3. Tales, l’home de l’ombra

—En el temps del fill del rei Gugu, a Jònia, a la costa de la mar Egea, Tales, fill d’Examies i de Cleobulina, caminava pels camps pels volts de la ciutat de Milet.

¿Qui gosava despertar en Jonathan un matí de diumenge a trenc d’alba? Quina barbaritat! Era la Léa. En Jonathan va obrir un ull de buldog i va començar a remenar-se el gra de la barbeta. Com sempre, la porta de separació entre les habitacions dels bessons estava oberta. La veu rogallosa i nasal va prosseguir:

«Tales avançava camp a través, amb una criada al costat».

No era la Léa. Era la ràdio. La seva ràdio!

«Mentre caminava, Tales escrutava el cel».

No era la seva ràdio.

En Jonathan va saltar del llit i es va llançar cap a la porta.

—Al·lucino!

Arrapat al bastiment, el lloro! A l’altra banda de la porta la Léa, igual d’astorada, mirava l’animal disposat a continuar la tirada. El van ignorar i van córrer escala avall.

Al menjador-sala d’estar, el rellotge indicava les onze. Mentre en Max endreçava les restes de l’esmorzar, el senyor Ruche feia veure que llegia el diari.

La Léa el va increpar:

—¿Troba divertit fer-nos despertar per un lloro, un diumenge a trenc d’alba? ¿Per un lloro que repeteix amb veu de nas tot el qui li han entaforat al cap?

Batent les ales, el lloro li va passar al davant i va exclamar:

—No repeteixo, no xerro, no informo, no aviso, explico!

Al voltant de la ferida, ja cicatritzada, les plomes dretes com llances afirmaven fins a quin punt estava empipat. La Léa, que ensenyava els pits nus per l’obertura de la bata, es va reajustar la roba. En Jonathan, remenant-se l’arracada, va preguntar:

—¿Per què ens parla de Tales? En dejú!

Ignorant les preguntes, el senyor Ruche va deixar el diari:

—Tal com us explicava el Nofutur —i va insistir en el verb—, Tales escrutava el cel per descobrir-hi secrets sobre el curs dels astres. La jove criada que l’acompanyava va veure que al mig del camp hi havia un gran forat. El va evitar. Tales, en canvi, continuava examinant el cel i va caure-hi a dins. «No saps veure el que tens als peus i et penses que pots saber el que passa al cel!», li va engegar la noia mentre l’ajudava a sortir del forat.

El senyor Ruche va concloure:

—Sí, tot comença amb una caiguda.

La porta es va obrir. La Perrette tornava de comprar carregada amb les cabasses pesants. Havia sentit l’última frase. Jonathan-i-Léa se la van mirar i van tornar a les habitacions. Havien entès el missatge. La Léa no es va poder estar de llançar en un to irònic:

—I va tenir molts fils.

—Pífia total, Léa! —va exclamar el senyor Ruche—. Tales no va tenir ni un fill. Va adoptar el de la seva germana Kybisthos.

Com tots els estudiants del món, en Jonathan s’havia creuat amb Tales unes quantes vegades. Cada cop, el professor els havia parlat del teorema, però de l’home mai. D’altra banda, a les classes de matemàtiques no es parlava mai de ningú. De tant en tant sortia un nom, Tales, Pitàgores, Pascal, Descartes, però només eren noms. Com el nom d’un formatge o d’una parada del metro. Tampoc no es parlava d’on ni de quan havia passat res. Les fórmules, les demostracions, els teoremes aterraven a la pissarra. Com si no els hagués creat ningú, com si tota la vida hi haguessin estat, igual que les muntanyes i els rius. Tot i que les muntanyes no hi havien estat pas sempre. I el resultat era que els teoremes acabaven semblant més intemporals que les muntanyes i els rius! Les matemàtiques no eren ni història, ni geografia, ni geologia. ¿Què eren exactament? La qüestió no interessava gaire ningú.

—Has estat genial. —En Max allisava les plomes del Nofutur—. Ha estat bé la resposta. —Va estirar els llavis, imitant el gronxament del lloro—. «No repeteixo, explico!». Bravo. S’han quedat de pedra. En tot cas, sembla mentida la memòria que tens.

Era exactament la mateixa reflexió que es feia en Jonathan al pis de sobre.

—Per ser un lloro mut, trobo que ho compensa prou bé. ¿Havies sentit alguna vegada un lloro parlant tanta estona? —va preguntar a la Léa.

La noia no va respondre.

—Te’n recordes, la Perrette ens va portar a les botigues d’animals al costat del Sena. Ens vam quedar una hora davant les gàbies dels lloros! No van dir ni piu.

—Potser no eren parladors —va suggerir la Léa.

Però pensava en alguna altra cosa.

—Aquest no és un parlador, és un xerraire!

La Léa el va deixar allà plantat i va baixar al menjador. Va anar de dret cap al senyor Ruche que l’esperava com aquell qui res:

—¿Què és el que va començar amb la caiguda de Tales? —li va preguntar, agressiva.

Es va instal·lar per esmorzar. Mentre remenava a la cuina americana, la Perrette escoltava. El senyor Ruche es feia esperar. Al final va respondre:

—Tales va ser el primer «pensador» de la Història. No vull dir que abans no hagués pensat ningú! Abans hi havia mags, escribes, sacerdots, comptables, contaires, que recitaven pregàries, feien càlculs, explicaven els mites. Però Tales va fer coses diferents: es va plantejar preguntes. Per exemple: ¿què és pensar? O: ¿quina relació hi ha entre el que penso i el que és? O també: ¿hi ha coses que escapen al meu pensament? ¿De què està feta la natura? Aquesta mena de preguntes, avui dia ho trobem sorprenent, encara no se les havia plantejat mai ningú.

El senyor Ruche estava content, nedava en plena filosofia. En Jonathan s’hi va unir, vestit amb una mena de sari indi de color malva i unes sandàlies de corda. Es va abocar llet en un bol i hi va enfonsar dos grapats de cereals integrals.

—¿No és filosofia això, senyor Ruche? —va preguntar la Léa, immediatament secundada per en Jonathan:

—Em pensava que Tales era un matemàtic.

El senyor Ruche exultava, els havia «enganxat». Es va afanyar a respondre:

—A l’època de Tales, al segle VI abans d’aquesta era, la filosofia i les matemàtiques estaven totalment imbricades. A més, aquestes paraules encara no existien. Se les van inventar més tard. I encara es van separar més tard. Però avui dia tothom vol oblidar que quan van néixer anaven juntes.

Ara que els havia posat Tales entre les mans, el senyor Ruche ja no podia plegar a mig camí. Coneixia bé aquest pensador, fins i tot era un dels que havia situat més amunt en el seu panteó. Però havia de refrescar la memòria sobre la dimensió matemàtica de la seva obra.

¿On havia d’anar a espigolar tota aquesta informació? A la Biblioteca Nacional! La BN, com n’hi deien al seu temps. Com encara l’hi diuen. D’estudiant, hi passava setmanes senceres. Amb en Grosrouvre, naturalment.

A la BN no s’hi entra com en un cine. Es necessita un carnet. I la inscripció només es concedeix, o es rebutja, després d’una entrevista seriosa amb un membre de l’administració. La bibliotecària que el va rebre li va preguntar si era professor o investigador, si feia algun treball de recerca i quin era, i sota la direcció de quin professor, si tenia carnet d’estudiant, si… Tot d’una es va adonar de l’edat de l’interlocutor i es va torbar:

—Fem les mateixes preguntes a tothom —es va excusar.

Li podia dir: «Miri, visc amb una dona jove, la Perrette Liard; quan aquesta noia tenia vint anys, va caure en un forat del clavegueram i etcètera, etcètera, i per això he decidit fer unes recerques, perquè els bessons…». No n’entendria res.

Va somriure amplament a la bibliotecària.

—Em dic Pierre Ruche, sóc llibreter a Montmartre, tinc vuitanta-quatre anys. El meu director de recerca es va morir el 1944. No vaig acabar mai la tesi. Des d’aleshores intento sortir-me’n tot sol. Les recerques que faig són absolutament personals; no tinc prevista cap publicació. Voldria consultar obres sobre Tales i sobre els orígens de les matemàtiques gregues.

La bibliotecària va alçar la mà per indicar que ja n’hi havia prou.

—¿Desitja un carnet per a deu entrades o un d’anual?

—A l’edat que tinc, hauria d’agafar les deu entrades. Seria més raonable. Però doni’m l’anual!

El senyor Ruche va pagar, es va deixar fer la fotografia, que, revelada immediatament, es va imprimir directament al carnet de lector de plàstic reforçat. Sense mirar-lo, el senyor Ruche va agafar el carnet amb orgull i se’l va ficar a la butxaca de la jaqueta.

A l’entrada de la sala de lectura, a canvi del carnet li van donar una placa on hi havia inscrit el número de lloc. La sala no havia canviat gaire.

En aquell temps el senyor Ruche corria pels corredors; ara, des-plaçar-se amb la cadira de rodes era més problemàtic. Pel camí va enganxar-se amb una cadira, va aixafar una cartera abandonada a terra i va fregar un prestatge ple a vessar de revistes. Va acabar arribant al seu lloc, situat al mig d’un rengle. Immediatament va recuperar els antics reflexos i es va sentir com a casa. Va encendre el llum; a la BN es feia així, tothom encenia els llums independentment de l’hora i de la claror. La sala on es trobaven tots els catàlegs i els fitxers era al soterrani. S’hi arribava a través d’una escala! Empipat, anava a queixar-se al conservador, però aleshores va recordar que la sala de lectura disposava d’un Catàleg general de llibres impresos. O sigui que podia consultar fàcilment el Catàleg amb la llista de tots els llibres impresos fins a principi del segle XX. Va apuntar les referències i va omplir les fitxes de sol·licitud de les obres.

Es va prendre un sandvitx i un got de bordeus en un carreró d’allà al costat, compartint taula amb un grup de parroquians.

Dos quarts de dues. El bar es va buidar. El senyor Ruche es va quedar una bona estona per aprofitar el silenci. Es tornava a sentir estudiant. Un vell estudiant. Va agafar el carnet de lector i va mirar la foto. Era minúscula, però d’una netedat sorprenent. Hi va veure dos ulls clars, molt clars, gairebé transparents. Uns cabells fins i abundants, tirats cap enrere. Les galtes xuclades, la barbeta forta, el nas recte i la pell gairebé llisa, sense arrugues. Va somriure: les arrugues són a dins! Feia tant de temps que no s’havia mirat. Va endreçar el carnet a la cartera.

Es va fer ensenyar diverses llibretes a la papereria situada a l’altre costat de la placeta. Era molt maniàtic amb tots els accessoris d’escriptura; es va acabar decidint per una llibreta gruixuda de tapes dures i negres, amb pàgines quadriculades que oferien un marge ample. A continuació va tornar al carrer Ravignan en taxi.

Es va dirigir directament al segon taller, el que acabava d’arreglar el fuster del carrer dels Trois-Frères. Les idees que tenia sobre la manera de transformar el local per adaptar-lo als seus desitjós s’havien precisat. El fuster havia seguit les directrius escrupolosament.

El senyor Ruche va tornar a l’habitació-garatge i va passar la tarda realitzant el projecte que duia al cap. Tot havia d’estar a punt per al diumenge vinent.

Després de passar uns quants matins a la BN, la llibreta ja estava força plena. El senyor Ruche es va instal·lar en un dels rengles de la dreta de la sala de lectura i va rellegir les notes que havia pres.

Quin dibuix més sinistre! S’assemblava tant als que li havien fet trista la joventut. El senyor Ruche va continuar llegint. Després va escriure:

Relació entre cercles i triangles. Tales va demostrar que es podia fer correspondre un cercle a cada triangle: el cercle que passa per totes tres puntes, el cercle circumscrit, i en va proposar una construcció general.

El senyor Ruche va reflexionar, i a continuació va escriure al marge de la llibreta: «Això vol dir que per tres punts sempre hi passa un cercle. I que només n’hi passa un».

Ho va tornar a llegir. No, no! Hi va afegir: «no alineats», perquè si aquests tres punts estan alineats, no hi passa cap cercle, hi passa una recta. Calia ser precís, sinó escriuria ximpleries. A continuació va afegir: «Això vol dir que tres punts no alineats defineixen no tan sols un triangle, això és evident, sinó també un cercle, cosa que ja no ho és tant». Mentre feia el dibuix, el senyor Ruche es va sentir colpit per l’interès que Tales havia tingut per les relacions que els objectes matemàtics tenien entre ells. Gairebé tan sinistre com l’anterior!

Amb un llapis va ombrejar l’interior del cercle. El dibuix va millorar.

Aleshores va treure els estris de l’estoig i va dibuixar un marc al voltant de la figura; va mig aclucar els ulls per apreciar l’efecte obtingut. Estava orgullós de la idea que havia tingut: presentar les figures geomètriques com si fossin quadres artístics!

La noia que seia a la taula de davant seu se’l mirava amb sorpresa, intrigada pel comportament d’aquell senyor vell que s’aplicava a fer dibuixos en una llibretassa. Amb la mà plana, el senyor Ruche va escombrar la pàgina per treure’n les restes de goma. Després es va tornar a capbussar a la llibreta i va escriure:

Tales va demostrar que un triangle isòsceles tenia dos angles iguals. Així va establir un lligam fort entre les llargades i els angles: dos costats iguals, dos angles iguals!

En llegir les línies següents, el senyor Ruche no es va poder estar de somriure; havia escrit:

Per parlar d’un bisó, els indis d’Amèrica diuen un «dos banyes». Dels vehicles de dues rodes en diem bi-cicles. I d’una figura amb tres angles en diem un tri-angle. Però també podríem dir-ne un tri-costat. Es el que feien els antics quan parlaven de trilàters, mot format amb el mateix patró que quadrilàter.

Continuant amb l’empenta etimològica, el senyor Ruche va afegir:

¿Isòsceles? Iso: igual; skelos: cames. Un triangle isòsceles és un triangle que té dues cames iguals! Tot d’una, els triangles ordinaris, que tenen tots els costats diferents, queden qualificats de triangles escalens, coixos.

El senyor Ruche somiava en un problema de matemàtiques que comencés dient: «si tenim un triangle coix». La frase li ressonava dins del cap, va pensar en la Perrette, en els seus fills trilàters, «dos més un». Es va quedar una bona estona somiant, recordant el que la Perrette els havia revelat sobre la caiguda. En realitat no els havia dit pràcticament res. Sense adonar-se’n el senyor Ruche havia tornat al punt de partida, al fet que havia provocat la recerca sobre Tales. Després de tractar les relacions que Tales havia establert entre cercles i triangles, i després entre angles i costats, va abordar les relacions entre rectes i cercles. Per fer-ho es va haver de submergir en la lectura d’una obra sobre els orígens de les matemàtiques gregues.

En el moment de posar sobre el paper el que havia espigolat, li va venir al cap un fragment de la carta d’en Grosrouvre: en aquestes obres hi ha històries equiparables a les dels millors novel·listes. Les matemàtiques: una mica de Zola, de Balzac, de Tolstoi! Com de costum, en Grosrouvre havia tirat pel dret. Si més no, proposava una manera original de veure les matemàtiques, va admetre el senyor Ruche.

¿Per què no seguir els seus consells? ¿Quina història m’expliquen aquestes pàgines?

La història succeeix en un pla i hi intervenen una recta i un cercle. ¿Què els pot passar a una recta i un cercle? O bé la recta talla el cercle o bé no el talla. També li pot passar a frec, va observar el senyor Ruche. Si el talla, per força el divideix en dues parts. ¿Com ha d’estar col·locada la recta perquè aquestes dues parts siguin iguals? Tales va trobar la resposta: perquè la recta talli el cercle en dues parts iguals, obligatòriament ha de passar pel centre. És un diàmetre\ El diàmetre és el segment més llarg que el cercle té a l’interior, el travessa de banda a banda. Per això podem dir que el diàmetre «mesura» el cercle.

Compàs, regle, llapis. El resultat és:

El senyor Ruche va continuar la lectura. Després va escriure:

La resposta de Tales no afecta un cercle en particular, sinó qualsevol cercle. No recorre a resultats numèrics establerts a partir d’un objecte singular, tal com feien, abans que ell, els egipcis i els babilonis. Tenia l’ambició d’emetre veritats que toquessin tota una classe sencera d’éssers. Una classe infinita! Volia afirmar veritats per a una infinitat d’objectes del món. Era una ambició absolutament nova. Per poder-ho aconseguir, Tales es va veure obligat a concebre, únicament amb el pensament, un ésser ideal, «EL cercle», que en certa manera és EL REPRESENTANT DE TOTS ELS CERCLES DEL MÓN! Justament pel fet d’haver-se interessat en tots els cercles del món, i no tan sols en un grapat, pel fet de pretendre afirmar veritats lligades a la seva natura de cercles, actualment se li pot atorgar el títol de «primer matemàtic de la Història». Era una manera extremadament nova de veure les coses. Ens costa imaginar la novetat que va representar una frase com ara: Qualsevol recta que passi pel centre d’un cercle el talla en dues parts iguals.

Va sortir de la BN amb el cap ple de rectes i de cercles.

Posat sobre una branca del llorer del pati interior, el Nofutur feia cabrioles i els feia riure.

La Perrette, asseguda davant la taula del pati, xarrupava una quina amb maduixa i tenia treballs a mantenir-se seriosa. El senyor Ruche bullia, a punt d’interrompre la lectura de les notes. El No-futur va abandonar la branca amb recança i es va anar a posar a l’espatlla d’en Max. Quan el senyor Ruche va pronunciar la frase: «Tales vol afirmar veritats per a una infinitat d’objectes del món», en Jonathan no es va poder aguantar:

—Això que afirma és terrible, senyor Ruche. ¿No hi ha cap cercle petitó, amagat en algun racó de món, algun il·legal que s’hagi fet maqui i que s’hagi escapat d’aquest teorema?

—Cap! Mai! Enlloc! —va bombardejar el senyor Ruche.

—¿Que no ho has sentit? —va exclamar la Léa—. Ha dit tots els cercles! Sense excepcions!

—Però és molt rígid! —va clamar en Jonathan.

—És totalitari, deus voler dir!

El senyor Ruche no va respondre; admirava aquesta exaltació adolescent. Li agradaven així, revoltats contra l’ordre del món. Li recordaven les discussions terribles que tenia amb en Grosrouvre, als bars plens de fum de la Sorbona.

—Un no s’escapa d’un teorema que se li aplica! —va declarar la Léa, dreta com una pítia.

La Perrette va observar la Léa, estupefacta de tanta vehemència. Es va abocar un raig de quina al got buit i la va suavitzar amb un rajolí de xarop de maduixa.

—Les seves matemàtiques, senyor Ruche, són com el destí a les tragèdies, ¿no troba? —va dir suaument la Perrette.

—¿Les meves matemàtiques? —Estava furiós—. En Grosrouvre estaria content! S’ha sortit amb la seva!

Però la Perrette va continuar:

—¿No tenen alguna relació les tragèdies i les matemàtiques? Totes dues van néixer a Grècia, més o menys a la mateixa època, ¿no?

El senyor Ruche se la va mirar, sorprès. No se li havia acudit mai relacionar-ho. La tragèdia i les matemàtiques! Esquií, Eurípides, Sòfocles… Hi hauria de rumiar!

Va respondre a en Jonathan:

—No et preocupis, els teoremes només afecten els éssers ideals.

—Aleshores no corre cap perill —va esclafir la Léa.

—Cap ni un —va confirmar el senyor Ruche—. Els teoremes no s’apliquen a les persones.

—¿I als lloros? —va preguntar en Max.

—Tampoc.

A primera hora ja feia calor. La temperatura no va parar d’augmentar durant tot el matí. L’única solució per sobreviure era el cine. Jonathan-i-Léa van marxar cap a la veïna plaça Clichy; van passar per davant de les pinyes de minisales ignorant-les amb menyspreu i es van instal·lar en una sala de cine de veritat. Butaques toves, moqueta gruixuda, cortina que triga una hora a obrir-se, pantalla gran com la vela major d’una goleta.

A la mitja part es van atipar de gelats mentre cantussejaven una cançoneta idiota que s’havien inventat de petits, quan la Perrette, escurada, els duia a la sessió popular del diumenge a la tarda.

Casualitat d’una programació premonitòria, al cine feien La terra dels faraons, de Howard Hawks. Una pel·lícula sumptuosa del 1955, amb Jack Hawkins, Dewey Martin i Joan Collins, amb guió de William Faulkner. Tractava del misteri de la construcció de las piràmides.

La pel·lícula els va entusiasmar. Van sortir de la sala fresca amb recança. Jonathan-i-Léa van tornar a pujar Montmartre, atacant el pont Caulaincourt sense força.

El pont Caulaincourt és únic. Encamella un cementiri i obliga els vianants que hi passen a caminar sobre les tombes! Els qui el defensen, sostenen que val més caminar per un pont que passa sobre un cementiri que no pas per un túnel que passa per sota, argumentant que és preferible tenir les tombes sota els peus que al damunt del cap.

—No hi ha ni un arbre per refugiar-se, i en canvi a baix en sobren! —va rondinar la Léa—. Sempre passa el mateix, es dóna als qui no ho necessiten!

Odiava aquell pont.

En Jonathan la mirava avançar com una somnàmbula; el cap esbullat girat endins, les espatlles tancades vinclades cap a un pit de filferro espinós. Un corb amb un cos d’agró, va pensar tendra-ment mentre li clavava el colze a les costelles. Ella va fer un bot de costat i va estar a punt de fer-se envestir per l’únic cotxe que circulava per la ciutat en aquella tarda tòrrida.

—No em toquis! —va bramar.

—Para! —li va dir en Jonathan—. Fas pudor de resclosit.

Era la fórmula consagrada que li repetia quan la seva germana «vomitava al món».

En Max els esperava, plantat a l’entrada de la llibreria. Els va fer senyal que s’afanyessin i els va arrossegar cap al taller.

Estava desconegut; el terra estava cobert de catifes, encara més gruixudes que la moqueta del cine de la plaça Clichy, i, sobre les catifes, unes quantes estores d’espart. El Nofutur dominava des d’un tamboret alt cobert de vellut vermell. Al fons de tot, el senyor Ruche els va acollir amb un somriure discret. En Max els va instal·lar sobre les estores i es va retirar. A continuació hi va haver un silenci llarg, al fons del qual els va semblar sentir el soroll de les ones. Era el senyal. La veu rogallosa del Nofutur es va alçar:

«Recalcat a la borda, Tales mirava com s’allunyava la terra de Jònia on havia viscut fins aleshores. Milet va desaparèixer en la llunyania. Se n’anava a Egipte». Seriós com un papa, el Nofutur, posat sobre el tamboret, parlava. Amb cada paraula se li inflava el coll, els ulls li brillaven; es dreçava sobre les potes per tenir més bon suport, amb la intenció, se suposava, d’afermar la veu. Igual que si hagués assistit a classes de dicció. «Empesa pels vents etesis, que només bufen a l’estiu durant els períodes de canícula, la nau va fer la travessia d’una tirada, va arribar a la vista de les costes egípcies i va penetrar al llac Maryut, on Tales es va embarcar en un falutx que havia de remuntar el Nil».

La veu del Nofutur es va apagar, acabada la candela. En Max el va acariciar amb suavitat i li va fer una ofrena. En un bol, li va abocar un còctel tres estrelles: cacauets preparats i delicadament salats, ametlles, avellanes i anacards!

El senyor Ruche va encadenar:

—Després d’uns quants dies d’un viatge interromput per totes les parades a les ciutats de la vora del riu, la va veure. Dreta al mig de l’ampla plana, no gaire lluny de la riba, la piràmide de Kheops! Tales no havia vist mai res de tant imposant. Dues piràmides més, la de Khefren i la de Micerí, s’elevaven sobre la plana; al costat de l’altra semblaven petites i tanmateix… I això que durant tot el trajecte pel Nil els viatgers l’havien avisat. Les dimensions del monument superaven tot el que s’havia imaginat. Tales va deixar el falutx. A mesura que s’hi acostava, caminava més lentament; com si el monument, simplement pel volum que feia, aconseguís alentir-li el pas. Es va asseure, vençut. Un fellah sense edat es va ajupir al costat seu. «Estranger, ¿saps quants morts va costar aquesta piràmide que admires?». «Segurament uns quants milers». «Digues: desenes de milers». «Desenes de milers!». «Digues: centenars de milers». «Centenars de milers!». Tales se’l mirava, incrèdul. «Potser encara més», va afegir el fellah. «¿I per què, tants morts? ¿Per excavar un canal? ¿Per retenir un riu? ¿Per bastir un pont? ¿Construir una carretera? ¿Edificar un palau? ¿Aixecar un temple en honor dels déus? ¿Obrir una mina? No. El faraó Kheops va fer construir aquesta piràmide únicament amb l’objectiu d’obligar els humans a admetre la seva petitesa. La construcció havia d’excedir totes les normes per aclaparar-nos: com més gegantina fos, més ínfims ens sentiríem. Va aconseguir el que volia. T’he vist acostar-te i he vist com se’t dibuixaven a la cara els efectes d’aquesta immensitat. El faraó i els seus arquitectes ens van voler forçar a admetre que entre aquesta piràmide i nosaltres no hi ha cap mesura comuna!».

»Tales ja havia sentit a parlar d’aquesta especulació sobre la intenció del faraó Kheops, però mai d’una manera tan impúdica ni enunciada amb tanta precisió. “Cap mesura comuna!”. Aquell monument expressament desmesurat el reptava. Feia dos mil anys que aquella construcció feta per la mà dels homes es mantenia fora de l’abast del seu coneixement. Independentment de quins haguessin estat els objectius del faraó, l’evidència hi era: l’altura de la piràmide era impossible de mesurar. Era la construcció més visible del món habitat i era l’única que no es podia mesurar! Tales va acceptar el repte.

»El fellah va parlar durant tota la nit. Què li va explicar, no ho… sap ningú.

»Quan el sol va il·luminar l’horitzó, Tales es va aixecar. Va mirar con l’ombra que feia el seu cos es desplegava cap a l’oest; va pensar que, per molt petit que sigui un objecte, sempre hi ha una il·luminació que el fa semblar gran. Durant molta estona es va quedar dret, immòbil, amb els ulls clavats a la taca d’ombra que el seu cos feia a terra. Va veure com es feia petita a mesura que el sol s’alçava pel cel.

»Com que amb la mà no puc prendre’n la mida, la prendré amb el pensament, es va prometre. Tales va observar llargament la piràmide; havia de trobar un aliat “a la mesura” de l’adversari. Lentament va dirigir la mirada del seu cos a la seva ombra, i de l’ombra al cos, i després va mirar la piràmide. Finalment va alçar els ulls, el sol llançava uns raigs terribles. Tales acabava de trobar l’aliat!

»Tant si és l’Hèlios dels grecs, com si és el déu Ra dels egipcis, el sol no fa diferències entre les coses del món, les tracta totes igual. És el que més tard, a Grècia, pel que fa a les relacions entre els homes, es dirà democràcia.

»En tractar de la mateixa manera l’home minúscul i la piràmide gegantina, el sol estableix la possibilitat de la mesura comuna.

»Tales es va convèncer d’aquesta idea: la relació que mantinc amb la meva ombra és la mateixa que la que la piràmide manté amb la seva. I en va deduir això: en el moment que la meva ombra sigui igual que la meva altura, l’ombra de la piràmide serà igual a la seva altura! Ja tenia la idea que buscava. Però encara faltava poder-la posar en pràctica.

»Tales no podia efectuar l’operació tot sol. Calia ser dos. El fellah es va avenir a ajudar-lo. Potser va anar realment d’aquesta manera. ¿Com ho podríem saber?

»L’endemà, a trenc d’alba, el fellah es va dirigir cap al monument i es va asseure a l’ombra immensa de la piràmide. Tales va traçar a la sorra un cercle amb el radi igual a la seva pròpia alçada, es va col·locar al centre i es va redreçar per estar ben dret. Aleshores va clavar els ulls a l’extrem de la seva ombra.

»Quan l’ombra va fregar la circumferència, és a dir, quan la llargada de l’ombra va ser igual que la seva alçada, va fer el crit convingut. El fellah, que esperava, immediatament va clavar una estaca a l’extrem de l’ombra de la piràmide. Tales va córrer cap a l’estaca.

»Tots dos junts, sense dir-se res, amb l’ajut de la corda ben tensada, van mesurar la distància que separava l’estaca de la base de la piràmide. Quan van haver calculat la llargada de l’ombra, van saber l’altura de la piràmide!

»La sorra es va alçar sota els seus passos; el vent del sud va començar a bufar. El joni i l’egipci van anar cap a la riba on acabava d’abordar un falutx. La punta de la piràmide va desaparèixer dels seus ulls cansats. Tales va saltar dins del falutx. A la riba, el fellah somreia. El falutx es va allunyar.

»Tales estava orgullós. Amb l’ajut del fellah havia trobat un estratagema. ¿La vertical és inaccessible? Doncs l’obtindré a través de l’horitzontal. ¿No puc mesurar l’altura perquè es perd al cel? Doncs mesuraré l’ombra esclafada a terra. Amb allò que és petit, mesuraré allò que és gran. Amb el que és accessible, mesuraré l’inaccessible. Amb allò que és proper, mesuraré el que és llunyà.

»Les matemàtiques són un estratagema de l’esperit —va concloure el senyor Ruche, esgotat.

Havia pronunciat l’última frase tant per als oients com per a ell mateix.

El Nofutur continuava posat sobre el tamboret alt de vellut vermell, en una immobilitat total. Semblava que dormís.

—Ens n’ha explicat una de romans, ¿oi, senyor Ruche? —va observar la Léa.

—Això és un compliment que m’arriba al cor. M’encanta Cecil B. de Mille, Els deu manaments, Ben Hur…

—El so no era dolent, però no hi havia gaires imatges —va ironitzar la Léa—. Però igualment era un bon mite.

—Un mite! —va fulminar el senyor Ruche—. Tales va existir realment, la ciutat de Milet també, les piràmides encara hi són, el sol continua brillant, els vents etesis bufen cada estiu durant l’època de la canícula, el Nil encara llisca, i en la mateixa direcció.

Tot d’una es va aturar:

—Doncs un mite, per què no! ¿Teniu alguna cosa contra els mites? Un mite explicat per Plutarc. I pel que fa al teorema de Tales, encara és vàlid.

—¿Teorema de Tales? Tales sí, però de teorema no en veig cap.

En Max va somriure amb aire d’entès, aquella tarda havia fet el mateix comentari al senyor Ruche, quan assajaven la sessió.

Tot va anar molt de pressa. Una cortina negra i pesant va caure davant la vidriera i va submergir l’estança en la foscor, mentre un llençol blanc es desplegava davant la paret posterior. En Max va engegar un projector, el motor va roncar. Uns quants llums minúsculs escampats per la sala es van encendre i van foradar la nit amb taques lluminoses. Una cosa va aparèixer sobre el llençol. Al començament era borrosa, després es va veure això:

—¿I això, això us recorda el teorema? —va preguntar el senyor Ruche, rondinaire.

—De mala manera.

La Léa va assentir amb el cap.

—La següent! —va ordenar el senyor Ruche.

En Max va fer passar la diapositiva següent.

—Ecs —van fer amb cara de fàstic—. Això ja no és cap pel·lícula històrica, senyor Ruche, això és una pel·lícula underground. Després de Elawks, aquesta tarda, realment és una…

Una veu metàl·lica els va interrompre de cop. «Atenció, atenció, això és un teorema». No era el Nofutur! Es va encendre un llum.

A prop de la vidriera hi havia un altaveu sòlidament penjat de la paret, a prop del sostre. Era un altaveu vell estil camp de concentració de l’última guerra, amb un pavelló ample, que en Max havia portat dels encants. Es va posar a escopir: «Això és un teorema, això és un teorema. Els segments que defineixen sobre dues rectes secants, D i D’, un sistema de rectes paral·leles, AA’, BB’, CC’, són proporcionals. El quocient entre les longituds dels segments AB i AC és igual al quocient entre les longituds dels segments A’B’ i A’C’».

Jonathan-i-Léa, completament desarmats, es van quedar muts. Un veritable espectacle de So i Llum! Semblava que el Nofutur era l’únic que no apreciava l’altaveu. Per primer cop en la seva vida de lloro es trobava davant d’un altre no-humà capaç de parlar. En realitat aquest altre només repetia i no entenia ni una paraula del que li sortia pel pavelló. A més, sobre el metall duia gravat «La veu del seu amo!». Una veritable provocació per al Nofutur, el lloro llibertari.

En Max va pitjar el piu del magnetòfon, la casset es va immobilitzar. L’altaveu va callar.

—Renoi, quin començament! —van engegar en Jonathan i la Léa, mentre dirigien un somriure còmplice al senyor Ruche.

—Ja ho podeu ben dir! Amb aquest teorema comença el que es convertirà en un dels més bells florons de les matemàtiques gregues, la ciència de les proporcions. El teorema de Tales o teorema de les proporcions. Fa una estona, abans de l’entreacte, diguem-ho tal com és, quan Tales s’ha adonat que el sol tracta igual totes les coses del món, nedava completament en les similituds. I darrere les similituds, hi ha la FORMA! Totes les figures semblants tenen la mateixa forma! Conservar les proporcions és conservar la forma. Hm! També podríem dir, i seria més correcte: la forma és allò que es conserva quan guardem les proporcions i canviem les dimensions.

Es va aturar per apreciar l’efecte que havia fet el discurs. En Jonathan i la Léa escoltaven realment. A la pantalla hi va aparèixer una taqueta de color vermell fluorescent i es va posar a ballar al voltant de la fórmula com una mosca al voltant d’una llaga.

—Fer parlar les fórmules! —va exclamar, animat.

Acabava de recordar que en Grosrouvre, quan estudiava un text matemàtic, no parava de repetir: «Les fórmules s’han de fer parlar! Si vols saber què tenen a dins, interroga-les!». En aquell temps el senyor Ruche no havia entès què volia dir.

—¿Què deia?

—Ha dit: fer parlar, i immediatament després ha callat —li va recordar en Jonathan.

—Ah, sí, «fer parlar les fórmules». ¿Què diu la fórmula de Tales? —Silenci—. Repeteixo la pregunta.

—AB sobre AC és igual a A’B’ sobre A’C’, amb barres pertot arreu —va respondre la Léa, falsament dòcil.

—No! El que pregunto és: ¿què vol dir? A la vida, quan diem alguna cosa és per expressar una idea, vaja, normalment. A les matemàtiques també. La fórmula de Tales VOL dir… —La taca fluorescent es va immobilitzar sobre AB—. Vol dir AB és a AC tal com A’B’ és a A’C’.

«Jo sóc per a tu el mateix que tu ets per a mi», va pensar la Léa, però s’ho va guardar.

—La fórmula de Tales ens informa —va prosseguir el senyor Ruche—, que la primera parella i la segona tenen la mateixa relació. Ja he dit la paraula! Aquest teorema, sense que ho sembli, porta al darrere totes les qüestions que afecten les relacions: els canvis d’escala, els models reduïts, els plànols, els mapes, les reduccions, les ampliacions.

El senyor Ruche va fer un senyal a en Max, que va deixar el projector i es va dirigir a un moble dissimulat al fons de l’estança, una fotocopiadora. Amb tres cops de retolador va dibuixar una mena de lloro en un full blanc, va posar el full sobre el vidre, va pitjar la tecla que indicava 50%, va esperar, va recuperar l’original i el va presentar simultàniament amb la fotocòpia. El senyor Ruche va anunciar:

—Reducció. La mateixa forma, però més petita. Lloro dos cops més petit.

En Max va tornar a posar l’original sobre el vidre, va pitjar el 150%, va esperar i va presentar l’original i la nova fotocòpia. El senyor Ruche va anunciar:

—Ampliació. La mateixa forma, però més gran. Lloro una vegada i mitja més gran.

En Jonathan es va posar dret de cop, va agafar l’ampliació de les mans d’en Max, va recollir la reducció, va ensenyar els dos fulls i, imitant la veu del senyor Ruche, va anunciar:

—La mateixa forma, però més gran. —Va assenyalar la Léa amb el dit—: Lloro ampliat, ¿quantes vegades és més gran que el lloro reduït?

Agafada per sorpresa, la Léa va balbotejar, i després, ben vermella, va dir:

—Només parlaré en presència del meu advocat!

El Nofutur va estremir-se. Especialment perquè no li agradaven gaire aquests exercicis pedagògics fets a compte seu i amb la seva cara. Per canviar de tema la Léa va encadenar:

—Tot això no ens diu com s’ho va fer Tales concretament. Perquè es tractava de mesurar la piràmide realment, ¿no? No pas d’inventar-se una fórmula sobre el paper.

—Deus voler dir sobre el papir —la va corregir en Jonathan, intractable.

—Papir o paper, la fórmula no canvia. No depèn del suport.

En Max es va posar a somiar en fórmules que depenguessin del material sobre el qual estiguessin inscrites: el més es torna menys quan passa de la roba a l’estany, la creu de multiplicar es converteix en barra de fracció si passa del pergamí a la vitel·la…

—¿Quantes vegades més gran? —va insistir en Jonathan.

El van ignorar.

La fórmula va desaparèixer de la pantalla. El senyor Ruche va tornar a engegar:

—Si s’hagués tractat d’un arbre o… de l’Obelisc de la Concòrdia, que abans de ser transportat a París es trobava a Egipte, si s’hagués tractat d’un cos afusat, el propòsit de Tales hauria estat més senzill, amb la mesura que acabava de prendre n’hi hauria hagut prou. Però la piràmide és acampanada. Justament aquesta característica és la seva especialitat geomètrica, tenir una base sobre la qual reposa. La piràmide de Kheops té la base quadrada i l’eix cau exactament al mig del quadrat.

»L’altura de la piràmide és la llargada de l’eix. I la llargada de l’ombra de l’eix és la llargada de l’eix. Així de senzill! Diapositiva!

Va aparèixer una figura a la pantalla.

—Ara bé, Tales només pot mesurar concretament la part que s’estén fora de la base. —El senyor Ruche va llançar una mirada insistent a la Léa—. L’altra, la que queda a l’interior del monument, li és inaccessible.

—Doncs tot allò no li va servir de res —va exclamar la Léa, indignada.

—És el que em vaig pensar jo. Però després vaig reflexionar i vaig trobar la solució… en un altre llibre. Tales se’n va haver de sortir prenent la mesura just en el moment que els raigs del sol eren exactament perpendiculars al costat de la base!

—¿És a dir? —va preguntar la Léa.

—Ui, ui, ui. Espera que me’n recordi. Perpendiculars al costat de la base, això implica que la part amagada és igual a la meitat d’un costat. De manera que l’altura de la piràmide era igual a la llargada de l’ombra més la meitat d’un costat —va concloure expeditivament el senyor Ruche.

—Doncs no he entès res —va declarar la Léa.

—I jo encara menys —va declarar en Jonathan.

—A taula!

«Salvat pel gong!», va pensar el senyor Ruche. La Perrette els cridava per anar a sopar.

—Començava a tenir una gana de mil dimonis —va declarar.

Amb això no va enganyar ningú.

L’endemà a la tarda, en Jonathan i la Léa no tenien classe. Quan tornaven de dinar, els senyor Ruche els va cridar:

—Afanyeu-vos, he fet venir l’Albert.

Trucaven, era l’Albert. Gorra grisa de quadres ben greixosa, ulleres gruixudes com lupes, cigarret apagat als llavis, portava àgil-ment una seixantena encorbada.

—Bon dia a tothom.

Es va apoderar del senyor Ruche, home i cadira de rodes, sabia com fer-s’ho. En el vell 404 gris metal·litzat, tot de cuir, amb una obertura al sostre, des de l’accident acomboiava el llibreter en tots els desplaçaments que havia de fer. Aquests últims dies era qui l’havia acompanyat a la BN.

Quan el senyor Ruche parlava de l’Albert, deia: «És un independent». Valia la pena de veure el plaer que sentia quan pronunciava aquesta paraula! A la seva manera, ell també era un independent. L’Albert sempre s’havia negat a ser un ràdio-taxi, n’estava orgullós. Es preguntava com podien suportar els clients un viatge amb aquella veu palpitant: «carrer de Vaugirard 105, avinguda Belleville 83, atzucac Guéménée davant del 8, carrer de Vaugirard 105, carrer del Faubourg Saint-Denis 24, atzucac Guéménée, davant del 8…». Treballava rondant pels carrers o esperant a les parades. També tenia uns quants clients fixos, com el senyor Ruche.

L’accident els havia acostat. Quan l’Albert es permetia un dia de festa, venia a buscar el senyor Ruche al matí ben d’hora i marxaven a fer un volt al camp durant tot el dia. Amb un cistell de provisions ple de coses bones al seient del darrere, com a les pel·lícules de Renoir.

En Max tenia classe. Però amb permís de la Perrette es va afegir a la colla. Tots, incloent-hi el Nofutur, es van entaforar al 404. La Perrette, dreta a l’entrada de la llibreria, els mirava anar-se’n amb enveja. El senyor Ruche es va negar a dir on anaven. Plaça Pigalle, Notre-Dame de Lorette, la Trinitat, l’Òpera Garnier, on feien Rapte al serrall. Després van agafar l’avinguda de l’Òpera. L’Albert es va espavilar per anar més a poc a poc quan va passar per davant l’entrada del metro de la línia 5, la parada de les Piràmides.

Després d’haver deixat enrere el Palais Royal, el 404 es va ficar sota les arcades del Louvre i va entrar al pati del Carrousel. L’Albert va frenar bruscament i en un tres i no res va col·locar el 404 al costat de la vorera. Al mig del pati de Napoleó, la piràmide de vidre espurnejava sota el sol.

Es van instal·lar a l’esplanada.

—Quatre mil sis-cents trenta-nou anys separen la piràmide opaca de Kheops d’aquesta, translúcida, del Louvre. Una s’alça a la vora del Nil, l’altra a les ribes del Sena.

Mentre parlava, el senyor Ruche havia tret una llibreta de dibuix i els llapis.

—Per Tales, la idea que el sol tracta de la mateixa manera les coses s’expressarà pel fet que tots els raigs del sol són paral·lels. L’astre està tan lluny i nosaltres som tan petits que l’estimació queda justificada. Aquesta era la situació quan Tales va prendre la mesura.

Des dels primers cops de llapis que va fer el senyor Ruche, el Nofutur se li havia instal·lat a l’espatlla, com si volgués veure millor el que dibuixava.

—Com que la piràmide que Tales havia de mesurar no era transparent com aquesta, ara practicaré una autòpsia. Trec tot el que ens impedeix veure l’interior, conservo l’ombra i dibuixo l’eix.

El senyor Ruche va esborrar els diferents grisos de les cares, va traçar una vertical des de la punta fins al mig de la base:

—L’altura de la piràmide és la llargada de l’eix —va anunciar—. És el que busca Tales.

»Continuem l’autòpsia!

Com que el senyor Ruche es movia massa, el Nofutur es va traslladar a l’espatlla d’en Max. El senyor Ruche va esborrar completament les cares. A continuació va traçar una horitzontal des del peu de l’eix fins a l’extrem del triangle fosc que representava l’ombra que feia la piràmide:

—Si la piràmide hagués estat transparent, aquesta hauria estat l’ombra de l’eix que Tales volia mesurar.

»La part de l’ombra que cau a l’interior de la base, o sigui a l’interior de la piràmide, és la línia de punts; és inaccessible. Tales no la podia mesurar. L’altra, que va des del costat de la base fins a l’extrem de l’ombra, és el traç gruixut; Tales la podia mesurar. Més ben dit, en tota aquesta història, és l’únic que pot mesurar.

El senyor Ruche va esborrar el triangle fosc, va traçar tot l’eix i va inscriure una A al peu de l’eix, una H al lloc on l’ombra tallava el costat de la base, i una M a l’extrem de l’ombra. Va col·locar el primer dibuix i l’últim de costat.

—Abans! Després! Com als anuncis de productes per aprimar-se!

»Despullar les coses del que les envolta. Oblidar la massa del monument, esborrar-la i conservar-ne només els efectes que té sobre la pregunta que ens hem plantejat. Esborrar, depurar, simplificar, oblidar, això és el que va fer Tales. És el que fan tots els matemàtics. En diuen abstreure. Per a un matemàtic, el problema s’acaba aquí —va concloure el senyor Ruche.

—Què! —es van revoltar Jonathan-i-Léa.

—Si Tales se les hagués tingut amb un obelisc, l’assumpte estaria resolt, hauria mesurat directament la llargada AM a terra. Però es va voler mesurar amb una piràmide, que en amagar dins seu la part AH, interior a la base, la feia inaccessible.

—Doncs ja l’havia cagat —es van alegrar els bessons.

El senyor Ruche va ignorar la interrupció. Va alçar el cap i es va adonar que hi havia uns quants turistes que s’havien aturat i seguien l’escena de lluny. Va tornar a Tales.

—¿Què passava a la sorra que envoltava la piràmide de Kheops? Quan la direcció dels raigs del sol feia un angle qualsevol amb el costat de la base, que era el que passava gairebé sempre, l’ombra feia un triangle qualsevol i… Tales no podia fer res.

»No ho oblideu, les matemàtiques són un estratagema! Tales va buscar una situació particular que li permetés de sortir-se’n. La va trobar buscant la solució del problema en un moment determinat del dia, el moment que els raigs són perpendiculars al costat de la base. Es la situació que us he explicat a casa, i de la qual, sembla, no heu entès res. Som-hi!

No estava gaire segur de poder explicar-se clarament. I amb tots aquells turistes que se li començaven a arremolinar al voltant!

—La part a la qual Tales no podia arribar per mesura directa, la pensava deduir mitjançant un raonament. ¿Quines armes tenia? De la piràmide, només en sabia una cosa, el costat de la base. És el que havia de fer servir.

El senyor Ruche va exhibir un altre dibuix fet amb una rapidesa sorprenent.

Va mirar l’auditori, satisfet. Cada vegada tenia més turistes al voltant. Va tancar lentament la llibreta de dibuix i…

—¿Com ho podia saber Tales, que l’ombra era perpendicular al costat? —va preguntar en Jonathan.

Vessada! El senyor Ruche li va clavar una mala mirada.

—És una bona pregunta… jo també me l’he fet.

I va tornar a obrir la llibreta de mala gana:

—Tales no tenia escaire, tenia una cosa millor: l’orientació de la piràmide. Els arquitectes havien construït el monument de manera que una de les cares estigués orientada al sud.

El senyor Ruche va acabar l’últim dibuix.

—L’ombra és perpendicular al costat en el moment que el sol està al zenit. Just a migdia.

—Just quan fa més calor! —va comentar en Jonathan.

—S’ha de patir per aprendre —va filosofar la Léa—. ¿Els textos diuen si Tales va agafar una insolació? A migdia, al mig del desert, no es pot demanar menys!

—A migdia, sí, però a l’ombra, Léa. Recorda que Tales mesurava l’ombra, no el sol. I quan algú mesura l’ombra, vol dir que n’hi ha i si n’hi ha, es pot posar a l’ombra.

Tota la colla va tenir un atac de riure.

—Parlant d’ombra, ¿vol dir que no ens ha estafat, senyor Ruche? ¿La piràmide fa ombra cada dia de l’any, a migdia?

—No! —va respondre el senyor Ruche.

En Jonathan exultava:

—Per començar cal que faci una ombra visible, és a dir, que s’estengui fora de la piràmide. Vaja, si ho he entès bé.

—Que s’estengui justament a migdia, perquè si és en un altre moment del dia, no serveix de res —va prosseguir la Léa.

—I que sigui igual que la piràmide —va prosseguir en Jonathan—. Tot un munt de condicions gens fàcils d’aconseguir.

El senyor Ruche va esperar que parés el bombardeig:

—La piràmide no fa una ombra visible, perpendicular al costat, cada migdia. Aquí rau tota la dificultat. Perquè hi hagi ombra, cal que el sol no estigui massa alt al cel durant tot el recorregut del dia.

»Resumim. Dues condicions: l’ombra ha de ser igual a la piràmide i ha de ser perpendicular a la base. Per trobar-ho, hem de deixar la pura geometria i anar a l’astronomia, la geodèsia i la geografia. Hem de tornar al terreny.

»La piràmide de Kheops es troba a Gizeh, a 30° de latitud, a l’hemisferi nord; com nosaltres, però molt més avall; a sobre del tròpic. Perquè l’ombra sigui igual a l’objecte, els raigs han de tenir una inclinació de 45°. Però a l’estiu, a Gizeh, els raigs són pràcticament verticals. Per tant durant tota una època de l’any no hi haurà gens d’ombra. A més, perquè l’ombra sigui perpendicular a la base, ha d’estar orientada nord-sud. Aquestes condicions només es reuneixen dos cops l’any. Els astrònoms afirmen que la mesura de Tales només va poder ser duta a terme… —es va treure un bloc de la butxaca, el va fullejar—… el 21 de novembre o el 20 de gener. Podeu triar. Ja ho veus, Léa, realment va ser un migdia, però a l’ombra 1 durant l’hivern. I si Tales va agafar alguna cosa durant les medicions, més aviat devia ser un refredat que no pas una insolació.

Un grup de japonesos es clavava empentes al voltant del senyor Ruche; n’hi havia que volien comprar els dibuixos. Algú va fer una foto.

—Sens dubte el teorema és general, però la mesura és totalment particular. ¿Què va trobar concretament Tales? Perquè es continua tractant de determinar l’altura de la piràmide, ¿sí o no? —va preguntar la Léa.

—A mà només tenia una corda i necessitava una unitat de me-sura. Va fer servir el tales, és a dir la seva mida. Va ajustar la llargada de la corda a la seva mida i va mesurar l’ombra. Feia divuit tales. Després va mesurar el costat de la base, ho va dividir per dos i va trobar seixanta-set tales. Ho va sumar i va apuntar el resultat en un full. La piràmide de Kheops mesura vuitanta-cinc tales.

»Ara bé, segons la mesura local, un tales equivalia a 3,25 colzes egipcis, o sigui que el total era de 276,25 colzes. Actualment sabem que l’altura de Kheops és de 280 colzes. 147 metres!

El senyor Ruche no els va dir quanta estona havia passat, la nit anterior, fent tots aquests càlculs. Quantes vegades s’havia equivocat!

—Aquesta —va dir assenyalant la piràmide del Louvre—, té unes dimensions…

Quan es disposava a buscar al bloc, va sentir la veu de l’Albert:

—Vint-i-un metres seixanta d’alt per trenta-quatre metres quaranta de costat.

Tots se’l van mirar atònits. Masegava la gorra, incòmode.

—Ho sento cada cop que desembarco turistes aquí —va afegir per excusar-se.

—Perquè no hi hagi més preguntes, us he preparat una bateria de dibuixos.

El senyor Ruche va arrencar els fulls i els va ensenyar.

Cosa que també dona:

Algun turista japonès va allargar-li la mà. El senyor Ruche es va excusar.

—Ara torneu a veure el dibuix del So i Llum de l’altre dia, que representava el teorema de Tales, tal com el conservava en Jonathan a la memòria.

Aleshores va presentar l’últim dibuix. L’abstracció havia fet feina. Aquí, realment, ja no hi havia carn, ja no quedava matèria; la depuració havia arribat al límit. Tenien sota els ulls un veritable esquema matemàtic.

El senyor Ruche va concloure:

—De fet aquest teorema explica el que passa quan un grup de rectes paral·leles es posen a tallar una parella de secants.

Una salva d’aplaudiments va saludar l’última frase del senyor Ruche. Van ploure «Thaelis», «Talaiis», en tots els tons i tots els accents possibles. Van posar Tales en totes les salses lingüístiques, un americà entusiasmat fins i tot va llançar un: «Yeah! Telis!».

Els turistes japonesos, sobretot, estaven encantats; volien donar monedes. Això és París!

Uns quants dies més tard, en un diari de Tokyo, una foto lluïa al mig de la plana cultural. El senyor Ruche instal·lat a la cadira de rodes; al costat en Max amb el lloro a l’espatlla i l’Albert, que havia tingut el reflex de treure’s la gorra, però que conservava la burilla a la boca. Al fons de la foto, en segon pla, els lectors de Tokyo podien veure la famosa piràmide del Louvre. Anava acompanyada d’una llegenda:

El sol havia desaparegut rere els murs de les Tulleries, començava a fer fresca. En comptes de tornar directament cap al nord, el 404 va seguir el Sena i es va infiltrar a la plaça de la Concòrdia just quan s’encenien els fanals. El cotxe va fer dues voltes senceres perquè tots tinguessin temps de calibrar l’obelisc. Després l’Albert va agafar el carrer Saint Honoré per admirar la columna Vendòme.

—Com podeu veure —va dir el senyor Ruche, que començava a estar cansat—, els homes desplacen les columnes i els obeliscs. Les piràmides ja són més difícils de transportar.

—I de mesurar —va deixar anar en Max.

—Sempre va igual —va afegir el senyor Ruche, per a ell mateix—. A l’institut, el meu professor de matemàtiques deia: «I a continuació n’hi ha prou aplicant el teorema, etc.» i deixava el guix. Tenia cada cosa! N’hi ha prou…

—Les matemàtiques són senzilles, senyor Ruche —va declarar la Léa—. El que és complicat és aplicar-les.

—Jo diria: les matemàtiques són complicades i les aplicacions encara ho són més —va rectificar en Jonathan.

—Sempre dramatitzes. Mira Tales, el poder del seu teorema va molt més enllà de totes les aplicacions, i tanmateix ell va fer servir un cas absolutament particular per mesurar la piràmide, el cas en què la relació entre la piràmide i l’ombra és igual a i, perquè era el més senzill.

—Més senzill, però menys freqüent —va dir en Jonathan.

—Es clar, un cas particular és menys freqüent que el cas general. Igual que a la vida, s’ha de triar: complicat i freqüent, o bé senzill i rar —va dir el senyor Ruche, filosòfic.

—Jo preferiria senzill i freqüent —van dir alhora Jonathan-i-Léa, junts una altra vegada.

En Max es va redreçar:

—Senyor Ruche, el primer cop, a casa, va dir que Tales havia deixat Milet en plena canícula i que pràcticament no s’havia aturat abans d’arribar a Kheops. I ara fa un moment ha dit que va prendre la mesura a l’hivern. El viatge no devia pas durar sis mesos!

El senyor Ruche hi va caure de cop. Enxampat!

—Potser es va aturar una mica pel camí, no ho sé, per visitar Alexandria, per exemple. No, què m’embolico. Alexandria, no: va ser construïda més tard. Doncs per visitar Tebes. En realitat més aviat em penso que Pales es va instal·lar al peu de la piràmide i va esperar el bon moment per prendre les mides.

—¿I el fellah? —va preguntar en Max—. ¿Què se’n va fer del fellah de Tales?

El senyor Ruche va sacsejar el cap; havia oblidat completament el fellah.

—Sense el fellah no hi ha mesures! —van recalcar en Jonathan i la Léa.

—Teniu raó. Sense ell, Tales no hauria pogut prendre les mides. No podia comprovar si la seva ombra era igual que la seva alçada i alhora marcar l’extrem de l’ombra de la piràmide. Cal ser dos per aplicar el teorema de Tales.

—Aleshores hauríem de dir el teorema de Tales i del fellah —va concloure la Léa—. S’ha de donar al fellah el que és del fellah.

El senyor Ruche es va prometre que cada vegada que es trobés amb un teorema es plantejaria la pregunta: ¿qui és el fellah del teorema?

Tots es van arrepapar als seients de cuir. El silenci es va instal·lar al 404.

Mentre reconquerien les altures de Montmartre, el senyor Ruche va extreure els ensenyaments de tot el que havia passat des que havia decidit explicar-los Tales amb finalitats, diguéssim, personals.

Totes les explicacions que fes havien de quadrar amb tot el que sabien de la realitat, havien de coincidir amb la Història. Els bessons havien demostrat que eren uns interlocutors intractables. Sabia que no li deixarien passar res. Es presentava més dur del que havia previst. Però també més excitant.

Amb una habilitat constantment al límit amb la topada, l’Albert s’esmunyia entre els embossos.

—Senyor Ruche, ¿sabia que Tales va preveure un eclipsi? —va preguntar sobtadament en Jonathan, trencant el silenci.

—Sí.

—No ens ho havia dit!

—No.

—Vaig llegir —va continuar en Jonathan—, que el que l’havia fet famós en el seu temps no va ser pas el teorema. Va ser el fet que l’eclipsi que havia previst es va produir exactament en el moment que havia previst.

La Léa, desarmada per aquesta revelació, va clavar una mala mirada a en Jonathan. De seguida es va dominar i va interpel·lar el senyor Ruche:

—Hauria valgut més que la pallussa de la criada que acompanyava Tales hagués callat. L’observació que va fer estava fora de lloc —la Léa va riure sarcàsticament—, si es pot dir així. «No saps veure el que tens als peus i et penses que pots saber el que passa al cel» —va escandir amb veu àcida, imitant la jònia pallussa—. No en va encertar ni una.

L’Albert va fer una frenada, la Léa va envestir el vidre, però va continuar impertorbable.

—No va pas dir: «Com que no veus el forat, no pots veure el cel», sinó ben al contrari: «Com que has passat tota l’estona intentant saber què passa al cel, has caigut al forat del camí!».

Sense deixar temps al senyor Ruche per replicar, va demanar a l’Albert que s’aturés i va baixar. En Jonathan la va seguir.

Mentre el 404 s’enfilava cap a Montmartre, el senyor Ruche es va preguntar per què no havia parlat de l’eclipsi. No va trobar cap resposta. ¿Què passa quan es produeix un eclipsi? La llum que fa un moment enlluernava desapareix brutalment. En un instant es passa del dia a la nit. Tales, l’home que estableix relacions… En desaparèixer pel forat de la claveguera obert al mig de la vorera, ¿què era el que, feia disset anys, la Perrette no volia veure més, i que l’instant anterior veia massa bé?, es preguntava el senyor Ruche.

El 404 havia deixat J-i-L a l’avinguda entre Pigalle i Blanche. Immediatament la Léa va preguntar:

—¿Per què no m’has explicat aquesta història de l’eclipsi a mi primer? Ara jugues sol!

—Res no t’impedia investigar pel teu compte. Et recordo que dos també és dos cops un.

Avançaven per l’esplanada central, van passar per davant del Moulin-Rouge, les grans ales cridaneres del qual odiaven. En Jonathan caminava més endavant, furiós: «No es deu pas pensar que l’avisaré de tot el que faig. Haurà d’acabar admetent que també hem de viure cadascun per la seva banda». Després va tornar a l’eclipsi. En preveure’l, gràcies a l’estudi del cel, Tales s’havia alliberat de la por que la desaparició sobtada del sol no podia deixar de provocar.

Va esperar que la Léa arribés a la mateixa altura:

—Pel que fa al forat, vet aquí el que en penso. Tales va acceptar el risc de caure-hi i de submergir-se en una foscor, com ho podria dir…

—¿Local? —va proposar la Léa.

—Local —va repetir en Jonathan—, per tal de poder estudiar el cel i escapar de la foscor general, que havia d’envair tota la terra i aterrir els homes.

La Léa va mirar en Jonathan desconcertada. Era ben bé que tot allò que la Perrette els havia revelat sobre el seu origen el devia haver trasbalsat molt, per expressar-se d’aquella manera tan llunyana a la seva manera habitual de parlar! Caminaven l’un al costat de l’altre. Per primera vegada, la Léa es va dir que havien tingut molta sort d’haver nascut tots dos alhora, per poder assumir junts aquell problema, i va pensar: «Dos, també és un més un». Es va aturar, es va fregar el nyanyo provocat per la frenada de l’Albert i, estirant en Jonathan pel braç, va dir:

—El forat era el preu que calia pagar per alliberar-se de la por del que havia de passar, ¿és això el que vols dir?

Comptat i debatut, Tales feia el pes. Jonathan-i-Léa van decidir adoptar aquell gran avantpassat que havia adquirit poder sobre l’ombra i havia domesticat la foscor del món.