12. Adivinación de números
Finalmente, sin preguntarle nada a usted, le adivino el resultado que obtiene al efectuar una serie de cálculos un número pensado.
Piense en cualquier número de una cifra, excepto el cero. Multiplíquelo por 37. Multiplique el resultado obtenido por 3.
Borre la última cifra de del producto, y el número que quede divídalo por el número pensado inicialmente; no habrá residuo.
Le puedo decir qué número obtuvo, aunque lo escribí mucho tiempo antes de que usted procediera a la lectura del libro.
Usted obtuvo el número 11.
Hagamos el truco por segunda vez de otra forma. Piense un número de dos cifras. Escriba a su derecha el mismo número otra vez. El número de cuatro cifras obtenido divídalo entre el número pensado: la división se realiza sin residuo. Sume todas las cifras del cociente. Usted obtuvo 2.
Si no es así, verifique cuidadosamente sus cálculos y se convencerá de que usted se equivocó y no yo.
¿Cuál es la clave de estos trucos?
Clave: Nuestro lector ahora ya está suficientemente experimentado en el desciframiento de trucos, y no requiere de mis largas explicaciones. En la primera prueba de adivinación, el número pensado se multiplicó inicialmente por 37, después por 3.
Pero 37 x 3 = 111, y multiplicar una cifra por 111 equivale a formar un número con tres cifras idénticas (por ejemplo, 4 x 37 x 3 = 444). ¿Qué hicimos después? Borramos la última cifra y, por consiguiente, se obtuvo un número de dos cifras idénticas (44) el que naturalmente, debería dividirse por la cifra pensada, y dar 11 como cociente.
En la segunda prueba, escribimos dos veces el número pensado, de dos cifras: si por ejemplo, se pensó 29, se escribió 2929.
Esto equivale a multiplicar el número pensado por 101 (en efecto, 29 x 101 = 2929). Como esto yo lo sé, puedo con justeza prever que de la división de tal número de cuatro cifras entre el número pensado, se obtiene 101 y que, por consiguiente, la suma de las cifras del cociente (1 + 0 + 1) es igual a 2.
Como se ve, la adivinación de basa en las propiedades de los números 111 y 101, por lo que tenemos derecho a colocar ambos números en nuestra galería de maravillas numéricas. (Ver capítulo 5).