3. El error de Jack London

El siguiente párrafo de la novela de Jack London "Un pequeño dueño de una gran casa" nos proporciona los datos necesarios para realizar un ejercicio de geometría:

Problema:

"En medio del campo hay una pértiga de acero clavada en el piso a gran profundidad. Desde su parte superior hasta un extremo del campo se tiende un cable, unido a un tractor. Los mecánicos tiran de la palanca, y el motor empieza a andar.

El vehículo avanza hacia adelante, describiendo un círculo alrededor de la pértiga, como si esta fuera su centro.

- Para dar el toque final a esta máquina, - dijo Gregen, - debes convertir la circunferencia que describe el vehículo, en un cuadrado.

- Por cierto, de ser cuadrado el campo, se eliminará mucha tierra.

Gregen hizo un par de cálculos, luego dijo:

- Se pierden cerca de tres acres, de cada diez.

- No, menos."

Proponemos a los lectores comprobar el cálculo.

Solución

Se ha efectuado un cálculo erróneo: Se pierde 0,3 de toda la tierra. Pues bien, en realidad, un lado del cuadrado es a . La superficie de este cuadrado es a ² . El diámetro del círculo inscrito mide a , por lo tanto, su área es:

El área encerrada entre el cuadrado y el círculo es:

Vemos que el campo cuadrado no abarca el 30%, como pensaban los protagonistas de la novela americana, sino el 22%.