Die Identität verlieren

Stellen Sie sich vor, Sie haben mehrere Billardkugeln und wollen sie klassisch betrachten. Sie können jede Kugel unterschiedlich kennzeichnen, und wenn die Kugeln dann auf dem Billardtisch durcheinander wirbeln, sind Sie in der Lage, sie zu unterscheiden – Ball sieben in die Ecktasche usw. Klassisch betrachtet behalten identische Teilchen ihre Individualität. Sie können sie auseinanderhalten.

In der Quantenmechanik ist das nicht so, da man den Ort eines Teilchens nicht mit absoluter Genauigkeit bestimmen kann. Wenn Sie also mehrere Elektronen haben, verlieren Sie sofort den Überblick darüber, welches Elektron welches ist – Sie können sie nicht so wie Billardkugeln kennzeichnen.

Betrachten Sie beispielsweise die Situation in Abbildung 11.3. Zwei Elektronen stoßen zusammen und fliegen wieder auseinander. Es sieht aus, als könne man den Lauf der beiden leicht verfolgen.

 

Abbildung 11.3: Zwei Elektronen stoßen zusammen

Jetzt betrachten Sie aber einmal die Situation in Abbildung 11.4 – die Elektronen können auch so zusammengestoßen und auseinander geflogen sein und nicht wie in Abbildung 11.3 gezeigt. Sie können das nicht wissen.

 

Abbildung 11.4: Zwei Elektronen stoßen zusammen

Welches Elektron ist also welches? Aus Ihrer Sicht können Sie das nicht sagen. Sie können Detektoren benutzen, um die Elektronen zu fangen; Sie können aber nicht entscheiden, welches der ankommenden Elektronen in welchen Detektor fliegt, da beide in den Abbildungen 11.3 und 11.4 gezeigten Situationen möglich sind.

In der Quantenmechanik behalten identische Teilchen ihre Individualität in Bezug auf messbare oder beobachtbare Größen nicht bei. Sie verlieren ihre Individualität, sobald sie in Kontakt mit ähnlichen Teilchen kommen. Das gilt für jedes N-Teilchen-System. Wenn N identische Teilchen miteinander wechselwirken, kann man nicht genau bestimmen, welches bei r₁ oder r₂ oder r₃ oder r₄ usw. ist.