7. Sorpresa aparente

En el año 1916, durante el apogeo de la guerra imperialista, algunos periódicos de la neutral Suiza se entretenían con un "acertijo" aritmético sobre el destino futuro de los emperadores de Alemania y Austria. "Los profetas" sumaban las siguientes columnas de números:

En la coincidencia de las sumas, "los profetas" vieron un sombrío augurio para los personajes coronados, y puesto que cada total representaba en sí, el doble del año 1916, a ambos emperadores se les predijo la ruina, precisamente en dicho año.

Sin embargo, desde el punto de vista matemático, la coincidencia de resultados no es sorprendente. Basta modificar un poco el orden de los sumandos, y resulta comprensible el por qué ellos dan en el total, el doble del año 1916. En efecto, repartamos los sumandos en la siguiente forma:

Año de nacimiento

edad

año en que llegó al trono

años de reinado.

¿Qué se obtiene, si al año de nacimiento se le agrega la edad? Sin duda, la fecha del año en que se efectúa el cálculo. De igual manera, si al año de llegada al trono se le añade el número de años de reinado, se obtiene de nuevo el año en que se realizan los cálculos. Resulta claro que el total de la suma de nuestros cuatro sumandos no puede ser otro, que el doble del año de realización del cálculo. Entonces resulta evidente que el futuro de los emperadores no depende en absoluto de la semejanza aritmética.

Puesto no todas las personas se dan cuenta de lo que hemos indicado acá, se puede aprovechar este resultado para realizar un truco aritmético recreativo. Propóngase a cualquiera escribir, a escondidas nuestras, cuatro números:

Año de nacimiento

Año de ingreso a la escuela (a la empresa, etc.)

Edad

Años que lleva estudiando en la escuela (trabajando en la empresa, etc.)

Podemos adivinar la suma de estos números, aunque no conozcamos ninguno de ellos. Para ello basta duplicar el año en que realizamos el truco y anunciamos el total. Si, por ejemplo, el truco se realiza en el año 1961, entonces la suma será 3922. Para tener la posibilidad de realizar con éxito este truco varias veces, sin revelar el secreto, uno obliga a los participantes a efectuar cualquier operación aritmética sobre la suma, encubriendo con esto, el método.