Streuung von Licht an Elektronen: Der Compton-Effekt

Einer Welt, die sich immer noch weigerte, sich Licht als Teilchen vorzustellen (siehe den vorhergehenden Abschnitt), versetzte Arthur Compton mit dem nach ihm benannten Effekt den letzten Schlag. Seine Experimente befassten sich mit der Streuung von Photonen an Elektronen, wie Abbildung 1.5 zeigt.

 

Abbildung 1.5: Licht fällt auf ein ruhendes Elektron

Licht mit einer Wellenlänge λ fällt auf ein ruhendes Elektron. Dabei wird es gestreut, wie Abbildung 1.6 zeigt.

 

Abbildung 1.6: Photonenstreuung an einem Elektron

Der klassischen Physik zufolge sollte folgendes passieren: Das Elektron absorbiert das einfallende Licht, beginnt zu schwingen und emittiert es dann wieder mit der ursprünglichen Wellenlänge und mit einer Intensität, die von der Intensität des einfallenden Lichts abhängt. Aber genau dies wurde nicht beobachtet; vielmehr erhöht sich die Wellenlänge um einen Betrag Δλ, den sogenannten Wellenlängenshift. Das gestreute Licht besitzt also eine Wellenlänge λ + Δλ, was mit anderen Worten bedeutet, dass es an Energie verloren hat. Δλ hängt im Übrigen vom Streuwinkel θ ab, nicht aber von der Intensität des einfallenden Lichts.

Arthur Compton konnte die Ergebnisse seiner Experimente nur erklären, wenn er annahm, dass er es mit zwei Teilchen zu tun hatte, nämlich einem Photon und einem Elektron. Das bedeutet, dass er Licht als einzelne Teilchen behandeln musste, nicht als Welle. Zudem musste er annehmen, dass Photon und Elektron einen elastischen Stoß ausführten, dass also bei dem Stoß sowohl die gesamte kinetische Energie als auch der Gesamtimpuls erhalten blieben.

Unter der Annahme, dass sowohl das Licht als auch das Elektron Teilchen sind, konnte Compton die folgende Formel für die Erhöhung der Wellenlänge herleiten (wenn man annimmt, dass Licht aus Photonen der Energie hν und des Impulses p = E/c besteht, ist die Ableitung ziemlich einfach):

wobei h die Plank'sche Konstante, m_e die Elektronenmasse, c die Lichtgeschwindigkeit und θ der Streuwinkel sind.

Manchmal wird diese Gleichung auch wie folgt geschrieben:

wobei λ_c = /m_ec die Compton-Wellenlänge eines Elektrons ist (mit = h/2π). Alle Experimente bestätigen diese Gleichungen – in beiden Formen.

Es soll an dieser Stelle noch einmal darauf hingewiesen werden, dass Compton zur Herleitung dieser Gleichung annehmen musste, dass sich Licht wie ein Teilchen verhält, nicht wie eine Welle. Ein weiteres Mal dominierte der Teilchencharakter von Licht über dessen Wellencharakter.