19. La rosa dels vents

En sortir del metro a Barbes, un negre alt vestit amb una túnica va allargar un prospecte a la Léa. No pas una gran publicitat, sinó un paperet discret.

A continuació hi havia una frase escrita amb lletra petita:

No hi ha problemes sense solució.

La Léa es va ficar el paper a la butxaca del darrere dels texans i va continuar cap al bar del carrer Lepic on havien resolt, amb en Max, la famosa equació del senyor Ruche sobre l’edat dels fills Liard.

—Aquestes són les dues o tres coses que en sé —va anunciar en Jonathan mentre s’asseia davant de la Léa a la terrassa del bar.

—¿De qui?

—De les probabilitats! Has oblidat que ens encarreguem d’una direcció i que la teva passejada pel CNAO no ens ha pas fet saber més coses del tema. Vet aquí les dues o tres coses que et deia. Una probabilitat es troba entre 0 i 1. Més probable que 1 és més blanc que el blanc! Menys probable que 0 és menys possible que l’impossible! En probabilitats, el 0 és l’expressió matemàtica de l’impossible i 1 és la de la certesa. Entre totes dues, hi ha tots els graus de probable. El que jo he entès és que volen, segons diuen, «matematitzar el que és probable». Pascal la va batejar la Geometria de l’atzar: el rigor de les demostracions de la geometria unida a la incertesa de l’atzar!

—Cabró —va exclamar la Léa amb una ganyota—. Fer rigorós l’atzar! Es com tallar les ales d’un ocell.

—¿En qui penses?

—Ja fa temps que em pregunto quina probabilitat hi devia haver perquè en Max trobés el Nofutur als encants.

—En tot cas no era una probabilitat zero. ¿I t’has preguntat quina probabilitat hi havia que nasquéssim bessons?

—I tant! —va sospirar la Léa.

La noia s’havia enfonsat a la cadira i escoltava la veu del seu germà. Semblava que en Jonathan s’havia documentat seriosament. Parlava de diligència; ella va parar l’orella amb més atenció i es va trobar en ple segle XVII, sacsejada pel camí al costat de Pascal, llançat en una gran discussió amb el seu veí, el cavaller de Méré, un jugador inveterat. En una etapa, mentre canviaven els cavalls, Méré va arrossegar Pascal a una partida de daus. La marxa de la diligència els va interrompre en plena partida. ¿Què havien de fer amb les apostes? Repartir-les equitablement, és clar! ¿Però com s’havia de fer? Així que va arribar, Pascal va escriure a Fermat per plantejar-li el problema de les partides. Abans ja hi havia hagut pilons de partides interrompudes. Tartaglia i Cardano, especialment, havien escrit sobre aquest tema.

—Una partida entre aquests dos, Déu n’hi do! Tartaglia amagant les cartes i Cardano que els hi vol prendre!

—Si t’he de dir la veritat, no estic gaire segur que hagués anat tal com t’he explicat —va avisar en Jonathan—. El cas és que Pascal i Fermat van intercanviar unes quantes cartes sobre aquest tema. I que en aquestes cartes hi ha les bases del càlcul de probabilitats. Pascal també es va llançar en l’anàlisi combinatòria, el càlcul de la quantitat de maneres d’enumerar els casos possibles sense haver-los de comptar un per un com un pallús, les variacions, les combinacions, les permutacions… Continuu, aquest curs ja ho hem fet a classe, el triangle de Pascal… Ah, em deixava la definició: «La probabilitat d’un esdeveniment és el nombre de casos favorables dividit pel nombre de casos possibles».

—Vols dir que néixer bessons era un cas favorable…

—Més o menys. Espera la continuació.

El cambrer, que els havia oblidat, es va acostar. En Jonathan va demanar llet, per culpa del «més blanc que blanc» de la probabilitat més gran que 1; la Léa va demanar un cafè.

—Després d’haver-nos divertit amb els jocs —va prosseguir en Jonathan mentre examinava les notes que havia pres—, les cartes, els daus, la ruleta, les boles blanques en sacs negres, les boles negres en sacs blancs, els interessats en les probabilitats van passar a les coses serioses. Imagina’t, van començar a estudiar la mort de la gent i a establir taules. Estimaven matemàticament la probabilitat de supervivència d’una persona triada a l’atzar. I també la probabilitat de coexistència de diverses persones.

—Hmm —la Léa va fer cara d’interessant—. Tenim la mateixa edat, els mateixos pares, hem passat les mateixes malalties, hem viscut als mateixos llocs, o sigui que tenim les mateixes probabilitats de supervivència.

—¿I els accidents?

—Els accidents no compten. O sigui —va continuar— que la probabilitat de la nostra coexistència és igual a 1. Si ens morim a la mateixa edat, haurem coexistit tota la vida. És una bona notícia, ¿no?

—No diu que sigui coexistència pacífica.

—Només faltaria això! Seria mortal —va exclamar la Léa.

—Justament. Fixa’t que una de les primeres coses que van fer les probabilitats va ser establir Taules de mortalitat.

—Després de les taules de multiplicar, les taules de putrefacció! —va engegar la Léa.

—M’encanta la manera delicada que tens de dir les coses. En fi, el poeta ets tu.

El cambrer va deixar el got de llet i el cafè. La Léa va assenyalar el cafè i després la llet:

—Negre: impossible. Blanc: segur.

A continuació, amb un gest imprecís de la mà:

—Entre tots dos, tota la gamma de cafès amb llet, que diuen que és tan i tan dolent per a la panxa.

En Jonathan comprovava els apunts. ¿Com s’hi podia entendre? Miracle.

—El senyor Ruche ens va parlar dels Bernoulli, eren a tot arreu. En menys de dos segles n’hi va haver deu! Gairebé tots matemàtics! La família ho era tot menys unida. Entre Jakob, el gran, i Johann, el petit, odi total! Els «Abel i Caín de les matemàtiques», es van passar la vida estirant-se els cabells. Quan tots dos es trobaven en una sessió de l’Acadèmia, segur que hi havia cops de puny. Els seus col·legues s’havien d’afanyar a separar-los.

»Jakob va escriure el llibre fundador de les probabilitats: Ars Conjectandi, l’art de conjecturar, l’art d’endevinar. Es va morir mentre redactava l’última part del llibre. Igual que Tartaglia.

—I segur que les taules no ho havien previst!

—Ni tampoc no havien previst que uns quants anys després de mort un altre Bernoulli «descobriria» el manuscrit. Quan el llibre es va publicar va fer l’efecte d’una bomba. —Tot d’una, amb un accent horrorós, va exclamar—: Stokhasticos, «art de llançar una javelina. Saber què cal fer per encertar el blanc».

La Léa se’l va mirar.

—Jo també faig de Ruche. Per a Bernoulli, l’art de conjecturar és la stochastica, l’art de saber què cal fer per arribar a l’objectiu fixat, com en el llançament de javelina. ¿Com se sospesa el que és incert? ¿Com has de prendre la decisió de fer una cosa o l’altra quan et trobes en una situació incerta?

—Molt fàcil, si no ho saps, no hi vas!

En Jonathan es va posar a riure:

—Però segons Bernoulli, i parla seriosament, ho sabem tot! I si no ho sabem tot és que no ens rutlla bé el cap. La incertesa no es troba en les coses sinó en el cap: la incertesa és un desconeixement. I ho diu: «El temps de demà no pot ser cap més que el que serà de veritat».

—És l’home del temps 250 anys abans d’hora! De manera que no hi ha atzar!

Es va treure el paper del senyor Simakha de la butxaca dels texans i va llegir teatralment: Gran mèdium. Gran vident. No hi ha problemes sense solució. Totes les preguntes tenen resposta!

—És exactament el que afirma Bernoulli. L’objectiu: «Esbrinar les lleis generals que governen el que, en la seva ignorància de l’encadenament dels efectes i les causes, els homes anomenen fortuna i atzar».

—¿I els meus desitjós sobtats? ¿I les ganes de fer una cosa? ¿I els capritxos? ¿I…? —la ràbia la feia quequejar—. ¿I la llibertat? —va acabar cridant. Va vessar el cafè que s’havia descuidat de beure—. ¿No hi ha atzar? —Duia els texans plens de cafè—. Odio aquesta manera de veure el món. Quan en Max va trobar el Nofutur als encants, ja estava previst! No podia no trobar-lo! I el Nofutur igual! Estaven condemnats des de sempre a trobar-se allà, en aquell moment! La trajectòria de dos projectils! És balística humana això. La javelina d’aquesta estoc…

—Stokhasticos. Som ben poca cosa, amiga —va gemegar en Jonathan.

La Léa es va redreçar:

—Sí, però no som res! Sinó no passaria res. Ni tan sols el que estava previst. I aquesta taca de cafè als pantalons, era impossible escapar-se’n, i jo, com una burra, intentava evitar-la!

En Jonathan va agafar el tiquet de la consumició i va dibuixar una espiral:

—¿No et recorda res? L’espiral logarítmica! Un dels invents de Jakob Bernoulli; n’estava tan orgullós que va demanar que l’hi gravessin a la tomba amb aquesta frase: «Eadem mutata resurgo»: «Canviada en mi mateixa, ressorgeixo». —En Jonathan va completar el dibuix—: Aquesta espiral es va fer molt famosa. ¿Saps on l’has vista? A la panxa del pare Ubú.

No totes les direccions equivalen; els qui busquen el camí ho saben bé prou. Encara no s’ha fet res millor per no perdre el nord. La rosa dels vents de πR Fermat indicava:

El senyor Ruche va enfilar cap al septentrió, l’última direcció que en Grosrouvre volia que prengués. La prova n’era que les fitxes relatives a la teoria dels nombres, a les Obres completes de Fermat, estaven col·locades després de les altres.

El senyor Ruche va fer un bot. Era claríssim. En Grosrouvre indicava els codis secrets. Calia refrescar la memòria! Va trobar a la llibreta de tapes dures el que havia escrit feia temps:

Clares i concises, les notes que havia pres! ¿Eren aquestes les propietats de què parlava en Grosrouvre en relació amb els codis?

Un soroll procedent del pati li va cridar l’atenció. El Nofutur voleiava amb insistència davant de la porta de vidre. El senyor Ruche va anar fins a la porta i el va fer entrar. El lloro es va anar a posar sobre la perxa. Encara no havia demanat mai per entrar a la BDS.

Com que no veia com podia respondre a la pregunta sobre els codis, va decidir continuar la lectura de la fitxa. En Grosrouvre citava una llista de resultats de Fermat, precedida per aquest petit text de l’autor:

Una mica més enllà en Grosrouvre citava el famós «Teorema dels dos quadrats».

Vet aquí què cavil·lava un conseller del Parlament de Tolosa del segle XVII! ¿Avui dia què cavil·len els consellers del Parlament europeu?, es va preguntar el senyor Ruche. ¿Cavil·len, almenys? La llista dels resultats de Fermat relatius als nombres era impressionant.

Un nom ben bonic per a aquest tipus de raonament de Fermat: si vols provar que un problema no té solució en nombres enters, demostres que, si n’admetés una, en tindria una altra amb nombres més petits, havia escrit en Grosrouvre.

«D’acord, ¿però per què això és una prova?», es preguntava el senyor Ruche. «Caram, doncs perquè només hi ha un nombre finit d’enters inferiors a un enter donat. És a dir, justament perquè el descens no és infinit!».

Imaginem que tenim una escala que comença a la planta baixa, si cada vegada que ens trobem en un graó ens obliguem a baixar al graó precedent, arribarà un moment —el moment en què arribarem a la planta baixa— en què no podrem baixar més avall. Ara bé, la hipòtesi ens obliga a baixar cada cop més avall. Contradicció! O sigui que la hipòtesi és falsa. De manera que no hi ha cap nombre que posseeixi aquesta propietat. El senyor Ruche va apreciar aquesta barreja subtil de raonament per l’absurd i de raonament per recurrència a contrapèl.

Totes les fitxes sobre Fermat duien un títol, a diferència de les dels autors precedents. Això podia ser degut al fet que els articles sobre un mateix tema estaven disseminats a través dels cinc volums de les Obres completes; en Grosrouvre mateix devia haver-ne fet una síntesi.

El títol de la fitxa següent, escrit en lletres més grosses, era:

Naixement de la conjectura de Fermat

Ara! Havia arribat l’hora d’entrar al vesper. El senyor Ruche no s’hi volia aventurar tot sol. El que venia a continuació tocava de massa a prop un dels dos problemes que en Grosrouvre havia resolt. Calia una reunió general.

Però tanmateix la curiositat va guanyar.

Tot comença per Diofant.

Un amic de Fermat, Bachet de Méziriac, havia editat i traduït al llatí els sis llibres de les Aritmètiques de Diofant i n’hi havia regalat un exemplar. L’amor sobtat! Fermat es va apassionar immediatament per la mena de problemes que plantejava el vell matemàtic d’Alexandria.

—Mira que bé! —va remugar el senyor Ruche—. Què els agafa per guixar els llibres! Que no es poden comprar una llibreta! No el devia preocupar gaire això, a en Grosrouvre, perquè cada dos per tres fum creus als marges d’obres que tenen quatre segles.

El senyor Ruche es va adonar que parlava del seu amic en present. Realment ja feia una temporada que l’Elgar s’havia fet omnipresent; vivia al costat seu i es podia dir que li dictava com s’havia d’organitzar dia rere dia. Mentre el poeta continua cantant l’heroi, aquest es manté viu. Però quan les odes cessen, comença l’oblit i la mort veritable, afirmaven els grecs.

Segons aquest criteri, en Grosrouvre no havia estat mai tan viu des de feia cinquanta anys.

Dos dies després d’haver intervingut en un procés, que no sabem si va guanyar o perdre, Fermat va morir. Feia poc temps s’havia adonat que tots els descobriments que havia fet corrien el risc de perdre’s i havia demanat als seus amics matemàtics que els apleguessin —es tractava, sobretot, de correspondència— per poder-los publicar. N’hi va haver que ho van començar a fer, però davant de l’amplitud de la tasca van plegar a mig camí. El seu fill Samuel va prendre el relleu. Va publicar tot el que havia escrit el seu pare. O gairebé.

Eren els millors resultats de teoria dels nombres que s’havien reunit fins aleshores. Samuel va tenir la bona idea d’afegir-hi les anotacions que el seu pare havia escrit a les pàgines del Diofant de Bachet. Al llibre II, davant del problema 8: «Dividir un nombre quadrat donat en dos nombres quadrats», Fermat havia apuntat al marge:

És impossible dividir un cub en dos cubs diferents ni un quadrat del quadrat en dos quadrats del quadrat diferents, i així successivament, o, en general, qualsevol potència superior en grau a la segona en dues potències del mateix grau, excepte per a la potència 2.

I, també al marge, havia afegit:

N’he descobert una demostració veritablement meravellosa, però aquest marge és massa petit per contenir-la.

El senyor Ruche no es va poder estar de pensar que si Fermat no hagués embrutat el llibre, si no hagués guixat al marge, no hauria estat massa estret! Amb un bon tros de paper, hauria tingut tant de lloc com hagués volgut per apuntar amb tot detall la demostració. I ja està!

Ja està, ¿què? Quan va explicar aquesta història a tota la família reunida al menjador-sala d’estar després de sopar i els va comentar la seva última observació, va rebre un fart de llenya.

—Si hagués tingut tant de lloc com hagués volgut no hi hauria hagut història. Ni misteri —va declarar en Jonathan.

—¿I què hauria fet el seu amic, a la selva? —va preguntar la Léa.

—Senyor Ruche, ja ho sap prou bé —va dir la Perrette—, els mites neixen sempre perquè alguna cosa no rutlla. Perquè hi ha un marge massa estret, un riu massa ample, un dit massa prim o una porta tancada, o…

En Jonathan i la Léa es van aguantar la respiració davant el dubte de si ho diria. Si diria: o un «forat de claveguera» destapat. No va ser necessari, era com si ho hagués dit.

La Léa es va girar violentament. Com si fossin en una assemblea general de l’institut, va llançar:

—Proposo la moció següent: És una sort que el marge del llibre de Bachet de… ¿de què?

—De Méziriac —va recordar el senyor Ruche tot tibat.

—… que el marge del llibre de Bachet de Méziriac fos massa estret. Passo a votar.

Si s’hagués votat, hauria anat així: la Perrette hauria alçat la mà. La Léa també i en Jonathan igualment.

En Max les hauria alçat totes dues, de tan que hi estava d’acord. El senyor Ruche també l’hauria alçat, però no podia canviar d’opinió tan de pressa. S’hauria abstingut. El Nofutur no hauria participat en la votació. I la moció s’hauria adoptat.

—Gide va escriure La porta estreta i Fermat va escriure al marge estret —va dir la Léa.

En Jonathan va fer un xiulet:

—Es nota que va néixer en una llibreria!

La Perrette va insistir:

—I gràcies a l’estretor del marge, el seu amic Grosrouvre va tenir la possibilitat de resoldre la conjectura de Fermat.

—Si puc intervenir, mare —va precisar en Jonathan—, va tenir la possibilitat de pensar-se que l’havia resolt. Que a la carta que va enviar al senyor Ruche afirmi que l’ha resolt no vol dir que l’hagi resolt. Això només vol dir que es pensa que l’ha resolt.

La Perrette va arrufar les celles i el va mirar fixament:

—Tu, ¿què voldries? ¿Que l’hagués resolt o no?

Tothom va callar, amb els ulls clavats sobre en Jonathan. El noi plantava cara a la Perrette:

—Jo voldria que no l’hagués resolt.

El senyor Ruche va obrir la boca. No en va sortir cap so. Després, amb dificultat, va dir:

—¿Però per què, per què, fill meu?

Va respondre la Léa:

—Perquè s’hauria pogut molestar a publicar el seu treball. S’hauria sabut i ja està!

—Doncs jo opino el contrari. A mi m’agradaria que l’hagués resolt —va dir la Perrette amb veu freda.

En un silenci de gel, en Jonathan va declarar greument:

—Tant si ho voleu com si no, va ser el secret que li va provocar la mort.

El senyor Ruche es va quedar de pedra.

—Però… —era en Max—, si en Grosrouvre no hagués guardat les demostracions en secret… no hi hauria història! És el mateix que heu dit abans amb els mites, ¿no?

En Max es posava al bàndol de la Perrette.

—I a més —va afegir—, no cal que sempre se sàpiga tot.

En Max no s’havia perdut res del que s’havia dit. Com de costum, quan la conversa es tornava greu, es posava en un estat d’atenció extrema. Més que d’atenció, de recepció. Enregistrava tot els intercanvis amb tots els sentits, percebia com ningú les intensitats, la càrrega emocional que sovint les paraules amaguen i que s’escapen inconscientment dels interlocutors.

Per ell, els sons eren una mena d’icebergs, el que se sent tan sols n’és la part emergent. La part més gran de la càrrega del mot és inaudible i no forma part del camp de l’audició. Tot el cos sencer havia de participar en la recepció i captar el que escapava a l’orella. El senyor Ruche de vegades havia detectat aquesta aptitud sorprenent d’en Max. Per aquesta raó l’havia batejat Max l’Eòlic. Perquè s’adonava que era sensible a tots els vents, a totes les ones.

Per això les últimes paraules d’en Max eren punyents. Ell, que era capaç de sentir-ho tot, acabava de declarar que es negava a saber-ho tot. Després va afegir:

—De totes maneres, bé ens hem de morir d’alguna cosa. —Els ulls li van brillar amb un esclat estrany—. Ell es va morir de matemàtiques. És el millor que li podia passar.

Tots el van mirar, atònits.

No es va quedar aquí:

—I encara us diré una altra cosa, durant molt de temps m’he preguntat si en Grosrouvre existia de veritat o si només era un invent del senyor Ruche.

«¿Però què els passa avui?», va pensar el senyor Ruche, espantat.

—¿I qui hauria escrit les cartes? —li va preguntar la Perrette.

—La primera em vaig pensar que se l’havia enviat el senyor Ruche mateix. En realitat, que ens l’havia enviat a nosaltres. Que era la manera que havia trobat per parlar-nos d’ell. Perquè fins a la carta jo no sabia res de vostè, senyor Ruche. I tampoc no li havia demanat mai res. Ara… és diferent, la Resistència, la Sorbona, el seu amic…

—¿I la Biblioteca de la Selva? —va preguntar la Perrette.

—És el que em va fer canviar d’opinió. Quan va arribar i vaig veure tots aquells llibres, ja no vaig dubtar més. Vaig sovint als encants i sé molt bé el que costen els llibres com aquests. Són tresors. El senyor Ruche no hauria tingut prou cèntims per comprar ni la meitat del prestatge més petit.

—Sóc un pobre, ¿és això? —va preguntar el senyor Ruche.

—Un pobre no. Però tampoc un ric com el seu amic.

—Bé. Ara que en Max ja està convençut que en Grosrouvre existeix, ¿i si tornéssim a Fermat? —va proposar la Perrette—. ¿A quina època era, tot això?

El senyor Ruche ja no sabia on era:

—¿Quan? Ah, espereu. —Va fullejar la llibreta, nerviós—. Senyor, ¿on ho he ficat? Era cap a l’any 1650.

—Doncs bé —va continuar la Perrette—, des de fa tres segles, a causa d’un marge estret hi ha un mite de Fermat i, des de fa sis mesos, a causa d’un secret decidit al mig de la selva, hi ha un mite de Grosrouvre.

—Cadascú el seu mite —va exclamar en Max, content com si s’hagués alliberat—. ¿Sí o no, Nofutur? ¿Quin és el teu?

El Nofutur va engegar una sèrie de crits rogallosos. Però només ho va dir en llenguatge lloro. No ho va entendre ningú. Després va beure un bon glop d’aigua. Com si volgués fer gàrgares.

Tornant a la conjectura, la Perrette va observar que un cop més es tractava d’un resultat que afirmava una impossibilitat:

—Si ho he entès bé, el que sostenia Fermat és que NO ÉS POSSIBLE!

—Efectivament —va confirmar el senyor Ruche.

—Ara que ja hem tingut Viète, Descartes et tutti quanti, potser tenim dret d’escriure la conjectura tal com l’escriuríem actualment —va suggerir la Léa.

—¿No és possible què? —va insistir la Perrette.

La Léa ho va escriure en un retall de paper que rondava i ho va encerclar.

—O d’una manera més elegant —va afegir en Jonathan—: «No és possible descompondre una potència en suma de dues potències del mateix grau, llevat dels quadrats». És ben senzill!

—Doncs vinga!

—Vull dir que és senzill de dir! Massa senzill. Aquesta simplicitat fa sospitar —va sentenciar en Jonathan posant-se dret tot d’una—. Necessito anar a fer prendre la fresca a les neurones.

Igual que si hagués tocat el timbre de l’hora del pati, tothom es va aixecar de cop. El taller es va buidar.

—No trigui, senyor Ruche, soparem de seguida —va dir la Perrette mentre tancava la porta.

Hi havia una cosa que amoïnava el senyor Ruche. ¿Per què, en l’equació de Fermat, el que era cert fins a 2 ho deixava de ser bruscament i no ho tornava a ser mai més? Això era el que afirmava l’enunciat de la conjectura.

¿Per què aquesta discontinuïtat? ¿Per què l’aigua es gela exactament a 0 graus i bull a 100? Al senyor Ruche no li sabia cap greu que existissin llindars. Al contrari. Una naturalesa contínua, que avancés tranquil·lament pel camí sense ruptures ni discontinuïtats, sense salts, sense canvis bruscos, quin món més fofo que seria! Un món en què cada fenomen evolucionés suaument. Una naturalesa flegmàtica… Ecs!

¿Per què, a partir d’un moment donat, el que era possible ja no ho és? ¿Per què, a partir d’un punt precís, el que valia més cap aquí ja no val més enllà? ¿Per què, tot de cop, s’alça una frontera entre el possible i l’impossible?

I, per a la conjectura de Fermat, aquest fossat entre el 2 i el 3! El senyor Ruche esperava que algú li donés la resposta. Perquè, tot s’ha de dir, ja sabia que no podria entendre la manera com ho havien fet els matemàtics. Potser, en la seva demostració, en Grosrouvre havia trobat la resposta a la pregunta. El senyor Ruche es va adonar que era la primera vegada que sentia un interès real pel contingut del treball d’en Grosrouvre en si. I tot havia començat amb Diofant.

Diofant, del qual no sabia res llevat… de l’edat en què havia mort. Va ser en endreçar les Obres completes de Fermat que ho va veure. Per una fitxa que estava en el volum I i que la primera vegada no havia vist, perquè en Grosrouvre, excepcionalment, l’havia col·locat al començament de l’obra en comptes de posar-la al final, com de costum. Es tractava de l’epitafi de Diofant, extret de l’Antologia palatina de Metròdor.

El revers de la fitxa estava en blanc. En Grosrouvre clavat! Evidentment no donava la resposta. «Doncs ja ho veurem! Ara veurem si després de sis mesos de treballar de valent no sóc capaç de calcular això! A veure!». Totes aquestes paraules eren per amagar els nervis que sentia, perquè justament temia no ser capaç de resoldre aquest enigma aritmètic.

—És una equació. Amb una incògnita. Al-Khwarazm deia que s’havia de batejar la cosa. La incògnita, com sempre en la vida, és la durada de la vida. En aquest cas la de Diofant. Diguem-n’hi v, per fer com Descartes que proposava reservar les últimes minúscules llatines per a les incògnites.

»¿Què en sabem? Que com qualsevol vida està dividida en parts que, afegides les unes a les altres, fan tota la vida.

»La joventut més tendra va durar una sisena part de la vida: v/6.

»Va haver d’esperar un dotzè més perquè li creixés una barba negra: + v/12.

»I un setè per casar-se: + v/7.

»I cinc anys més per veure néixer un fill: + 5.

»I la meitat de la seva vida per veure’l morir: + v/2.

»I esperar 4 anys més per morir ell mateix: + 4.

El senyor Ruche es va aplicar i va escriure:

Què li havia agafat! Que burro. No pensava empassar-se tots els exercicis i els problemes de Diofant! Cent vuitanta-nou als sis llibres de Regiomontanus! I qui sap quants als quatre que s’havien trobat a l’Iran…

En Max va obrir la porta. El Nofutur l’acompanyava.

El senyor Ruche no estava bé. Això no podia passar desapercebut a en Max, que li va preguntar què tenia.

—Llegeixo en el pòsit del cafè.

—¿Què busca? ¿Puc?

—Oh, mira tant com vulguis.

En Max es va inclinar i va veure l’equació. Va somriure:

—¿Què és v?

—Una vida.

—Ah. Aleshores és positiu.

Era admirable.

Es va adonar que el senyor Ruche havia malinterpretat la resposta i va precisar:

—Vull dir que és un nombre positiu. Un nombre d’anys de vida negatiu seria com una vida sota terra, una vida en pàrquings subterranis. En fi, el deixo.

—No Max, no m’ho facis!

—Jo només havia vingut per dir-li que és hora de sopar. I ara m’agafa d’ostatge. —Va tornar a mirar el paper—. Escolti, senyor Ruche: suma de fraccions, reducció al denominador comú, simplificació. La rutina de sempre.

I el va deixar.

—Vivim sols, morim sols, calculem sols.

Després de simplificar el senyor Ruche va trobar…

—Senyor Ruche!

Des del balcó del menjador, la Perrette el cridava. La sopa era a taula.

Va entaforar el paper dels càlculs a la butxaca de la jaqueta i va clavar una ullada per última vegada a la rosa dels vents que li havia permès orientar-se per aquells nous mons matemàtics. Després de comprovar que el viatge en totes quatre direccions havia estat realitzat, va sortir del taller.

Molt després de la sopa, quan ja havien acabat de sopar i per un cop tothom callava, la Léa va apostrofar el senyor Ruche:

—He trobat una cosa que li pot interessar.

El senyor Ruche va alçar el cap, intrigat perquè no venia la continuació. La Léa feia senyals al Nofutur, que es va redreçar de cop. Se n’havia descuidat! I això no li passava gaire.

El Nofutur es va posar a to i va deixar anar d’una tirada:

—Podem veure tres objectes principals en l’estudi de la veritat: un, descobrir-la quan la busquem; l’altre, demostrar-la quan la posseïm; i l’últim, distingir-la del que és fals quan l’observem.

El senyor Ruche va fer un bot:

—Pascal! De l’esperit de la geometria i de l’art de convèncer.

—Bravo! —van cridar la Perrette, en Jonathan i la Léa, amb una admiració sincera.

El senyor Ruche va fer-se el modest.

—La cultura, sabeu, és el que un recorda quan ja ho ha oblidat tot. Ah, si hagués volgut, hauria estat…

Va alçar el braç cap al cel. Els nois se’l miraven. Va deixar caure el braç sobre els genolls:

—Hauria estat… exactament el que sóc.

—No m’hauria pas agradat que fos d’una altra manera —va declarar en Max, gairebé amb sequedat.

—Vinga, Nofutur, torna a dir la frase! —va ordenar la Léa.

El Nofutur la va mirar greument. Digne, amb veu de baix:

—No repeteixo, no recito, explico.

Va girar-se d’esquena a l’assistència, va voleiar fins a la perxa i es va posar a rosegar les llavors de carbassa i de cànem que omplien la menjadora.

La Léa va repetir la frase i va comunicar a l’assemblea l’anàlisi que n’havia fet:

—El primer principi és per a nosaltres ara: descobrir la veritat quan la busquem. El segon és per a en Grosrouvre. Quan va envestir les conjectures és precisament el que volia: demostrar una veritat quan la posseeixes. A veure si se’n va sortir més bé que nosaltres.

Després de sopar, el senyor Ruche va anar ràpidament a l’habitació-garatge. En treure’s la jaqueta per posar-se la bata, es va buidar les butxaques com tenia per costum i va trobar el paper tot arrugat. No es podria dir que no acabaria un càlcul «de rutina», com l’havia qualificat amb menyspreu en Max.

Tornem-hi! ¿Durada de la vida de Diofant? Dit d’una altra manera, ¿a quina edat s’havia mort? Després de simplificar, el senyor Ruche va arribar a:

Va començar a escriure. «Ah, no, un altre cop no!». Es va desfer de la bata, es va tornar a posar la jaqueta, un abric, un barret al cap i va sortir de l’habitació-garatge. Va baixar el carrer Ravignan a tot drap. Afortunadament, a les voreres no hi havia ningú.

Va entrar al bar del carrer de les Abbesses, que obria fins a molt tard. Molta gentada, molt de soroll, molt de fum! Li van fer lloc. Va demanar una cervesa, després una altra, seguides. Va desplegar el paper dels càlculs, que havia rebregat amb ràbia. Entre els plecs del paper, hi havia la solució:

Diofant també! Igual que Khayyam i que en Grosrouvre, s’havia mort a 84 anys. Una edat límit, es podia dir. Va demanar més cerveses.

Amb els joves de la taula on seia, va cantar. Entre dues glopades, amb gran sorpresa dels assistents va exclamar:

—Volen la meva mort, però no m’agafaran viu!

I tothom va riure.

No sabia com, molt tard va aconseguir remuntar la pujada forta del carrer Ravignan i tornar a l’habitació-garatge. Va caure completament vestit al llit de baldaquí i, protegit pel pal·li espès i les cortines de vellut, va somiar que estava begut.