten igen ritkán lépnek reakcióba, 10¹² évnél kisebb idő alatt ezek az elemek gyakorlatilag változatlanok maradnak. Ez az eredmény könnyen érthető, hiszen a Napban neutronok nem keletkeznek, a pozitív töltésű protonok pedig a Coulomb-taszítás miatt nem tudnak behatolni a nagy pozitív töltésű, nehéz magokba. Az oxigénnél nehezebb elemek eloszlása tehát a Nap és a közönséges állócsillagok belsejében észrevehetően nem változik.

A ₆C¹² és az ₇N¹⁵ közti elemeket még figyelmen kívül hagytuk. Éppen azoknak a reakcióknak van lényeges szerepük, amelyeket a proton ezeken a magokon kivált. Beethe szerint ezek a reakciók:

A normális ₆C¹² szénatommag tehát egy protonnal ütközve pozitron-aktív +₇N¹³-magot hoz létre. Az +₇N¹³ pozitron emisszióval ₆C¹³-má alakul. Ha ez a mag egy protont befog, stabil ₇N¹⁴ jön létre, amely egy újabb protonnal radioaktív +₈O¹⁵-öt szolgáltat. Az +₈O¹⁵ pozitronemissziója után ₇N¹⁵ jön létre. Ha végül ez a mag reakcióba lép egy protonnal, a reakció [(p, α)-reakció] eredményeként a stabilis ₆C¹² kiindulási mag és egy α-rész jön létre.

E reakcióciklus meglepő és igen fontos eredménye, hogy a ₆C¹² kiindulási mag nem használódik el, hanem a reakciósor végén ismét visszaadódik. Az energiaegyensúly szempontjából az a lényeges, hogy a reakcióciklusban 4 proton egy ₂He⁴-maggá egyesül és két pozitron szabaddá válik:

4₁H¹ --> ₂He⁴ + 2e⁺ .    (69)

Mint tudjuk, ez a reakció erősen exoterm, vagyis energiafelszabadulással jár. A (20) egyenlet szerint ugyanis a négy proton tömege 4 • 1,00759, míg a keletkező ₂He⁴-mag tömege 4,00275. A reakció alkalmával tehát 0,02761 tömegegységgel egyenértékű 25,7 MeV energia szabadul fel. Ez grammonként 1,5 • 10⁸ kcal, mólonként 6 * 10⁸ kcal energia felszabadítását jelenti. A kémia nyelvén azt mondhatjuk, hogy a ₆C¹² oxigénmag a reakció-ciklusban a katalizátor szerepét tölti be, a reakcióban nem használódik el.

Van azonban egy másik reakciósorozat is, amely ugyanarra a végeredményre, hidrogénből történő héliumkeletkezésre vezet. Ezt a reakció-ciklust először Beethe és Crithfield diszkutálta. A protonok egymással igen gyakran ütköznek. Kis valószínűséggel, de azért viszonylag elég gyakran a két proton ₁H² deuteronná egyesülhet, az energia és töltésfelesleget pedig egy pozitron és egy neutrínó alakjában leadja. A deuteron egy újabb protonnal történő ütközéskor He³-má alakul, amely He⁴-gyel ütközve Be⁷-magot hoz létre. A Be⁷ elektronbefogás (K-befogás) és egy neutrínó emissziója után Li⁷-maggá alakul át. Ez a mag újabb protonnal ütközik és instabil (gerjesztett) Be⁸-magot, hoz létre, amely két He⁴ magra hasad széd [(46) reakció]. A teljes reakciósorozat tehát:

A számolások azt mutatják, hogy a (68/70) reakcióciklusok, amelyekben négy proton egy héliummaggá alakul, fedezni tudják a Nap kisugárzott energiáját. A Nap hidrogéntartaléka kb. 10¹¹ évig elegendő.

Valószínűnek látszik, hogy a Hertzsprung—Russel-diagram fősorozatához tartozó, normális állócsillagokban is e két reakcióciklus egyike, esetleg mindkét ciklus játszódik le. A hidegebb csillagokban a (70), a magasabb hőmérsékletűekben a (68) reakciósorozat dominál, a Napban viszont valószínűleg mindkét sorozat egyenlő súllyal szerepel. Egyes különleges típusú állócsillagokkal, mint pl. a fehér törpékkel és az óriás csillagokkal kapcsolatban még tisztázatlan a kérdés. A fehér törpék, az óriás csillagok és a spirálködök belsejében (V. Weizsacker szerint) lényegesen magasabb hőmérséklet és nagyobb nyomás uralkodik, úgyhogy kis mértékben neutronok is keletkezhetnek a protonok és a leszakadt atomi elektronok ütközése révén:

₁H¹ + e^- --> ₀n¹.    (71)

E neutronok legnagyobb része hidrogénnel (protonnal) először ₁H² nehéz hidrogénné alakul, majd fokozatosan ismét ₂He⁴ jön létre, tehát végeredményben kialakul a normális reakcióciklus. A csillagokban hidrogén igen nagy mennyiségben van jelen. Ezért a keletkező neutronoknak csak kis része épül be a nehéz magokba és hoz létre még nehezebb atommagot, legnagyobb részük a protonnal egyesülve nehéz hidrogént képez.

Egyes csillagok fejlődésének bizonyos stádiumában igen nagy, 10¹⁰ C°-os hőmérséklet is felléphet. Gamov hipotézise szerint ekkora hőmérsékleten egy további, érdekes reakciósorozat is szerepet játszhat. Egy stabil mag, pl. egy ₈O¹⁷ a K-befogáshoz hasonlóan egy elektront abszorbeálhat, miközben egy antineutrinót emittál:

₈0¹⁷ + e- v₀ --> ₇N¹⁷.    (72)

(Minthogy ilyen nagy hőmérsékleten az atomoknak már nincs stabilis atomburka, az abszorbeált elektron a környező elektrongázból származik.) A keletkező ₇N¹⁷ nitrogénmag azonban β^--aktív, azonnal emittál egy elektront és egy neutrínót:

₇N¹⁷ --> ₈O¹⁷ + e^- + v₀    (73)

Ezután a reakció ismét előlről kezdődhet. A reakció során emittált két neutrínó azonban energiát visz magával. Minthogy a neutrínó az anyaggal rendkívül kis kölcsönhatásban van, a neutrínó nem abszorbeálódik, hanem a legnagyobb csillagot is elhagyhatja, és ezen a módon a csillagból nagy mennyiségű energia távozhat (lehűlés). GAMOV szerint így az anyag minden grammjában másodpercenként 10¹⁷ erg, tehát hihetetlenül nagy mennyiségű energia válhat szabaddá. Nem lehetetlen, hogy ez a folyamat lényeges szerepet játszik az olyan csillagokban, amelyekben a hidrogént a (68), ill. (70) ciklus elhasználta és amelyek a központi hőmérséklet óriási mérvű megnövekedése közben a gravitációs erők hatására összehúzódnak. Ma még azonban inkább spekulációknak tűnnek azok a próbálkozások, hogy egyes instabil csillagtípusokat (szupernóvák) a neutrínó-folyamat hatására lehűlő csillagokkal azonosítsanak, és ugyanezekre a csillagokra a legkülönbözőbb magyarázatokat javasolták.

Láttuk, hogy termikus magreakciók alkalmával a neonnál nehezebb elemek nem igen keletkeznek. Az előbbiek alapján tehát nem tudunk választ adni arra a jelentős kozmológiai kérdésre, milyen módon keletkeztek az elemek és hogyan jött létre az elemeknek az az eloszlása, amely a Földön, a Napban, sőt a csillagokban is jól megegyezik. Mai tudásunk szerint a világegyetemben 100 millió fok körül van a maximális hőmérséklet. Ilyen hőmérsékleten az oxigénnél nehezebb elemek jelenlegi eloszlása lényegesen nem változhat. Másrészt viszont nemigen kételkedhetünk abban, hogy az elemeknek a jelenlegi eloszlásban egyszer protonokból és neutronokból (valamint elektronokból) kellett keletkezniük. Ennek a folyamatnak azután, amely megfelelő magas hőmérsékleten ment végbe, hirtelen hőmérsékletcsökkenés révén kellett megszakadnia.

V. Weizsacker vetette fel először azt a gondolatot, hogy az univerzum „születését” és kiterjedésének kezdetét a ma ismert anyagi világ, vagyis a csillagrendszerek és ködök valamiféle Őskitörésével lehet magyarázni. A robbanás alkalmával lejátszódó atomi folyamatok következtében kellett az elemeknek az egész világegyetemben azonos gyakorisággal elosztódniuk. Ennek a gondolatnak az alapján számos elméletet dolgoztak ki. A megfigyelésekkel és egész kozmológiai felfogásunkkal az Alpher—Gamov—Herman-féle neurtonbefogási elmélet van a leginkább összhangban. E szerint az elmélet szerint az elemek keletkezése az univerzum igen korai stádiumában megkezdődött, amikor a kizárólag neutronokból, protonokból és elektronokból álló plazma sűrűsége kb. 10^-6 g/cm³, hőmérséklete pedig kereken 10⁹ K° volt. A lehűléskor a neutronok és protonok egyesülésével először deuteronok jöttek létre, majd újabb neutronok beépülésével — a megfelelő, stabilizáló β-bomlás után — létrejöttek a nehezebb elemek is. Ennek a fokozatos felépítési folyamatnak azután a kiterjedő gáztömeg növekvő lehűlése vetett véget. E felépítési hipotézis bizonyos következtetései viszonylag jól egyeznek a tapasztalattal. Így pl. az elmélet szerint a szomszédos atommagok kozmikus gyakoriságát nem annyira a saját stabilitásuk szabja meg, mint inkább az, mekkora a neutronbefogással szemben a hatáskeresztmetszetük. Ezt mutatja a tapasztalat is. Megemlítjük még, hogy a kezdeti, rendkívül nagy hőmérsékleten a világegyetemben óriási sugárnyomásnak kellett uralkodnia. Ez a nyomás lehetetlenné tette, hogy az anyag a gravitációs vonzás hatására egyes helyeken csillagokká vagy csillagrendszerekké tömörüljön. Gamov szerint ilyen kondenzáció csak akkor vált lehetővé, amikor a lehűlés során a sugárnyomás a gravitációs vonzással egyenlő nagyság-rendűvé lett. Gamov elméleti úton az ilyen kondenzációs tömegek átmérőjére valóban a tejútrendszerek átmérőjének megfelelő távolságot kapott.

Az őskitörés időpontjának meghatározására is történtek kísérletek. Pl. kozmikus eredetű kőzetekben (meteorok) a bomlástermékek koncentrációja alapján meghatározták a radioaktív elemeket, életkorát, valamint a természetes radioaktív izotópok koncentráció-eloszlását. Ilyen mérések alapján arra a következtetésre jutottak, hogy a világ születése néhányszor 10⁹ évvel ezelőtt mehetett végbe. Említésre méltó, hogy az asztrofizikai megfigyelések szerint (a spirálködök spektrumának vöröseltolódása, amiből a világegyetem tágulása következik, továbbá a csillaghalmazok dinamikai sajátságai) a világegyetem állapotának kb. 3—7 • 10⁹ évvel ezelőtt lényegesen különböznie kellett a mai állapotától. Igen nehéz és bonyolult problémák várnak ezen a területen még megoldásra. Mindenesetre érdekes szemügyre venni, hogyan kapcsolódnak a legkisebb anyagi részecskéken, az atommagokon végzett vizsgálatok az egész világegyetem sorsával kapcsolatos problémakörbe.

20. Rendkívül nagy energiájú ütközések a kozmikus sugárzásban

Az eddig ismertetett folyamatokat olyan bombázó részecskék ütközése váltotta ki az atommagokban, ill. az atommagokon, amelyeknek az energiája 10⁶ eV és néhányszor 10⁸ eV közé esett. Egészen újszerű és lényeges ismereteket nyerhetünk az anyag átalakulására és keletkezésére vonatkozólag a világűrből érkező, ún. kozmikus sugárzás tanulmányozása során. Ebben a sugárzásban kétségtelenül kimutatták a 10¹³ eV energiájú részecskék jelenlétét, de minden bizonnyal még nagyobb (10¹⁶ eV!) energiák is előfordulnak.

A kozmikus sugárzást Hess és Kohlhörster fedezte fel 1911-ben. A primer sugárzást a szekunder folyamatok miatt nehéz leválasztani, ezért viszonylag hosszú időbe tellett, míg az elméleti és kísérleti fizikusok szoros együttműködése révén sikerült valamennyire tisztázni a kozmikus sugárzással kapcsolatos legfontosabb problémákat. A kozmikus sugárzás részletkérdéseit mellőzzük, csupán a primer sugárzásra vonatkozó eredményeket és az igen nagy energiájú részecskék ütközésével kapcsolatos elemi folyamatokat ismertetjük. E folyamatokban általában 10⁸ eV-nál jóval nagyobb energiákról van szó, tehát a nehéz primer részek esetén is lényegesen nagyobb a kinetikus energia az m₀c² nyugalmi energiánál! Itt tehát valóban egészen extrém fizikai jelenségekkel van dolgunk.

A Föld légkörének határára érkező primer sugárzás természetét csak a legutóbbi években sikerült valamennyire tisztázni. Ezek a primer részecskék a légkörben igen bonyolult és sokféle folyamatot váltanak ki, amelyek a primer sugárzás vizsgálatát megnehezítik. Mindenekelőtt biztosnak látszik, hogy a kozmikus sugárzás „primér komponensében” elektronok nincsenek, és hogy nagy energiájú fotonok sem játszanak abban lényeges szerepet. Elég általánosan elfogadott az a vélemény, hogy a kozmikus primer részecskék legnagyobb részéL nagy energiájú protonok alkotják. A 161. ábrán feltüntettük eloszlásukat a 10⁹—10¹² eV energia tartományban. Innen a primer protonok abszolút száma is meghatározható. Újabb megfigyelések alapján az is elég biztosra vehető, hogy α-részek és kisebb gyakorisággal a 30 rendszám alatti nehezebb atommagok is előfordulnak a kozmikus primer komponensében. Érdekes, hogy a protonok és az α-részek gyakoriságának aránya 4:1, nagyjában egyezik a hidrogén és a hélium gyakoriságának arányával a Napban és a csillagokban. Nem lehetetlen azonban, hogy a kozmikus sugárzás primer komponensének összetétele egyezik a világegyetem elemeinek eloszlásával.

Ez az eredmény igen lényeges a kozmikus sugárzás eredete szempontjából, vagyis annak a kérdésnek a szempontjából, mi a forrása a primer részek óriási energiájának. Nem régen még úgy vélték, hogy a világmindenség mai állapotában a primer részek ilyen óriási mértékű gyorsítása nem lehetséges, tehát a primer komponens a világegyetem állapotának egy régebbi stádiumából, esetleg az őskitörésből származik. Ennek a hipotézisnek azonban ellentmond az a tapasztalat, hogy a primer komponensben összetett magok is előfordulnak, az őskitörés magas hőmérsékletén pedig ilyen összetett atommagok nem fordulhatnak elő. Újabban egyre inkább általánossá válik az a felfogás, hogy a töltött elemi részek ilyen mértékű gyorsítása jelenleg is végbemegy a betatronszerű mágneses örvényterekben. Ezt a feltevést alátámasztja Babcock-nak az a nem régi felfedezése, hogy egyes állócsillagok mágneses terének intenzitása és iránya periodikusan változik, tehát ezek a csillagok egy hatalmas betatronnal állíthatók közvetlen párhuzamba.

Azonban a Napon és a legtöbb állócsillagon is vannak olyan tartományok, amelyeknek lokális mágneses tere a töltött részeket gyorsítani képes. Ezek a mágneses terek a Nap hatalmas plazmakitöréseiben jönnek létre, mert a plazma örvényes mozgásakor, az elektronok és az ionok mozgékonyságának különbözősége következtében, eredő villamos áramlás áll elő. A Zeeman-hatás mérésével megállapították, hogy a Nap mágneses terében a protonok kb. 10⁹ eV energiára gyorsulhatnak.

Unsöld szerint azonban a Tejút-rendszerben sok olyan állócsillag van, amelyekben sokkal nagyobb kiterjedésű turbulens áramlás megy végbe. Ezekben lehetségesnek tartják a primer részek megfelelő mértékű gyorsulását. Meglepő azonban, hogy a kozmikus sugárzás primer komponensében nagy energiájú elektronok nincsenek, noha a csillagok környezetében, valamint az intersztelláris térben ezek egyenlítik ki az ionok-okozta pozitív tértöltést, és nagy energiára az említett mágneses terek ezeket a részecskéket is gyorsíthatják. Fel kell tehát tételezni, hogy az elektronok a Föld légkörének elérése előtt lefékeződnek. Elsősorban a Nap sugárzásában jelenlevő fotonokkal való ütközés jöhet szóba. Ezek a viszonylag kis energiájú fotonok fordított Compton-effektusban energiát és impulzust vehetnek át az elektronoktól. Általában azt mondhatjuk, hogy a primer kozmikus sugárzásra vonatkozó ismereteink az utóbbi években sokat fejlődtek, számos problémáknak, köztük a kozmikus sugárzás eredetének megnyugtató magyarázata azonban még nem sikerült.

A kozmikus sugárzás vizsgálatát az nehezíti meg, hogy a primer részek a Föld légkörének felső rétegeiben az atommagokkal ütköznek és nagy számú szekunder részecskét és másodlagos folyamatot váltanak ki. Ezekkel a folyamatokkal majd a következő fejezetben kissé részletesebben is foglalkozunk. Ma már pl. egyes mérőeszközöket 30 km-nél nagyobb magasságba is könnyűszerrel fel lehet juttatni. Ezek a berendezések azonban egyáltalán nem a primer komponenst mérik, hanem a másodlagos folyamatok révén módosított komplex sugárzást. Ennek a komplex sugárzásnak az alapján kell azután a primer komponensre következtetni. Érthető tehát az a feszült érdeklődés, amellyel a tudományos világ a rakétakísérletek felé fordul. Ezeknek segítségével a kozmikus sugárzás vizsgálatában komoly fejlődés várható.

A továbbiakban a legfontosabb magfizikai jelenségekre szorítkozunk és ezeket a jelenségeket két csoportra osztjuk: a primer és a szekunder részek által kiváltott folyamatokra. A primer kozmikus részek által kiváltott szekunder részek között vannak nagy energiájú, pozitív és negatív elektronok, valamint fotonok; ezeknek hatásaival a következő fejezetben foglalkozunk. A szekunder kozmikus részek másik csoportját, a régebben ismeretlen részek, a különböző fajtájú mezonok és V-részek képezik. Ezekről, amelyek ma az atomfizikusok érdeklődésének a középpontjában állanak, a következő fejezetben lesz szó.

Most röviden azokkal a magreakciókkal foglalkozunk, amelyeket a primer kozmikus részek, tehát elsősorban a nagy energiájú protonok a nitrogén- és oxigénmolekulákkal történő ütközés során váltanak ki. Az anyagon való áthaladáskor az atomok és molekulák elektronburkának az ionizációja révén a gyors nukleonok csak kevés energiát veszítenek, mert a kölcsönhatási idő igen rövid; hasonlóképpen lényegtelen szerepet játszik az ilyen nagy tömegű részek fékezési sugárzása is. A legfontosabb tehát a primer részek kölcsönhatása a levegőrészecskék atommagjaival.

A mesterséges magreakciók mechanizmusának ismertetése során már beszéltünk a kozmikus primer részek által kiváltott folyamatokról. Előfordulhat, hogy a bombázó magok közvetlenül energiát és impulzust adnak át a bombázott mag néhány nukleonjának, amelyek azután kirepülnek a magból. Sokkal gyakoribb azonban az az eset, hogy a bombázott mag az ütköző részecske energiájának hatására felmelegszik, és ennek folytán nagyobb számú nukleon elpárolog a magból, esetleg a mag teljesen szétrobban. Ez a folyamat — Schopper szerint — több lépésben mehet végbe. Ilyen magrobbanások alkalmával néhány mezon (π-mezon) is keletkezhet.

165. ábra. Egy Ag- vagy Br-mag robbanásának mikrofotografikus képe a felvétel nagy magasságban fotoemulziós módszerrel készült. A robbanást kb. 10¹³eV energiájú kozmikus α-rész okozta. A csillag közelében legalább 18 nehéz és 53 könnyű rész (mezon és elektron) mutatható ki. A részecskék között van több nagy energiájú elektronpár, amelyet valószínűleg semleges π-mezonok bomlásából származó fotonok hoztak létre.

Biztosra vehető, hogy nagy energiájú nukleonok és atommagok ütközésekor egy egészen új és bámulatos folyamat is lejátszódik. Előfordulhat ugyanis, hogy ilyen ütközéskor nagyszámú elektron, semleges és mindkét előjelű töltött mezon és esetleg nukleon jön létre. Ezeknek a részecskéknek a tömegét a bombázó részecske kinetikus energiája szolgáltatja, amely a folyamatban keletkezett részek nyugalmi tömegénél (c²-tel szorozva) sokszorta több kell, hogy legyen. Heisenberg mutatott rá arra, hogy ilyen sokrészecske keletkezés kél nukleon ütközésekor is végbemehet, és hogy a közepes és könnyű részecskéket tartalmazó záporok (165. ábra) keletkezése két nagy energiájú nukleon ütközésével magyarázható. Eszerint az ilyen részecske-sokszorozási folyamatok lényegesen különböznek azoktól a közönséges magrobbanásoktól, mint amilyen pl. a 148. ábrán is látható. A sokszoros részecske-keletkezési folyamat tehát párhuzamba állítható az elektronpár keltésével, amely atommagok és nagy energiájú fotonok ütközésekor megy végbe. Az a körülmény, hogy ilyen materializációs folyamatok csak magrészecskék ütközésekor észlelhetők, azzal magyarázható, hogy a kinetikus, ill. sugárzási energia csak erős tér hatására alakulhat át tömeggé, és hogy a felesleges impulzust az atommagnak kell átvennie. Ezek a materializációs folyamatok természetesen eleget tesznek a (II—40) Enstein-féle ekvivalencia-egyenletnek. A következő fejezetben tárgyalt elektron-párkeltés úgy fogható fel, mint az elektromágneses tér (foton) és az elektrontér kölcsönhatásának következménye, és ez a Dirac-féle kvantummechanika segítségével lényegében helyesen írható le és értelmezhető. Úgy, ahogyan az elektromágneses tér kvantumaiként a fotonok szerepelnek, úgy rendeljük a magerőkhöz a mezonokat. Sajnos, a kvantummechanika szokásos módszerei az elméletileg még eléggé tisztázatlan magerők esetén felmondják a szolgálatot.

Heisenberg abból indul ki, hogy két nagy energiájú nukleon ütközésekor a nukleonok azonosságáról, valamint tömegük és energiájuk különbözőségéről nem lehet beszélni. A két ütköző részecske kinetikus energiájukkal együtt „az ősanyag egy darabkájává” olvad össze, amely azután meghatározott statisztikus törvényeknek megfelelően bármilyen elemi részekre, tehát nukleonokra, mezonokra, elektronokra szétrepülhet. Az átalakuláskor a töltés-, tömeg- és energiamegmaradás törvénye természetesen mindig kielégül. Valószínű, hogy a legkisebb l₀ távolságnak e folyamat értelmezésében lényeges szerepe lesz. Feltehető ugyanis, hogy a hosszúság fogalma l₀-nál kisebb távolságok esetén már értelmét veszti, ugyanúgy, mint ahogyan az e elemi villamos töltésnél kisebb töltésekről sem lehet beszélni. Ha ez a feltevés helyes, akkor nyilvánvalóan nem lehet két különböző részecskéről beszélni, ha távolságuk l₀-nál kisebb. Ezek a kérdések még a fejlődés állapotában vannak. Csak azért említettük, hogy a nagy energiájú ütközési folyamatok alapvető jelentőségére rámutassunk.

21. Nagy energiájú elektronok és fotonok ütközése. Elektronpár keltése, szétsugárzása és a Dirac-féle lyukelmélet; kaszkádzáporok

A primer kozmikus sugárzásban, mint említettük, nagy energiájú elektronok nincsenek jelen, ezek csak a levegőrészecskékkel való ütközéskor keletkeznek. Ezek az elektronok, valamint a mezonok bomlásakor keletkező elektronok nagy szerepet játszanak a kozmikus sugárzásban. Vizsgálatuk ködkamrával és újabban speciális emulziós módszerekkel történik. Ez úton számos elemi és összetett folyamatot fedeztek fel. Ilyen jelenségekkel foglalkozunk ebben a fejezetben.

Amikor egy nagy energiájú elektron anyagon halad át, az atomok és molekulák ionizációja révén energiát veszít. Az ionizáció valószínűsége azonban annál kisebb, minél nagyobb az elektron energiája. Előfordulhat továbbá, hogy az elektron az atommagokon lefékeződik és igen rövidhullámú fékezési sugárzást bocsát ki. Betatronnal és elektron-szinkrotonnal az elektront ma már 10⁸ eV-nál nagyobb energiára is fel lehet gyorsítani. Ha ilyen nagy energiájú elektron anyagon halad át, energiájának nagyobb része fordítódik fékezési sugárzásra, mint ionizációra. Az elektron kinetikus energiája tehát főleg nagy energiájú foton keltésére fordítódik. A fordított folyamat, nevezetesen az, hogy az atomi elektron egy nagy energiájú fotont abszorbeáljon, igen ritkán következik be. Egy foton abszorpciójának a valószínűsége annál kisebb, minél inkább felülmúlja a foton energiája az atomi elektron kötési energiáját. Az is igen valószínűtlen, hogy egy nagy energiájú elektron egy fotonnak adja át energiáját ütközés közben; ez a folyamat számottevő valószínűséggel csak akkor játszódik le, ha az elektron elég hosszú ideig nagy fotonsűrűségű tartományban, pl. a Nap közelében mozog.

A modern atomfizika egyik legérdekesebb elemi folyamata a fotonok és az elektronok kölcsönhatására végbemenő párkeltés, és megfordítása: a szétsugárzás. Elektronpár-keltésnek azt a folyamatot nevezzük, amikor egy nagy energiájú foton (hv > 1,02 MeV) az atommag terében, tehát a: atommaggal történő ütközéskor elektronpárrá, vagyis egy negatív és egy pozitív elektronná alakul át. A foton energiafeleslege a

alakba írt Einstein-féle ekvivalencia-egyenletnek megfelelően a két elektron kinetikus energiájává alakul. A töltésmegmaradás törvénye alapján érthető, hogy a foton csak elektronpárrá alakulhat át. Az elektromosan semleges foton egyetlen töltött részecskét nem hozhat létre, hanem csak olyan részecskepárt, amelynek két tagja egyenlő nagyságú és ellenkező előjelű villamos töltéssel bír. Hogy ez a párkeltés csak egy atommag közvetlen közelében, szemléletesen szólva egy atommag és egy foton ütközésekor mehet végbe, az az impulzus- és energiatételből következik, valamint abból, hogy ez az átalakulás csak erős térben következik be. Az elektron-párkeltés kísérleti igazolását (166. ábra) a modern fizika egyik legfontosabb eredményeként kell tekintenünk. Ez a kísérleti eredmény ugyanis azt bizonyítja, hogy az ekvivalencia-egyenletnek megfelelően az energia anyagi részecskévé alakulhat át és hogy az átalakulás kvantitatíve valóban a (74) egyenlet szerint folyik le.

Ugyanez érvényes a párkeltés megfordítására, az elektron és a pozitron szétsugárzására is. Ebben a folyamatban a két elektron m₀c² nyugalmi energiája sugárzássá alakul át. Mint minden befogási és rekombinációs folyamat, az elektron és a pozitron egyesülése is csak akkor következik be nagy valószínűséggel (nagy hatáskeresztmetszettel), ha a részecskék energiája kicsi. Ha tehát valamilyen reakcióban egy gyors pozitron keletkezik, az anyagon történő áthaladásakor gyakorlatilag az összes energiáját ütközések révén veszíti el és csak azután egyesül egy hozzá képest nyugvó elektronnal és alakul át a tömege sugárzási energiává. A (74) folyamat direkt megfordítása, vagyis az egy fotonra történő szétsugárzás csak akkor mehet végbe, ha a pozitron egy igen erősen kötött elektronnal egyesül. Csak abban az esetben teljesülhet ugyanis az impulzus megmaradásának tétele, ha az elektronhoz tartozó atommag felveszi a felesleges impulzust. Általában azonban a szétsugárzás két, egymással ellentétes irányba repülő fotonra történik; jóval kisebb valószínűséggel (1: 300) az is előfordulhat, hogy az elektronpár három olyan fotonra sugárzódik szét, amelyek egymással 120°-os szöget zárnak be. Nemrégiben Du Mond kristály-γ-spektrográffal megállapította, hogy a két-fotonos szétsugárzáskor keletkező foton hullámhossza 0,02427    . Ez az érték a számolásban szereplő állandók hibahatárain belül egyezik az m₀c²-bői adódó értékkel. Szép eredménye ez a modern fizikának. A materiális részecskék tehát sugárzási energiává alakulhatnak és viszont, a sugárzási energia korpuszkulákat hozhat létre. A tömeget tehát az energia egyik formájának kell tekintenünk, ugyanúgy, mint a mechanikai vagy a villamos energiát. Az Einslein-féle ekvivalencia-egyenletben szereplő c² faktor pedig ebben az értelemben nem más, mint a tömeg-energia-ekvivalens, amely az energia és a tömeg átszámításában ugyanazt a szerepet tölti be, mint a mechanikai és a hőenergia átszámításában a mechanika hő-ekvivalens.

A pozitronnak, amelynek szerepével a mesterséges radioaktivitással kapcsolatban már foglalkoztunk, valamint a párkeltésnek és a szétsugárzásnak a felfedezése rendkívüli visszhangra talált az elméleti fizikusok körében. Dirac ugyanis az elektron relativisztikus elméletében már előzőleg olyan eredményekhez jutott, amelyeknek ezek a felfedezések adtak fizikai értelmet. Ennek a híres Dirac-féle lyukelméletnek az alap-gondolata a következő :

Ha a ,,közönséges” negatív elektron összes lehetséges energiaállapotait egy termrendszerbe felrajzoljuk és figyelembe vesszük, hogy az elektron nyugalmi tömegének megfelelő saját energiája akkor a 167. ábrán látható termrendszert kapjuk. A nyugalomban levő elektron energiája kereken 0,5 MeV-tal van az energia zérus-nívója lelett; valamivel mélyebben fekszenek az atomi elektron diszkrét állapotai, feljebb pedig a kinetikus energiával rendelkező szabad elektron folytonos energiaállapotai. A Dirac-féle elméletből azonban következik, hogy ezeken az ismert energiaállapotokon kívül az elektronnak negatív energia-értékekkel is kell rendelkeznie, amelyek a 167. ábrának megfelelően legalább 0,5 MeV-tal az energia nulla-nívója alatt fekszenek. Ezzel az elméleti eredménnyel szemben azt lehetne mondani, hogy ha az elektron negatív energiaállapotokkal rendelkezik, akkor a pozitív energiaállapotokból ezekbe átmehet, tellát az atom nem lehet stabilis képződmény. Dirac feltevése szerint azonban ezek a negatív energiájú állapotok normális körülmények között elektronokkal teljesen be vannak töltve, tehát a Pauli-elv értelmében ide elektronok már nem mehetnek át. Ha ezt az első pillanatra mesterkéltnek tűnő feltevést elfogadjuk, egész sor érdekes következtetésre jutunk. Ahhoz, hogy egy elektront a megfigyelhetetlen negatív állapotok valamelyikéből a „felvilágba” emelhessünk, a 167. ábra szerint legalább 1 MeV energia, pl. egy megfelelő energiájú foton abszorpciója szükséges. Ebben az abszorpciós folyamatban azonban a negatív elektronnal együtt a negatív energiájú állapotok tengerében egy „lyuk” keletkezik, amelyik tehát úgy viselkedik, mintha pozitív töltése lenne. Kimutatható, hogy ez a lyuk a pozitron összes ismert tulajdonságaival rendelkezik. Az említett abszorpciós folyamat tehát egy elektronpár „keltésének” tekinthető. Az elektronpár szétsugárzása pedig ebben a modellben egyszerűen úgy értelmezhető, hogy egy pozitív energiájú elektron a negatív energiaállapotok kontinuumában levő lyukba megy át. A lyukelmélet minden további nélkül magyarázatot ad arra a kérdésre, miért oly ritkán találkozunk a természetben pozitronnal. A megfigyelési tartomány többé-kevésbé mindig sűrűn meg van töltve anyaggal, vagyis pozitív energiaállapotokban levő, negatív töltésű elektronokkal. He tehát valahol pozitron keletkezik, mindig van a közelében egy elektron, amely a pozitronnak megfelelő lyukba, átmegy, vagyis a pozitronnal szétsugárzódik.

Az itt vázolt Dirac-féle lyukelmélet tehát a pozitronra vonatkozó tapasztalati eredményeket (olyanokat is, mint pl. a Klein-féle paradoxon, amelyekről itt nem esett szó) magyarázni tudja. Kétségtelen azonban, hogy az elektronokkal teljesen betöltött és teljesen megfigyelhetetlen negatív energiaállapotok feltételezése az elektron és a pozitron relativisztikus elméletének eléggé homályos oldala.

Tekintsük most az elektronokat és a pozitronokat közönséges értelemben vett részecskéknek; kölcsönhatásuk elméleti leírása további lényeges eredményeket tud felmutatni. Ma pl. egy elektron és egy pozitron elég közel kerül egymáshoz, akkor ez a két részecske „kölcsönösen befoghatja” egymást. Ezt a hidrogénatomhoz hasonló stacionárius rendszert, amelyben a pozitron és az elektron a közös súlypont körül kering, pozitrónium-atomnak nevezzük. Valószínű, hogy olyan atomok is létezhetnek, mint H^-e⁺ és Cl^-e⁺, amelyekben a pozitron egy negatív atomion körül kering. A III. fejezet eredményei szerint a pozitrónium két különböző, energetikailag egymáshoz közelfekvő állapotban létezhet. A tulajdonképpeni alapállapotban az elektron és a pozitron spinje ellentétes irányú, tehát a két részecske impulzusmomentumának eredője zérus, triplett állapotban pedig a két részecske spinje párhuzamos. Az impulzusmomentum megmaradási törvénye szerint a szingulett állapotban levő pozitrónium csak két fotonra, a triplett állapotban levő viszont csak három fotonra sugárzódhat szét. A mérési eredmények szerint a pozitrónium élettartama szingulett állapotban kereken 10^-10s, triplett állapotban pedig, minthogy a három fotonos szétsugárzás valószínűsége jóval kisebb, kb. 10^-7 s. Legújabban sikerült kimutatni a két pozitróniumállapot rendkívül kis energiafelhasadását is. A kísérleti adatok jó összhangban állnak az elméleti eredményekkel.

Térjünk most vissza a nagy energiájú elektronok és fotonok hatásaira. Ma az említett két elemi folyamat, a párképződés és a fékezési sugárzás sokszor és gyorsan következik egymás után, akkor az ún. sokszorozási vagy kaszkádzápor jön létre, amely a kozmikus sugárzásban elég gyakran figyelhető meg. Az ilyen záporon a pozitív és negatív elektronok záporát értjük, amelyet egy gyors elektron pl. ólomlemezben hoz létre (168. ábra). Ha a ködkamrába egyetlen vastag ólomlemez helyett több vékony lemezt helyezünk (169. ábra), akkor megállapítható, hogy a záport nem egy ütközés váltja ki, hanem egyes ütközési folyamatok sorozata. Éppen ezért sokszorozási vagy kaszkádjelenségről beszélünk, amely mai ismereteink szerint a következőképpen értelmezhető.

Ha egy gyors, azaz nagy energiájú elektron esik az ólomlemezre, egy atommaggal ütközve csakhamar egy nagy energiájú fékezési kvantumot hoz létre. Ez a foton hamarosan elektronpárt kelt, amelynek mindkét tagja kb. a foton energiájának a felét viszi magával. Az így keletkezett elektron és pozitron ismét egy-egy fotont hoz létre, ez a két foton újabb két elektronpárt, sit. Végeredményben tehát a primer elektron energiája ebben a sokszorozódási folyamatban nagyszámú elektronra és pozitronra oszlik szét. Egy 10¹¹ eV energiájú primér elektron pl. 5 cm vastag ólomlemezben kb. 1000 részecskéből álló záport képes létrehozni. Az ólomnak az a szerepe, hogy nagy rendszáma és sűrűsége révén a sokszorozódási folyamatot kis tartományba húzza össze, vagyis hogy az egész folyamat egy kis ködkamra belsejében lejátszódjon és megfigyelhető legyen.

Sokszorozódási záporok azonban a légkörben is keletkeznek, de itt a kaszkád megfelelően nagyobb vastagságú levegőrétegre terjed ki. Nyilvánvaló, hogy ilyen sokszorozódási záport nemcsak elektron, hanem nagy energiájú (kemény) foton is kiválthat; továbbá ilyen nagy energiájú fotonok nemcsak a primer kozmikus protonok lefékeződésekor és inverz Compton-effektusban keletkeznek, hanem a semleges mezonok bomlásakor is, mint erről a következő fejezetben még szó lesz.

Befejezésül megemlítjük, hogy Blau és Wambacher (1937) szerint a nagy energiájú elektronok és fotonok magrobbantást is előidézhetnek, ilyenkor az eltalált mag oly erősen felmelegszik, hogy nagyszámú nukleon (és mezon) párolog el belőle, ill. a mag teljesen felrobban.

22. A mezonok és szerepük a kozmikus sugárzásban, valamint a magfizikában

A kozmikus sugárzás vizsgálata során teljesen új elemi részeket is felfedeztek. Minthogy ezeknek az elemi részeknek, a mezonoknak és a hiperonoknak igen nagy szerepük van a magfizikai folyamatokban, az atomfizikusok igyekeztek tulajdonságaikat részletesen tanulmányozni. Megjegyezzük, hogy a hiperonokat eredetileg a mezonok közé sorolták. Az első mezont Anderson és Neddermeyer fedezte fel 1936-ban, miután több éven át előzőleg az volt a vélemény, hogy a kozmikus sugárzás ún. áthatoló komponensét olyan egységnyi pozitív és negatív töltésű részek képezik, amelyeknek tömege az elektron és a proton tömege közé esik. A ködkamra-nyomok alapján egyértelműen meg lehetett állapítani, hogy új, addig ismeretlen elemi részről van szó, amelynek töltése az elektronéval egyenlő, tömege pedig az elektron és a proton tömege közé esik. Ezért kapta ez az elemi rész a mezon nevet. Mezonokat és hiperonokat mesterségesen, nagy részecskegyorsítókban csak az utóbbi években sikerült előállítani, ezért, tulajdonságaikra vonatkozó ismereteink még eléggé hiányosak.

Az első mezon felfedezése nem érte váratlanul a fizikusokat. Yukava ugyanis már előzőleg feltételezte ilyen elemi részek létezését, amikor a magerők értelmezésére elméletet dolgozott ki. Az atom magja és elektronhéja közti erőket kétféleképpen is leírhatjuk: az elektromágneses tér hullámegyenletével, vagy az elektromágneses tér kvantumainak, a fotonoknak a hatásával. Yukawa a magerőket olyan hullámegyenlettel írta le, amely az elektromágneses tér hullámegyenletétől abban különbözik, hogy tekintettel van a magerők igen rövid ható-távolságára. Yukawanak sikerült kimutatnia, hogy a részecske elképzelés szerint a magerők teréhez olyan részecskéket kell rendelni, amelyeknek m_Y tömege a következő kapcsolatban áll a magerők R hatótávolságával:

Minthogy a magerők hatótávolsága kb. 2 • 10^-13 cm, a Yukawa-részek tömegének kereken 200 elektrontömeggel kell egyenlőnek lennie. Ez az érték nagyjából egyezik az Anderson-féle mezon tömegével.

A mezonkutatás rohamos fejlődése azonban azt mutatta, hogy a viszonyok jóval bonyolultabbak, mint az első mezon felfedezésekor gondolták. Ma általában úgy vélik, hogy a mezonfizika adja a kulcsot a magfizika, sőt az elemi részek fizikája sok megoldatlan problémájának megfejtéséhez.

A mezonokkal kapcsolatos kérdések ma még eléggé tisztázatlanok és nap mint nap új kísérleti eredmények vagy elméleti próbálkozások látnak napvilágot. Biztosan tudjuk azonban, hogy többfajta pozitív, negatív és semleges mezon és hiperon létezik. Az is kétségtelen, hogy az Anderson-féle eiső mezon nem azonos a magerőkért felelős, Yukawa-féle részecskével. Míg az Anderson-féle ún. μ-mezon tömege 210±2 elektrontömeg, Powell és Occhiallini 1947-ben olyan részecskét fedezett fel, amelynek tömege kb. 300-szor nagyobb az elektron tömegénél. Ezt a részecskét, amelyet a magrobbanások termékei közt fotografikus módszerrel észleltek, primer vagy π-mezonnak neveztek el.

1948-ban Gardnernek és Lattesnek sikerült π-mezonokat mesterségesen is előállítani úgy, hogy a Berkeley-ciklotronban könnyű magokat bombáztak 380 MeV-os a-részekkel (129. ábra). Az újabb mérések szerint a pozitív és negatív π-mezonok tömege 276±2 elektrontömeg, a később felfedezett semleges π⁰-mezon tömege pedig 265±5m_e. Újabban több nehéz mezont is felfedeztek, valamint több olyan instabil elemi részt is, amelyeknek tulajdonságai hasonlítanak a mezonok tulajdonságaihoz, tömegük azonban nagyobb a proton tömegénél, s ezért hiperonoknak nevezik őket. Tömegüket és egyéb tulajdonságaikat, mai tudásunknak megfelelően, a 14. táblázatban foglaltuk össze.

Minden mezon instabil; élettartamul 10^-14 és 2*10^-6 s közé esik. Ami a bomlástermékeket illeti, a következőket mondhatjuk. A μ-mezon átlagos élettartama 2,2 μs és egy elektronra és két neutrinóra bomlik. A bomlástermékek közül a 170. ábrán is természetesen csak a töltéssel bíró elektron látható. Hogy a bomlás három részecskére történik, az a bomláskor keletkező elektronok folytonos energiaspektrumából következik, az energia és az impulzus megmaradási tételnek figyelembevételével. Ez a bomlás tehát a közönséges radioaktív β-bomlással állítható párhuzamba. ahol a radioaktív mag szintén három részre: az új atommagra, egy elektronra és egy neutrinóra bomlik. A μ-mezon bomlásával szemben a π-mezon két részre bomlik, éspedig a nyugalomban levő töltött π-mezon és egy kb. 30 MeV energiájú neutrínó keletkezik (171. ábra); a π⁺ -mezon átlagos élettartama 2 • 10^-8 s. A semleges π⁰-mezon élettartama rendkívül rövid, kb. 10^-14 s, bomlásakor két foton (γ-kvantum) keletkezik kb. 67 MeV energiával. A nehéz mezonok és a hiperonok bomlásakor többféle bomlási lehetőség is van (14. táblázat); az egyes bomlási módok lehetnek kettős vagy hármas bomlások. Ma még nem lehet biztosan tudni, de lehetséges, hogy a kb. 960 elektrontömegű nehéz mezonok mind ugyanazon részecskefajtát képviselik, csak különböző a bomlási lehetőségük.

A mezonok spinjét abszolút biztosan még nem ismerjük, mágneses momentumukról alig tudunk valamit. A μ-mezon spinje valószínűleg 1/2*h/2π, mint az elektron, neutrínó és általában a legtöbb elemi rész spinje is. Ez a feltevés összhangban áll azzal, hogy a μ-mezon három feles spinű részre (egy elektronra és két neutrínóra) bomlik. Az elméleti meggondolások arra mutatnak, hogy a π-mezon spinje egész. A nagy energiájú (350 MeV) fotonok és könnyű magok ütközésekor keletkező π-mezonok szögeloszlásából arra lehet következtetni, hogy a π-mezonok zérus spinnel rendelkeznek. Ugyanerre az eredményre vezet a π-mezonok által kiváltott

π⁺ + d --> p + p    (77)

magreakció is, amelyet újabban részletesebben megvizsgáltak. Minthogy a π⁰-mezon két, h/2π spinű fotonra bomlik, szintén zérus spinnel kell rendelkeznie; ugyanez mondható a három π-mezonra bomló τ-mezonra is. Ma már biztosan tudjuk, hogy az elsőnek felfedezett, leghosszabb élettartamú μ-mezon azonos a töltött π- és ϰ-mezonok bomlásakor keletkező részecskével. Ez magyarázza az olasz fizikusoknak azt a meglepő kísérleti eredményét, hogy a μ-mezonok csak igen gyenge kölcsönhatásban vannak az atommagokkal, vagyis hogy az atommagok a μ-mezonokat csak igen kis valószínűséggel abszorbeálják és emittálják. A μ-mezon tehát semmi esetre sem lehet azonos a magok kötését létesítő Yukawa-féle mezonnal. Powell és Occhialini viszont kimutatta, hogy a primer π-mezonok a magrobbanáskor a nukleonokkal együtt repülnek ki; fotoemulziós vizsgálatok alapján pedig az adódott, hogy a π-mezonokat az atommagok szívesen abszorbeálják és az abszorpció után több nukleon emittálódik. Biztosra vehető tehát, hogy a π-mezon azonos a Yukawa-féle részecskével, amelynek élettartama az elméleti meggondolások alapján 10^-8 s. Az elméleti fizikusok szerint a pozitív π-mezon akkor keletkezik, amikor a proton külső energia felvétele közben neutronná alakul át, a negatív π-mezon pedig a megfordított folyamat során emittálódik. A következő fejezetben megmutatjuk, hogy ez a folyamat igen szoros kapcsolatban van az atommag kötésével. Ha a π-mezon tömegét 276 m_e-nek vesszük, akkor a magerők maximális hatótávolságára a (76) formula alapján 1,4*10^-13 cm adódik. Ez az érték jól egyezik az elemi hosszúsággal, ami legalábbis elgondolkoztató eredmény.

A mezonok keletkezéséről és tulajdonságairól, valamint a kozmikus sugárzásban játszott szerepükről nagyjából a következőket lehet mondani. A nagy energiájú, primer kozmikus sugarak által kiváltott magrobbanásokban (148. ábra), de főleg a materializációs folyamatokban (165. ábra) primer töltött és semleges π-mezonok keletkeznek. Az utóbbi folyamatokban azonban, amilyen a 165. ábrán is látható, nehéz mezonok és hiperonok is keletkezhetnek; keletkezésük valószínűsége annál nagyobb, minél nagyobb a primer részecske energiája. A semleges π-mezonok csaknem rögtön a keletkezésük pillanatában két nagy energiájú fotonra bomlanak, majd ezek a fotonok párkeltés révén kiváltják a már ismertetett kaszkádjelenséget, amely igen gyakran észlelhető a kozmikus sugárzásban. A negatív π-mezonok egy részét még elbomlásuk előtt be fogják a pozitív töltésű atommagok, és ezáltal további magreakciók jönnek létre. A pozitív π-mezonokat az elektrosztatikus taszítás miatt az atommagok jóval kisebb valószínűséggel abszorbeálják. Ezeknek a mezonoknak a legnagyobb része, a be nem fogott negatív π-mezonokkal együtt könnyebb, pozitív vagy negatív μ-mezonra és semleges neutrínóra bomlik. A μ-mezonpárok, ugyanúgy, mint az elektronpárok, nagy energiájú fotonoknak és atommagoknak az ütközésekor is keletkezhetnek, illetve egy μ-mezonpár nagy energiájú fotonra sugárzódhat szét.

A nehéz mezonok szintén π-mezonokra, μ-mezonokra és esetleg neutrínókra bomlanak, atommagokba befogódva magrobbanást, ún. „csillagot” hoznak létre. Minthogy a μ-mezonok 2,2 • 10^-6 s élettartama meglehetősen nagy, megvan a lehetőségük, hogy az atmoszféra felső rétegeiből az alsó légrétegekbe jussanak. Ezért nevezzük őket a kozmikus sugárzás „áthatoló komponensének”. A negatív μ-mezonok egy részét a kis kölcsönhatás ellenére az atommagok befogják, a maradék a pozitív μ-mezonokkal együtt negatív és pozitív elektronokra és neutrínókra bomlik. Az így keletkező, maximálisan 55 MeV energiájú elektronok ismét kaszkádzáport válthatnak ki.

Az előbbiekben említettük, hogy a negatív π- és μ-mezonokat lefékeződésük után az atommagok nagy valószínűséggel befogják. Ez a jelenség azzal állítható párhuzamba, amikor a pozitív ion elektront fog be és semleges atommá alakul. A π^- ill. a μ^- mezont tehát az atommag nem abszorbeálja közvetlenül, hanem a mezon előbb bizonyos ideig a mag körül kering valamelyik Bohr-pályán. Minthogy azonban a mezonok tömege az elektron tömegénél nagyobb, a mezonpálya jóval közelebb van a maghoz, esetleg részben bele is nyúlik a magba. Ebben van az ilyen mezon-atomok nagy elméleti jelentősége. A mezonokat ugyanis a mag általában nem az alappályára, hanem valamelyik külsőbb, gerjesztett pályára fogja be, majd röntgensugárzás emissziója közben a mezon a mélyebb pályákra ugrik át. Ennek a sugárzásnak az analízise lehetővé teszi a mezon-atomok energiaállapotainak meghatározását, a közönséges atomspektrumokhoz hasonlóan. A mezon tömegének ismeretében azonban a Bohr-elmélet alapján elméletileg is meghatározhatók a mezon-atomok energiaállapotai, feltéve, hogy az atommagot pontszerűnek fogadjuk el. A mezonátmenetek alkalmával emittált röntgensugárzás mért és számított frekvenciája több-kevesebb eltérést mutat. Ennek az eltérésnek az alapján bizonyos fokig következtetni lehet a kiterjedt atommag és a mezonok kölcsönhatására.

A modern mezonkutatás eddigi eredményeinek jelentősége tehát kettős. A különböző mezonok és az atommagok kölcsönhatása alapján az atommagok ma még magyarázatra váró kötésére lehet következtetni. Másrészt a mezonkutatás alapján, a nagyszámú különböző tömegű, egymással kapcsolatban álló elemi rész felfedezése után nyilvánvalóvá vált, hogy az elemi rész forgalma jóval bonyolultabb, mint azt akár néhány évvel ezelőtt is gondolták. Erre a kérdésre még visszatérünk. Mindezek alapján érthető az az általános érdeklődés, amely a mezonkutatás iránt, általában az elemi részek fizikája iránt megnyilvánul.

23. A magerők és az elemi részek elmélete

Az eddig mondottakat még két pontban ki kell egészítenünk. Egyrészt az eddigiekben csak vázlatosan utaltunk a protonokat és a neutronokat összetartó erők természetére; most részletesebben is meg kell beszélnünk a magfizikának ezt a központi problémáját. Ezzel kapcsolatban felmerül a másik kiegészítendő probléma is, nevezetesen az „elemi részek” mélyebb értelmezésének problémája. Ezeknek az elemi részeknek a száma a mezonok felfedezésével alaposan megnövekedett.

Mindenekelőtt megjegyezzük, hogy a magerők megfelelő elméletének hiánya jellemző a magfizika jelenlegi állapotára: Míg az atomok, molekulák és szilárd testek elektronburkának viselkedését a kvantummechanika alapvetően és kvantitatíve helyesen írja le, a magfizikai jelenségeket csak kvalitatíve tudjuk leírni, kvantitatíve helyes magelméletet még nem sikerült megalkotni. Ezért van az, hogy pl. a legegyszerűbb összetett atommagoknak, a deuteronnak a kötési energiáját sem tudjuk kiszámítani, vagy pl. nem tudjuk elméletileg meghatározni a β-aktív magok élettartamát, a proton és a neutron mágneses momentumát. Az elektronburok kvantitatív elméletének megalkotásánál nagy könnyebbséget jelentett, hogy az elektronokat villamos, ill. elektromágneses tér csatolja az atommaghoz és ennek az erőtérnek, valamint e tér kvantumainak, a fotonoknak a tulajdonságait és hatásait pontosan ismerjük. A magerők elméletének és általában a magelméletnek a megalkotását az nehezíti, hogy a nukleonok kölcsönhatását közvetítő erőtér tulajdonságait nem ismerjük, és keveset tudunk arról is, milyen kölcsönhatásban van a magerők terének kvantuma, a Yukawa-mezon a többi elemi résszel. Már ebből is látható, hogy milyen szoros kapcsolat van a magerők és az elemi részek elmélete között.

Mielőtt azonban az elemi részek elméletének ismertetésére rátérnénk, röviden válaszolni szeretnénk, milyen következtetéseket tehetünk a magerőkre vonatkozólag az elektronok és az atommagok kölcsönhatásának analógiája alapján. Az atomban, mint említettük, a mag és az elektronburok kötését a villamos tér létesíti. E felfogás szerint a gerjesztett atomban több elektrosztatikus térenergia „székel”, és ez a többletenergia fénykvantum, ill. elektromágneses hullám alakjában kisugárzódik, ha az atom alapállapotba megy át. Minthogy az elektrosztatikus tér az elektromágneses tér speciális esete, az atommag és az elektronhéj kötését kétféleképpen is leírhatjuk. Vagy azt mondjuk, hogy „a kötést az elektromágneses tér létesíti” vagy azt, hogy „a kötés a fotonok emissziójának és abszorpciójának lehetőségén alapszik”. A 271. oldalon már említettük, hogy Dirac ennek a felfogásnak az alapján a kvantumelektrodinamikát a sugárzás emissziójának és abszorpciójának egységes elméletévé dolgozta ki.

Tudjuk, hogy a protonok és a neutronok az atommagban elektronok, pozitronok és neutrínók emissziója vagy abszorpciója révén egymásba átalakulhatnak (az átalakulás az újabb felfogás szerint elsődlegesen π-mezonok kicserélése által megy végbe). Azt is láttuk, hogy a radioaktív atommagok elektronokat, pozitronokat és neutrínókat emittálhatnak. Ennek a tapasztalatnak alapján merült föl az a gondolat, hogy az elektronok és a pozitronok ugyanolyan értelemben hozzárendelhetők a magerők teréhez, mint ahogyan a foton az elektromágneses térhez. Ennek alapján dolgozta ki Fermi a rádióaktív β-bomlás elméletét, amely a Dirac-féle sugárzáselmélet megfelelőjének tekinthető. Yukawa a megerők hatótávolságának kicsiny értéke alapján arra a következtetésre jutott, hogy a kötést elsődlegesen mezonok ki-cserélődése létesíti, és ezek a mezonok β-bomláskor elektronokra, ill. pozitronokra és neutrínókra bomlanak. Ma még nem lehet biztosan tudni, hogy ez a bomlás közvetlenül vagy közvetve történik-e. A magenergiához azonban a mezontéren kívül a protonok villamos, ill. elektromágneses tere is hozzájárul. Ennek a térnek a korpuszkuláris felfogásban ismét egy foton felel meg; minthogy az energia igen nagy, ennek a fotonnak igen nagy energiájúnak, azaz γ-kvantumnak kell lennie. Valóban, az atommagok γ-kvantumokat is emittálnak. Heisenberg nyomán a magerők leírásmódjának alapjait az alábbi táblázatba foglalhatjuk:

A tulajdonképpeni magerőknek tehát (az elektromágneses rész leválasztása után) a protonok és a neutronok közti töltéskicserélődéssel kell kapcsolatban lenniük: A proton egy negatív mezon abszorpciója közben neutronná alakul, a neutron pedig egy negatív mezon emissziója révén ismét protonná lesz. Ha a töltéskicserélődés pozitív mezon segítségével történik, akkor az emisszió és az abszorpció felcserélődik. A neutronnak és a protonnak ezt a folytonos átalakulását úgy foghatjuk fel, mint a két részecske folytonos kicserélődését, a magerőket pedig mint kicserélődési erőket. Ennek alapján a magerők által létrehozott kötés kapcsolatba hozható a H₂-molekula kötésével.

A neutron-proton-kicserélődés realitását Berkeleyben 1947-ben rendkívül hatásos kísérlettel sikerült elfogadhatóan kimutatni. 90 MeV-os neutronokkal bombáztak atommagokat. A szóró magok protonjainak kötési energiája alapján elméletileg meghatározták a magból kilökött protonok szögeloszlását. A kísérleti eredmények azt mutatták, hogy a primer sugár irányában jóval több proton repül ki, mint elméletileg várható. A protontöbblet úgy magyarázható, hogy a primer neutronok egy része a maggal ütközve mezon kicserélődés révén protonná alakul.

Heisenberg nyomán tehát (1. az előbbi táblázatot is) a magerőket a hullám-, ill. a részecskefelfogásnak megfelelően a következőképpen jellemezhetjük:

Hullámfelfogás: A neutron (proton) nukleonteret (magerőteret) kelt; ez a tér hat a protonra (neutronra).

Részecskefelfogás: A neutron (proton) mezont emittál; a mezont a proton (neutron) abszorbeálja.

A magerők most vázolt elméletéből következik az is, hogy a proton és a neutron mágneses momentuma nem lehet egészszámú többszöröse a magmagnetonnak. Minthogy a proton egy pozitív mezon emissziója közben neutronná alakul, a neutronból pedig egy negatív mezon emissziója révén proton lesz, a „csupasz proton”-nak a magmagneton nagyságú momentumához időátlagban a mezontól származó mágneses momentum is hozzáadódik. A proton által emittált mezon mágneses momentuma pedig a (III—93) egyenlet értelmében viszonylag nagy, mert a mezon tömege a proton tömegéhez képest kicsi. A semleges, „csupasz neutronnak” nincs mágneses momentuma; a kísérletileg mért mágneses momentum onnan származik, hogy a neutron mezonra és protonra bomolhat. A neutron mágneses momentuma a mechanikai sajátmomentummal ellentétes irányú és első közelítésben ugyanakkora, mint a proton pozitív, járulékos mágneses momentuma. Ha ez az elmélet más vonatkozásban is helyesnek bizonyul, akkor ez a magerők előbb vázolt elméletének nyomós bizonyítékát fogja jelenteni, és a protonok és neutronok „labdajátéka” a mezonokkal komoly alapot nyer.

A nukleonok mezoncseréjének, valamint a proton és a neutron anomális mágneses momentumának taglalása alapján világos, hogy az elemi részeknek számos meglepő tulajdonságuk van és döntő szerepet játszanak az egész mikrofizikában. Éppen ezért szükségesnek tartjuk, hogy röviden vázoljuk az elemi részekre vonatkozó ismereteink jelenlegi állását. Elemi részeknek azokat a részeket nevezzük, amelyek mai tudásunk szerint elemi folyamatokban vesznek részt és szigorú értelemben nem összetettek. Anyagi világunk három elemi részből: protonból, neutronból és elektronból épül fel. A foton kivételével a többi elemi rész: a pozitron, a mezonok, a neutrinó csak magreakciók során keletkeznek, majd ismét megsemmisülnek. Mindezek az elemi részek négy lényeges adattal jellemezhetők: töltéssel, nyugalmi tömeggel, mechanikai sajátimpulzus-momentummal (spinnel) és mágneses momentummal; az instabil részek teljes jellemzéséhez meg kell adni az élettartamukat, bomlási módjukat és azt, hogy milyen részekre bomlanak. Az izolált állapotban (vákuumban) stabilis részecskék jellemzéséhez pedig az is hozzátartozik, hogy ütközéskor hogyan alakulnak át, pl. hogy egy elektron és egy pozitron szétsugárzódhat, hogy egy nagy energiájú foton atommag közelében elektronpárt kelt, sit. A 14. táblázatban összefoglaltuk az elemi részek legfontosabb tulajdonságait és adatait. A táblázat az 1955. év végének megfelelő adatok alapján készült.

Ma még nem ismerünk olyan elméletet, amelynek alapján az elemi részek tulajdonságait magyarázni lehetne. Ennek oka valószínűleg az, hogy az elemi részek erőtereinek tulajdonságait még nagyon kevéssé ismerjük. Éppen ezért egyáltalán nem lehet tudni, hogy a 14. táblázat az összes létező elemi részt tartalmazza-e, vagy várható-e további elemi részek felfedezése is. Szimmetriaokokból pl. azt várnánk, hogy léteznek negatív protonok is. (Berkeleyben Segrének és kutatócsoportjának az ottani legnagyobb proton-szinkrotronnal sikerült a negatív protont felfedeznie.) Egy esetleges semleges elektron létezése pedig attól függ, hogy az elektron tömege a klasszikus elektronsugár levezetésének megfelelően valóban elektrosztatikus eredetű-e vagy sem. Így nem lehetetlen, hogy semleges mezonok ugyan vannak, de (m_e tömegű) „semleges elektron” nem létezik.

Az egyre több mezon felfedezése után joggal merül fel az a kérdés, hogy az „elemi” jelzőt vajon használhatjuk-e oly nagyszámú részecskéhez. Sokkal tetszetősebb lenne a helyzet, ha a már felfedezett és a még fel nem fedezett részecskéket úgy lehetne értelmezni, mint egyetlen elemi részecske-rendszer különböző „állapotait”; körülbelül úgy, ahogyan egy atom sok gerjesztési állapotai is egyetlen rendszerhez tartoznak. Általános az a vélemény, hogy az elemi részek problémájának megoldása ebben az irányban keresendő. Akkor viszont egy új mezon felfedezése éppen annyira nem meglepő, mint pl. egy jól ismert atom egyik, eddig figyelmen kívül hagyott állapotának a felfedezése. Ebben az értelemben beszélünk ma az elemi részek tömegspektrumáról, amely egy közönséges atomi rendszer energiaspektrumával állítható párhuzamba. Az atom különböző energia-állapotai közt az átmenetek foton emissziója vagy abszorpciója révén lehetségesek. Az elemi részek tömegének és töltésének különbözősége alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy az elemi részek rendszerében a különböző tömegállapot közti „átmenetek” más elemi részek, pl. elektronok, mezonok stb. emissziójával van egybekötve. Az elemi részek elméletének legfontosabb feladata tehát az, hogy megadja az elemi részek teljes rendszerének analitikus kifejezését és leírja az elemi részek kölcsönhatását. Az említett analitikus kifejezésnek olyannak kell lennie, hogy tartalmazza az elemi részek tapasztalati tömegspektrumát és ugyanúgy leolvashatók legyenek belőle az elemi részek egyéb tulajdonságai is, mint ahogyan pl. a H-atom Schrödinger-egyenletéből a tapasztalattal egyezésben levezethetők a H-atom energiaállapotai. Az ilyen irányú vizsgálatok még nem hoztak számottevő eredményt.

Az elemi részek elmélete tehát a modern atomfizika egyik legfontosabb megoldatlan problémája. A probléma nehézségei közül hadd emeljük ki pl. azt, hogy az elemi részek sem pontszerűeknek, sem a szokott értelemben kiterjedteknek nem tekinthetők. A pontszerű elemi résznek pl. végtelen nagy sajátenergiával, tehát végtelen nagy nyugalmi tömeggel is kellene rendelkeznie. Ez igen egyszerűen belátható, hiszen minden villamos töltéssel rendelkező elemi rész e²/r elektrosztatikus Coulomb-energiája r --> 0 esetén végtelenné válik; az ekvivalencia-egyenlet szerint pedig végtelen nagy energiához végtelen nagy nyugalmi tömeg tartozik. Másrészt viszont az elemi részek a szokott értelemben kiterjedtek sem lehetnek, hiszen akkor valamiféle (folytonos vagy diszkontinuus) szerkezettel kellene rendelkezniük, ami az elemi rész fogalmával összeegyeztethetetlen. Minthogy az elemi részek sugarára a legkülönbözőbb kísértelek meglehetősen egységesen 1,3—1,4 * 10^-13 cm-t szolgáltattak, March véleménye szerint az említett nehézség megszüntethető azzal a feltevéssel, hogy 10^-13 cm nagyságrendű, fundamentális l₀ hosszúságnál pontosabb hosszúságmérés alapjában lehetetlen. E felvetés alapját az a körülmény képezi, hogy minden mérőrúd maga is elemi részekből áll, tehát minden hosszúság-mérés két elemi rész koincidenciájának a meghatározását jelenti. March állítása szerint két elemi rész felbontóképességét az l₀ fundamentális hosszúság szabja meg olyan értelemben, hogy két elemi rész mindig egy helyen levőnek látszik, ha „távolságuk” l₀-nál kisebb. Egy elemi rész helyének l₀-nál pontosabb meghatározása tehát lehetetlen. Kimutatható, hogy akkor a (IV—15) és (IV—18) határozatlansági relációk az átadható impulzusra és energiára meghatározott megszorítást szolgáltatnak. Ezzel az említett nehézségek automatikusan megoldódnak. Ma még nem lehet világosan látni, hogy ezek a meggondolások, amelyek a legkisebb univerzális hosszúsággal is szoros kapcsolatban állnak, milyen szerepet játszanak majd az elemi részek elméletében.

Végezetül szeretnénk rámutatni, milyen átalakuláson ment át az elemi rész fogalma és mennyire eltávolodott ez a fogalom a klasszikus fizika elemi részének fogalmától. Ha a klasszikus fizikában elemi részről (eredetileg atomokról) volt szó, mindig az anyagi világ változatlan építő köveire kellett gondolni, amelyekre erők hathatnak és amelyeken az erők meghatározott hatásokat hoznak létre. Ebből a képből nem sok maradt meg a modern fizikában. Az elemi részek változatlanságát el kellett vetni: elektronpárok, fotonok, neutrínók keletkezhetnek és megsemmisülhetnek; mezonok keletkeznek és elbomlanak; sőt a legnehezebb elemi részek, a protonok és neutronok is egymásba átalakulnak és az is lehetséges, hogy a kozmikus sugárzásban, rendkívül nagy energiájú ütközéskor neukleonok ugyanúgy keletkezhetnek „kinetikus energiából”, mint a mezonok. Ez vezette Heisenberget arra a gondolatra, hogy két, extrém nagy energiájú részecske ütközésekor a részecskefajták egyedisége, energiájuk és tömegük különbözősége megszűnik, ha az ütköző részecskék középpontjának távolsága kisebbé válik, mint a legkisebb elemi hosszúság. Az ütközésben résztvevő részecskék ekkor úgy foghatók fel, mint igen kis helyre koncentrált „ősanyag”, amely ugyanúgy statisztikus törvények szerint repül szét nagyszámú különböző energiájú és fajtájú elemi részre, mint pl. egy szikraplazma szétrepül különböző mértékben gerjesztett atomokra és ionokra, valamint különböző energiájú fotonokra. Ez a kép jól mutatja, hogy az elemi részek eredeti változatlanságából semmi sem maradt. Az elemi részekkel kapcsolatos kutatások tehát egészen újszerű és szokatlan eredményekre vezettek, ezeket az eredményeket csak szokatlan elképzelések segítségével sikerült értelmezni. Ezeknek az elképzeléseknek a helyességéről vagy helytelenségéről majd csak akkor lehet dönteni, ha sikerült megalkotni az elemi részek egységes elméletét, amely az egész magfizikát is magába foglalja.

24. Az univerzális természeti állandók problémája

Végezetül foglalkozzunk röviden a modern fizika egy rendkívül izgalmas problémájával, az univerzális természeti állandók kérdésével. Eddigi atomfizikai ismereteink alapján azt a kérdést kívánjuk megbeszélni, milyen végső adatokra vezethető vissza az egész fizika, és mit lehet ezekről jelenleg mondani.

Egyelőre tekintsünk el a mezonoktól és szorítkozzunk az alapállapotban levő anyagra. Akkor abból indulhatunk ki, hogy az atom, végeredményben az egész anyagi világ csak három fajta elemi részből, protonokból, neutronokból és elektronokból épül fel. Ezeknek tömege és az e elemi elektromos töltés képezi a legfontosabb adatokat, amelyekhez a fizikai alaptörvényekben szereplő természeti állandók járulnak: a h Planck-féle hatáskvantum, a c fénysebesség és az f gravitációs állandó. A proton és a neutron tömege 0,1%-nál kevesebbel tér el egymástól. Ha ettől a különbségtől első közelítésben eltekintünk, akkor azt mondhatjuk, hogy az anyagi világ felépítésének leírásához mai ismereteink szerint csak hat számadat szükséges:

Eléggé általánosan elfogadott vélemény az atomfizikusok körében, hogy ezekhez az alapmennyiségekhez hetediknek hozzá kell venni a már többször említett l₀ legkisebb hosszúságot.

A legkisebb hosszúság pontos értékét nem ismerjük; nagyságrendileg biztosan 10^-13 cm-nek kell lennie. Önkéntelenül felmerül az a kérdés, hogy ez az új állandó független hetedik természeti állandó-e, vagy a (78) állandók tartalmazzák. A fenti állandók segítségével ugyanis két olyan hosszúság dimenziójú kombináció is képezhető, amelynek értéke az l₀ nagyságrendjébe esik. Az egyik a klasszikus elektronsugár:

a másik pedig a proton Compton-hullámhossza:

A mérési hibák határain belül mindkét érték egyezik az A = 1 tömegszámú mag sugarával, a (7) egyenlet szerint tehát egészen formálisan a proton sugarával, valamint a magerők hatótávolságával, ha a (76) Yukawa-formulába a π-mezon tömegét helyettesítjük be. Igen figyelemre méltó, hogy az elektronsugár, a magsugár határértéke, a magerők hatótávolsága és a proton Compton-hullámhossza megegyezik, de még meglepőbb az, hogy a (II—42) kifejezés teljesen klasszikus formula és csak a (79) képlet tartalmazza a h kvantummechanikai állandót. A (II—42) és a (79) mennyiségek egymás közti egyezése, valamint a számszerű egyezésük az említett tapasztalati adatokkal valószerűvé teszi, hogy e két mennyiség egyike, nevezetesen a (79), a legkisebb univerzális hosszúságot jelenti. Erre vonatkozólag azonban még semmi biztosat nem mondhatunk.

A (78)-ban szereplő hat állandó is három alapmennyiségre redukálható, minthogy belőlük három dimenzió nélküli állandó képezhető. Ezeknek segítségével azután a másik három állandó kifejezhető. Ezek a dimenzió nélküli állandók a következők: A proton és az elektron tömegének hányadosa:

az e²/hc mennyiség, amelynek 2π-szeresét mint a Sommerfeld-féle finomszerkezeti állandót a 126. oldalon már megismertük:

Ez a mennyiség megmondja, hogy a H-atom elektronjának a legbelső Bohr-pályán hogyan aránylik a sebessége a fénysebességhez. A harmadik dimenziótlan mennyiség pedig a gravitációs állandót tartalmazza:

és azt mondja meg, hogy a proton és az elektron elektrosztatikus vonzása hányszorosa a köztük működő gravitációs erőnek. Tehát ez a mennyiség is szemléletes jelentéssel rendelkezik. Végül jobb híján tekintsük a (79) kifejezést legkisebb univerzális hosszúságnak, ami nagyságrendileg biztosan helyes; akkor egy negyedik dimenziótlan állandó is képezhető:

A (80) —(83) összefüggések alapján a (78/79) mennyiségek közül négy a többi három segítségével kifejezhető. Ezáltal az önkényes egységekkel rendelkező cgs-rendszerről természetadta fizikai egységrendszerre térhetünk át. Végső fizikai egységeknek a h, c és l₀ kínálkozik. A h fejezi ki ugyanis a természet kvantumos jellegét, a c alapvető szerepet játszik a relativitáselméletben és általában minden térelméletben, a proton l₀ Compton-hullámhossza pedig az univerzális legkisebb hosszúság szerepét tölti be.

Új alapmennyiségeknek tehát a h, c és l₀ mennyiségeket választjuk és ezeknek, valamint a (79)—(82) összefüggéseknek a segítségével kifejezzük az e, m_e , Mp és f állandókat: 

Továbbá a régi, cm, g és s egységeket is kifejezhetjük az új h, c és l₀ mennyiségekkel:

Ezzel teljesen formálisan a (78)-ban szereplő hat állandó közül négyet a h, c és l₀ mennyiségekkel fejeztünk ki és megállapítottuk a régi és az új egységek összefüggését.

A döntő feladat természetesen az lenne, hogy a (80)—(83) dimenziótlan állandókat fizikai meggondolások alapján vezessük le. Véleményünk szerint ugyanis ezek a mennyiségek a természetben gyökereznek, tehát egy egységes atomelméletből (amely az elemi részek elméletét is tartalmazza) automatikusan ki kell adódniuk. Ilyen elmélet megalkotása azonban még a jövő feladata, bár kétségtelen, hogy Eddington és mások szép eredményeket értek el ezen a területen. Ma még azonban abban sincs összhang a fizikusok körében, hogy melyek a helyes kiindulási feltevések. Különösen nagy nehézségekkel járhat a (82) állandó levezetése. Ennek a mennyiségnek a nagyságrendje 10³⁹, nem valószínű tehát, hogy atomi vagy egyéb fizikai mennyiségekből levezethető. Elképzelhető, hogy a mennyiség levezetéséhez asztronómiai adatok felhasználása szükséges. Ha ez a gondolat helyes, igen érdekes benső kapcsolat adódhat az atomfizikai és a kozmikus adatok között. Eddington, Ertel, Dirac, Jordan és mások ilyen irányú vizsgálatai (pl. Bavink tárgyalásában) az elfogulatlan olvasót bizonyára érdekelni fogják és ezek a vizsgálatok nagy hasznára lesznek hasonló meggondolásokban. Ismét hangsúlyozzuk azonban, hogy az eddigi eredmények inkább csak merész hipotéziseknek tekinthetők. Az eddigiekből azonban az is kiviláglik, hogy a kvantummechanika bővítése és az elemi részek elmélete mellett a (80)— (83) dimenzió nélküli természeti állandók levezetése és értelmezése képezi a modern fizika harmadik, alapvető problémáját.

Aligha kétséges azonban, hogy a modern fizikának ez a három alapproblémája egymással szorosan összefügg. Lehetséges tehát, hogy mindhárom probléma megoldását egy új elv fogja lehetővé tenni.

VI. MOLEKULAFIZIKA

1. A molekulafizika célja és kapcsolata a kémiával

Miután a III. fejezetben meglehetősen részletesen áttekintettük az atomok felépítését, tulajdonságait és viselkedését, most áttérünk az atomokból összefüggően felépített anyag tulajdonságainak ismertetésére. Előbb a molekulák, majd a következő fejezetben a szilárd testek fizikájával fogunk foglalkozni.

A molekulafizika a molekulák szerkezetével és olyan tulajdonságaival foglalkozik, amelyek fizikai módszerekkel hozzáférhetőek; a molekula-fizika tehát a szoros értelemben vett atomfizika folytatásának és bővítésének tekinthető. A mondottakból önként következik, hogy a molekula-fizika szoros kapcsolatban van a kémiával. A kémikus, miután meghatározta egy vegyidet összetételét és szerkezeti képletét (pl. CH₃Cl), ebből a molekula kémiai viselkedésére igyekszik következtetni; a szerkezeti képlet helyességét analízissel ellenőrzi, módszereket dolgoz ki a molekula alapanyagokból történő előállítására. Kémiai módszerekkel vizsgálja a molekulák tulajdonságait és molekulákat jellemző mennyiségeket, pl. a molekula képződési hőjét, vagyis azt az energiát, amely mond juk 1 mól HCl-nek 1/2 mól H₂-ből és 1/2 mól Cl₂-ből történő képződésekor felszabadul. A kémia azonban, mint a periódusos rendszerrel kapcsolatban már említettük, képtelen arra, hogy a molekulát alkotó atomok vegyértékét, a molekula szerkezetét, a különböző kötések különböző erősségét értelmezze.

A molekulafizika legfontosabb feladata tehát annak vizsgálata, hogyan jön létre a molekulában az atomok kötése. A kémia alapjainak tanulásakor szinte minden kezdőben felmerül az a kérdés, hogy miért stabil pl. az NH₃, CO és CO₂ molekula és miért nincs pl. NH és CO₄ molekula? Ennek a fontos problémának a megoldása, azaz a kémiai kötés elméletének a kidolgozása csak a modern, kvantummechanikai atomfizika alapján volt lehetséges. Aligha túlzás tehát az az állítás, hogy a kémia szilárd elméleti alapokat csak az atom- és molekulafizikától kapott.

A molekulafizikus fizikai módszerekkel vizsgálja a molekulák tulajdonságait: megállapítja a molekula atomjainak térbeli elrendeződését és távolságát, a molekula forgási lehetőségeit, a különböző forgástengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomatékait, a rezgési lehetőségeket; meghatározza a disszociációs energiát, amely ahhoz szükséges, hogy egy kétatomos molekulát atomjaira bontsunk, ill. hogy egy sokatomos molekulából atomokat vagy atomcsoportokat szakítsunk le; feladatának tekinti a molekulafizikus annak meghatározását is, milyen a molekula elektronhéjainak elrendeződése és gerjesztési lehetősége, milyen hatással van a gerjesztés és az esetleges ionizáció a molekula tulajdonságaira. Ezért tréfásan, de teljes joggal azt szokták mondani, hogy a molekulafizikus anyagvizsgáló-intézetbe viszi a molekulákat.

A molekulafizika alapját természetesen az atomfizika képezi; a molekulák szerkezetének megértése csak a III. és IV. fejezetben vázolt atomi tulajdonságok alapján lehetséges. A molekulafizikus tehát egyre nagyobb mértékben felhasználja a legmodernebb elméleti fizika, speciálisan a kvantummechanika eredményeit, munkájában nem nélkülözheti a speciális kísérleti fizikai módszereket; elsősorban a spektroszkópia, valamint a röntgen- és elektronelhajlási módszereket alkalmazza, továbbá a dipólmomentumok meghatározásakor vagy anizotrópiaméréskor az elektro-optikai Kerr-effektus eredményeire támaszkodik. A fizikai molekula vizsgálatok alkalmával a kémiai eredményeket általában nem használják fel; ellenkezőleg, a fizikai módszerekkel nyert eredmények alapján következtetnek a molekulák kémiai viselkedésére; a kémia eredményei tehát mintegy a fizikai eredmények ellenőrzését segítik elő.

A molekulafizikai kutatások területén harminc év alatt oly hatalmas eredményeket értek el, hogy nemcsak a modern szervetlen és fizikai kémia vesz át egyre nagyobb mértékben molekulafizikai módszereket, hanem ma már a fizikusok által kidolgozott molekulafizikával elsősorban csak kémiai intézetekben foglalkoznak. Ez is arra mutat, hogy a kémia és a fizika közti határvonal ingadozik és elmosódóban van. Ez a körülmény igen hasznos, hiszen a sokatomos molekulák vizsgálatához — főleg a szerves kémiában — oly nagy kémiai ismeretanyagra van szükség, amennyivel a fizikusok általában nem rendelkeznek.

A továbbiakban a kétatomos molekulákkal kapcsolatos eredményekre fektetjük a fő súlyt, mert a viszonyok itt a legegyszerűbbek és a legáttekinthetőbbek, másrészt a kétatomos molekulák vizsgálata bizonyos mértékig lezártnak tekinthető. A többatomos molekulákra vonatkozó mondanivalóinkat rövidre fogjuk, egyrészt mert velük kapcsolatban a kutatások még nem tekinthetők lezártnak, másrészt a molekulafizikának ez a része már inkább a kémia területére nyúlik át. Ez a tárgyalásmód annál is inkább jogos, mert a többatomos molekulák fizikája ugyan jóval bonyolultabb, mint a kétatomos molekulák elmélete, de a molekulafizika lényeges eredményei már kétatomos molekulákkal kapcsolatban is megismerhetők.

2. A molekulák általános tulajdonságai és meghatározásuk módja 

a) A molekulák nagysága és szerkezete

A molekulakutatás speciális módszerei közül csak a fizikai módszerekkel foglalkozunk, eltekintünk tehát a szerkezeti formulák meghatározásának kémiai módszereitől.

A molekulák átmérőjének meghatározására többféle módszert ismerünk. Az egyik módszer a molekulák saját-térfogatának [a (II—14) van der Waals-féle állapotegyenlet b állandójának] mérésén alapszik; ezt a módszert az atomok kiterjedésének meghatározásával kapcsolatban már megismertük. Meghatározható a molekulák átmérője a folyékony ill. a szilárd állapot sűrűségéből, valamint a gázok belső súrlódásából is. A molekulaátmérő, ill. -sugár egzakt definíciójával kapcsolatban ugyanazok a nehézségek merülnek fel, mint amilyenekről az atomok sugarával kapcsolatban beszéltünk; a különböző meghatározási módok ezért mindig egy kissé különböző eredményeket szolgáltatnak; a belső súrlódás alapján meghatározott molekulaátmérő pedig függ a hőmérséklettől. A kétatomos molekulák átmérője 3—4 Å körül van. A molekulákat azonban általában nem tekinthetjük gömbalakúaknak, hanem a kétatomos molekulákat ellipszoidalakúaknak, a többatomosakat pedig a szerkezetüknek megfelelően közelítőleg rúd-, tetraéder- stb. alakúaknak fogjuk fel, Különösen a többatomos molekulák vizsgálatának legfontosabb módszere a röntgen- és az elektronelhajláson alapszik. Ezen a módon meghatározható a molekulák kiterjedése, atommagjaik távolsága és a molekula kötése. A molekulákon szóródó röntgen- és elektronsugarak szögeloszlásából ugyanis viszonylag bonyolult elméleti meggondolások alapján következtetni lehet a szórást okozó centrumok tulajdonságaira és térbeli elrendeződésére. A kísérleti, kiértékelési és számolástechnikai módszerek nagymértékű finomításával nemcsak a magok abszolút távolságának meghatározása vált lehetővé, hanem az elektronok sűrűségeloszlásának meghatározása is, ebből pedig a bonyolult molekulák különböző molekulacsoportjai vagy atomjai közti kötés fajtájára és erősségére lehet következtetni. Bragg már 20 évvel ezelőtt rámutatott arra, hogy a Fourier-analízis alapján a szóró centrumok, pl. egy molekula vagy kristályrács atomjainak térbeli elrendeződése szemléletesen ábrázolható. Érthető tehát, hogy ez a vizsgálati módszer egyre nagyobb jelentőségre tesz szert. Abbe elmélete szerint minden optikai leképezés úgy fogható fel, mint a tárgyról érkező fényhullámok elhajlási jelensége. Bragg ennek az elméletnek és az atomi rendszer által okozott röntgen-elhajlásnak az összehasonlítása alapján arra a következtetésre jutott, hogy a molekulák vagy kristályok Fourier-féle ábrázolásával (172. és 216. ábra) éppen azt a képet kapjuk, amelyet egy (eddig még meg nem valósított) röntgensugár-mikroszkóppal közvetlenül látnánk. Ennek ellenére legalábbis félreérthető, ha az olyan felvételeket, amilyenek a 172. ábrán is láthatók, a népszerűsítő könyvekben "egyes molekulák közvetlen fényképének” neveznek. Ez a kép ugyanis nagyszámú molekula által okozott elhajlás eredményeként jön létre. Egy röntgen-elhajlási kép úgy jön létre, hogy monokromatikus röntgensugár nyalábból, a rácspontokon (atomokon) szórt különböző röntgensugarak interferenciája következtében, csak a tér meghatározott irányaiban lép ki sugárzás, s a kilépő sugarak jellegzetes intenzitással rendelkeznek. Minthogy az elhajlási kép és a szóródást okozó molekula vagy kristályrács atomjainak elrendeződése közt egyértelmű kapcsolat áll fenn, az elhajlási kép intenzitáseloszlása alapján az atomok elrendeződésére lehet következtetni.

Ezért a sugármenetet mintegy megfordítják, vagyis úgy járnak el, hogy a megfigyelt interfrenciakép alapján meghatározzák az atomok azon térbeli elrendeződését, amely ismert hullámhosszúságú röntgen-sugarak esetén éppen a megfigyelt elhajlási képet adná. Különböző módszereket dolgoztak ki, amelyeknek segítségével a megfigyelt elhajlási képből számítások helyett fotografikus úton, közvetlenül meghatározható a szóró objektum (molekula vagy kristály) atomjainak eloszlása. A 172. ábrán a C₆(CH₃)₆ hexamethylbenzol-molekula képe látható, amelyet Huggins készített az előbbiekben vázolt módszerrel. Jól kivehető a benzolmolekula hatos gyűrűje, valamint a csúcsokhoz kapcsolódó csoportnak a szénatomja.

A H-atomok azonban nem láthatók, mert ezeknek a szóróképessége — amely a rendszám négyzetével arányos — jóval kisebb. A röntgensugár szóródásával ellentétben a neutronok szóródása messzemenően független az atomok atomsúlyától. Ezért legújabban a neutronelhajlást is sikerrel alkalmazzák olyan molekulák szerkezetének vizsgálatára, amelyekben nehéz atomok mellett hidrogénatomok vannak.

A többezer atomból álló, nagy molekulák igen bonyolult szerkezetűek, ezért szerkezetük részletes meghatározása még nem sikerült. Nagyságuknak és alakjuknak hozzávetőleges meghatározására Debye dolgozott ki módszert. Ez a módszer részben az oldatban levő molekulák fényszórásának vizsgálatán alapszik, részben pedig azon, hogyan viselkednek ezek a molekulák áramló oldatokban.

Az itt vázolt módszerek segítségével meglehetősen részletes képet nyerhetünk a molekulák felépítéséről. E módszereknek főleg a bonyolult sokatomos molekulák szerkezetének meghatározásában van nagy jelentőségük.

b) A molekulák permanens dipólmomentuma

Ha a molekulát alkotó atomok térbeli elrendeződését ismerjük, meg kell még határozni, hogy a molekula semleges atomokból áll-e, vagy pedig, hogy első közelítésben különböző előjelű ionokból összetettnek gondolható. Atommolekulákban, amilyen pl. a H₂, O₂, sit., a molekulát alkotó atomok pozitív és negatív töltésének súlypontja egybe esik; ez abból is következik, hogy ezeknek a molekuláknak nincs eredő villamos dipólmomentumuk. Ha azonban egy molekula elektronegatív és elektropozitív atomokból áll, mint pl. az NaCl-molekula, akkor az elektronegatívabb atom (Cl) az elekropozitívabb atom (Na) vegyérték-elektronját annyira magához húzza, hogy az NaCl-molekulát első közelítésben Na+ Cl^- ionmolekulának tekinthetjük. A pozitív és a negatív töltések súlypontja tehát most nem esik egybe, ezért az ilyen molekuláknak permanens dipólmomentumuk van. Ezt az Mp dipólmomentumot úgy kapjuk meg, hogy az eltolódott töltés értékét (most az e elektrontöltést) megszorozzuk a töltések súlypontjának távolságával:

Azt várjuk, hogy mindazok a molekulák rendelkeznek permanens dipólmomentummal, amelyek különböző atomokból állnak. A különböző atomok eltérő elektronaffinitása következtében ugyanis a pozitív és a negatív töltések egymáshoz képest eltolódnak. Ha tehát az M_p momentum értékét sikerült meghatározni, ebből az (1) képlet segítségével az l relatív töltéseltolódás mértékére lehet következtetni. Ha l = 0, akkor ideális atommolekulával van dolgunk; ha viszont l értéke az atomok középpontjának r₀ távolságával egyenlő, akkor a (kétatomos) molekulát ideális ionmolekulának nevezzük. A legtöbb molekula a két határeset közé esik, és a molekulák dipólmomentumának meghatározása a legegyszerűbb módszer a valóságos töltéseloszlás megállapítására.

A dipólmomentum meghatározása úgy történhet, hogy kondenzátor segítségével megmérjük a molekuláris gáz vagy gőz ε dielektromos állandóját. Jelöljük B-vel a gáz dielektromos polarizációját, vagyis az 1 cm³ ben levő gáz eredő dipólmomentumát, T-vel pedig az elektromos térerősséget. Ismeretes, hogy

Jelöljük továbbá M_p-vel az eredő momentumnak egy-egy molekulától származó átlagos járulékát, N₀-val pedig az 1 cm³-ben levő molekulák számát, akkor

Egy gázzal töltött kondenzátorban a villamos tér a molekulák M_p dipólmomentumát a tér irányába igyekszik beállítani, a hőmozgás viszont ezt az elrendeződést megzavarja. A molekuláknak a tér irányába eső átlagos elektromos momentuma tehát a valóságban a térerősséggel egyenesen, a kT termikus energiával pedig fordítottan arányos:

Ez a formula dimenzió-meggondolások alapján nyerhető; a 3-as tényező a nevezőben az egyes dipólusoknak az összes szögirányokra történő átlagolásából adódik. A (2), (3) és (4) formulák segítségével a mért dielektromos állandó és a molekulák keresett M_p dipólmomentuma között a következő kapcsolat adódik:

Meg fogjuk mutatni, hogy az (5) egyenlet még nem teljes. A villamos tér ugyanis a molekula elektronjainak eltolásával a molekulákban járulékos momentumot hoz létre, amelynek nagysága (6) szerint arányos a térerősséggel, de független a hőmérséklettől. Ha tehát különböző T hőmérsékleten megmérjük az ε dielektromos állandót és ε-t, az 1/T függvényeként ábrázoljuk, egyenest kapunk. Az egyenes iránytényezőjéből az (5) egyenlet szerint kiszámíthatjuk a molekulák dipólmomentumát.

A 15. táblázatban feltüntettük néhány kétatomos molekula permanens dipólmomentumát és a töltések súlypontjának az (1) egyenlet alapján kiszámított távolságát.

16. táblázat