32

De drie hokten op Seldons kamer bij elkaar tot na de lunch. Van tijd tot tijd spraken Hari en Dors rustig over koetjes en kalfjes, maar Hummin hield bijna de hele tijd zijn mond dicht. Hij zat rechtop, at weinig, en zijn ernstige gelaatsuitdrukking (die hem in de ogen van Seldon ouder deed lijken dan hij was) bleef kalm en in zichzelf gekeerd.

Seldon stelde zich voor hoe Hummin de immense geografie van Trantor aan zijn geestesoog voorbij liet trekken, op zoek naar de ideale plaats. Het kon niet makkelijk zijn.

Helicon, zijn thuiswereld, was een paar procent groter dan Trantor en had een kleinere oceaan. Het Helicoonse landoppervlak was misschien tien procent groter dan het Trantoriaanse. Maar Helicon was zeer dun bevolkt, met hier en daar, ver van elkaar, een stad; Trantor was één grote stad. Terwijl Helicon verdeeld was in twintig administratieve sectoren, telde Trantor er meer dan achthonderd en iedere afzonderlijke sector was weer opgedeeld in allerlei onderafdelingen.

Tenslotte zei Seldon licht wanhopig: 'Misschien is het maar het beste, Hummin, als we kijken welke kandidaat voor mijn vermeende gaven de minst slechte bedoelingen heeft, me aan diegene uit te leveren, en verder op hem te rekenen voor wat mijn bescherming tegen de rest betreft.'

Hummin keek op en zei in opperste ernst: 'Dat is niet nodig. Ik weet wie die aspirant-gebruikmaker met de minst slechte bedoelingen is. Die heeft je al in handen.'

Seldon glimlachte. 'Plaats je jezelf op één niveau met de Burgemeester van Wye en de Keizer van de hele Galaxis?'

'Wat betreft mijn positie niet, nee. Maar als je het hebt over de begeerte om jou te besturen, steek ik ze allebei naar de kroon. Zij, en alle anderen die ik me voor de geest kan halen, willen jou echter hebben om hun eigen rijkdom en macht te vergroten en verstevigen, terwijl ik geen enkele ambitie heb, behalve het welzijn van de Galaxis.'

'Ik heb zo'n vermoeden,' zei Seldon droog, 'dat je concurrenten desgevraagd ook zouden volhouden dat het welzijn van de Galaxis het enige doel was dat ze voor ogen hadden.'

'Dat weet ik wel zeker,' zei Hummin, 'maar de enige van mijn concurrenten, zoals jij ze noemt, die jij tot nu toe ontmoet hebt, is de Keizer, en hij was er alleen maar in geïnteresseerd jou verzonnen voorspellingen te laten doen die zijn dynastie stabieler zouden kunnen maken. Ik vraag je niets dat daar op lijkt. Ik vraag je alleen maar of je je psychohistorische techniek zou willen vervolmaken, zodat er mathematisch geldige voorspellingen gedaan kunnen worden, ook al zijn die voorspellingen slechts statistisch van aard.'

'Waar. Tot zover, tenminste,' zei Seldon half glimlachend.

'Daarom kan ik je nu wel vragen: maak je nog een beetje vorderingen met je taak?'

Seldon wist niet of hij in lachen of in woede moest uitbarsten. Na een korte stilte deed hij geen van beide, maar slaagde hij erin de vraag kalm te beantwoorden. 'Vorderingen? In minder dan twee maanden? Hummin, dit is een klus die me makkelijk mijn leven lang kan bezighouden en de levens van een dozijn opvolgers... en zelfs dan vergeefs.'

'Ik heb het niet over zoiets moois als een oplossing, of zelfs maar het begin van een oplossing. Je hebt een paar keer heel bot gezegd dat een bruikbare psychohistorie mogelijk is maar in de praktijk onhaalbaar. Het enige dat ik van je wil weten, is of er enig zicht is op een eventuele toepasbaarheid.'

'Eerlijk gezegd niet.'

'Mag ik ook iets zeggen?' vroeg Dors. 'Ik ben geen mathematicus, dus ik hoop niet dat ik iets heel doms vraag. Hoe kun je weten dat iets zowel mogelijk als onuitvoerbaar is? Ik heb je horen zeggen dat je in theorie alle mensen in het Imperium persoonlijk zou kunnen ontmoeten en begroeten, maar dat dat in de praktijk onuitvoerbaar is omdat je niet genoeg tijd van leven hebt om dat te doen. Maar hoe kun je nu weten dat dat met de psychohistorie ook zo is?'

Seldon keek Dors aan met een ongelovige blik in zijn ogen. 'Moet ik je dat uitleggen?'

'Ja,' zei ze en ze knikte zo heftig dat haar krullen meeschudden.

'Om je de waarheid te zeggen,' zei Hummin, 'zou ik het je ook graag horen uitleggen.'

'Zonder mathematica?' vroeg Seldon met niet meer dan een zweem van een glimlach.

'Graag,' zei Hummin.

'Goed...' Hij begon te peinzen over de beste methode om zijn denkbeelden te presenteren. Toen zei hij: 'Als je het een of andere aspect van het Universum wilt begrijpen, is het handig om het zo veel mogelijk te simplificeren, en alleen die eigenschappen en karakteristieken erbij te betrekken die essentieel zijn voor een goed begrip. Als je wilt bepalen hoe een voorwerp valt, ga je niet kijken of het nieuw of oud is, rood of groen, of het een geur heeft of niet. Je elimineert die dingen om de zaken niet nodeloos ingewikkeld te maken. De simplificatie kun je een model noemen of een simulatie, en kun je als een feitelijke voorstelling op een computerbeeldscherm presenteren of als een mathematische verhouding. Als je de primitieve theorie van nonrelativistische gravitatie bekijkt...'

Dors reageerde meteen. 'Je hebt beloofd dat je het zonder mathematica zou uitleggen. Probeer die nu niet stiekem te introduceren door hem "primitief" te noemen.'

'Nee nee. Ik bedoel "primitief" alleen maar in zoverre dat de theorie al zolang bekend is als onze oudste documenten teruggaan, dat de ontdekking ervan in de mist van de oudheid gehuld is net als de ontdekking van het vuur of het wiel. In elk geval, de vergelijkingen voor zo'n zwaartekrachttheorie bevatten in zichzelf beschrijvingen van de bewegingen van een planetair stelsel van een dubbele ster, van getijden en van vele andere dingen. Als we van vergelijkingen gebruik maken, kunnen we zelfs een getekende simulatie opzetten en een planeet een ster laten omcirkelen of twee sterren elkaar laten omcirkelen, op een tweedimensionaal scherm, of nog gecompliceerder systemen nabootsen in een driedimensionaal hologram. Dergelijke vereenvoudigde simulaties maken het veel gemakkelijker om een bepaald fenomeen te begrijpen dan wanneer we het fenomeen zelf zouden moeten bestuderen. Het is zelfs zo, dat onze kennis van planetaire bewegingen en van de mechanica van de ruimte in het algemeen zonder die vergelijkingen wel heel erg mager zou zijn.

Welnu. Als je steeds meer over een bepaald fenomeen wilt weten of als een fenomeen steeds complexer wordt, heb je steeds uitgebreidere vergelijkingen nodig, steeds gedetailleerdere programma's, en uiteindelijk kom je met een gecomputeriseerde simulatie te zitten die almaar moeilijker te bevatten is.'

'Kun je geen simulatie van de simulatie opstellen?' vroeg Hummin. 'Dan ga je nog een stapje dieper.'

'In dat geval zou je bepaalde karakteristieken van het fenomeen moeten elimineren, die je toch in je berekeningen hoort te betrekken, en wordt je simulatie waardeloos. De KMS - dat is de "kleinst mogelijke simulatie" - wordt sneller ingewikkeld dan het gesimuleerde object, en uiteindelijk haalt de simulatie het fenomeen in. Zodoende werd duizenden jaren geleden vastgesteld dat het Universum als geheel, in al zijn complexiteit, niet voorgesteld kan worden door enige simulatie die kleiner is dan het Universum zelf.

Met andere woorden, je kunt je alleen een beeld vormen van het Universum als geheel door het gehele Universum te bestuderen. Er is ook aangetoond dat als je probeert om simulaties van een klein deel van het Universum op te stellen in plaats van een simulatie van het geheel, en daarna simulaties van steeds andere, even kleine delen van het Universum, met de bedoeling om ze later weer bij elkaar te voegen voor een totaalbeeld van het Universum, dat je dan met een oneindig aantal van dergelijke deelsimulaties te maken krijgt. Het zou dan ook oneindig lang duren om dat totaalbeeld bij elkaar te krijgen, en dat is een andere manier van zeggen dat het onmogelijk is om alle kennis te vergaren die er is.'

'Tot zover begrijp ik je,' zei Dors en ze klonk lichtelijk verbaasd.

'Goed dan, we weten dat bepaalde, betrekkelijk eenvoudige dingen makkelijk te simuleren zijn. Hoe complexer ze worden, hoe moeilijker ze te simuleren zijn, totdat het op het laatst niet meer mogelijk is. Maar bij welke graad van ingewikkeldheid begint simulatie onmogelijk te worden? Welnu, met behulp van een mathematische techniek die pas in deze afgelopen eeuw is uitgewerkt en die nauwelijks bruikbaar is, zelfs al heb je de beschikking over een grote en razendsnelle computer, heb ik aangetoond dat onze Galactische maatschappij nog net onder die grens valt. Onze maatschappij kan gerepresenteerd worden door een eenvoudiger simulatie van haarzelf. En ik heb verder aangetoond dat dit zou resulteren in het vermogen om toekomstige gebeurtenissen op een statistische wijze te voorspellen. Dat wil zeggen, door de waarschijnlijkheid te bepalen van verschillende reeksen van gebeurtenissen, eerder dan ronduit te voorspellen dat één reeks gebeurtenissen zeker zal plaatsvinden.'

'In dat geval,' zei Hummin, 'als je dan toch een nuttige simulatie van de Galactische maatschappij kunt opstellen, is het alleen een kwestie van doen. Waarom is het niet uitvoerbaar?'

'Het enige dat ik heb aangetoond, is dat het geen oneindige tijd duurt om de Galactische maatschappij te begrijpen, maar als het een miljard jaar duurt, zou het nog onuitvoerbaar zijn. Dat zou voor ons op hetzelfde neerkomen als een oneindige tijd.'

'Is dat de tijd die ervoor nodig is? Een miljard jaar?'

'Ik ben nog niet in staat geweest om het aantal benodigde jaren uit te werken, maar ik heb een sterk vermoeden dat het zeker een miljard jaar zal duren. Vandaar dat ik dat getal noemde.'

'Maar je weet het niet echt.'

'Ik heb het geprobeerd uit te werken.'

'Zonder succes?'

'Zonder succes.'

'De Universiteitsbibliotheek helpt ook niet?' Bij deze vraag wierp Hummin een blik op Dors.

Seldon schudde langzaam zijn hoofd. 'Totaal niet.'

'Dors kan je niet helpen?'

Dors slaakte een zucht. 'Ik weet niets van het onderwerp af, Chetter. Ik kan alleen maar invalshoeken suggereren. Als Hari zoekt en niets vindt, ben ik hulpeloos.'

Hummin ging staan. 'In dat geval heeft het weinig zin om hier aan de Universiteit te blijven en móet ik wel een andere schuilplaats voor je bedenken.'

Seldon stak zijn hand uit en raakte zijn mouw aan. 'Toch heb ik een idee.'

Hummin bekeek hem met samengeknepen ogen, op die manier verbazing verbergend - of achterdocht. 'Wanneer kreeg je dat idee? Nu net?'

'Nee. Het heeft een paar dagen door mijn hoofd gegonsd voor ik naar de Bovenlaag ging. Het incident daar heeft het even overschaduwd, maar je vraag over de bibliotheek deed me er weer aan denken.'

Hummin ging weer zitten. 'Kom op met je idee... mits het niet gemarineerd is in mathematica.'

'Helemaal geen mathematica. Het is alleen maar dat de geschiedenis die ik in de bibliotheek heb doorgenomen me eraan herinnerde dat de Galactische maatschappij in het verleden minder gecompliceerd was. Twaalfduizend jaar geleden, toen het Imperium in de maak was, bestond de Galaxis uit slechts tien miljoen bewoonde werelden. Twintigduizend jaar geleden omvatten de pre-Imperiale koninkrijken samen slechts zo'n tienduizend werelden. Nog verder in het verleden was de maatschappij misschien nog veel kleiner. Misschien krimpt het wel in tot één enkele wereld zoals in de legenden waar jij het eens over hebt gehad, Hummin.'

'En jij denkt dat je je psychohistorie misschien zou kunnen uitwerken als je een veel eenvoudiger Galactische samenleving bij de hand had?' vroeg Hummin.

'Ja, het lijkt me dat ik dat zou kunnen.'

'Moet je doen.' Dors werd plotseling geestdriftig. 'Als je dan de psychohistorie voor een kleinere samenleving uit het verleden zou uitwerken, en als je voorspellingen zou kunnen doen op grond van een studie van de pre-Imperiale situatie over wat er duizend jaar na het begin van het Imperium zou kunnen gebeuren, kun je daarna gaan kijken hoe de feitelijke situatie toen was, en zien of je dicht in de buurt zat met je voorspellingen.'

Hummin zei koel: 'Ervan uitgaande dat je al weet hoe de situatie was in het jaar 1000 van het Galactische Tijdperk, zou dat nauwelijks een eerlijke test te noemen zijn. Je zou je onbewust toch door je voorkennis laten beïnvloeden, en je zou zonder meer die waarden voor je vergelijking kiezen die je de oplossing geven waarvan je eigenlijk al weet dat het de goede is.'

'Dat denk ik niet,' zei Dors. 'We kennen de situatie in het jaar 1000 niet zo goed en we zouden moeten graven. Het is tenslotte al elf millennia geleden.'

Seldon keek heel mismoedig. 'Hoe bedoel je dat wij de situatie in het jaar 1000 niet zo goed kennen? Ze hadden toen computers, Dors, of niet?'

'Natuurlijk.'

'En eenheden voor de opslag van geheugens en oor- en oogverslagen? We zouden alle verslagen van het jaar 1000 moeten hebben, net als die van het jaar 12020.'

'In theorie wel, ja, maar in de praktijk... Het is net als wat je zelf steeds zegt, Hari. Het is mogelijk om de complete verslagen van het jaar 1000 te hebben, maar het is niet praktisch om te verwachten dat je ze inderdaad hebt.'

'Ja, maar wat ik de hele tijd zeg, Dors, slaat op mathematische demonstraties. Ik zie het verband met historische verslagen niet.'

Dors nam een verdedigende houding aan. 'Verslagen hebben niet het eeuwige leven, Hari. Geheugenbanken kunnen vernietigd worden of gewist vanwege conflicten, of ze kunnen domweg vergaan. Elk geheugenbit, elk verslag dat lange tijd niet geraadpleegd is, verdwijnt uiteindelijk in een opeenhoping van ruis. Er wordt gezegd dat één derde van de verslagen in de Imperiale Bibliotheek niet meer dan koeterwaals is, maar natuurlijk vereist de traditie dat die verslagen gewoon blijven liggen. Andere bibliotheken hechten minder aan tradities. In de bibliotheek van Streeling danken we om de tien jaar de waardeloze onderwerpen af.

'Het is logisch dat verslagen, waar vaak aan gerefereerd wordt en die regelmatig op verschillende werelden en in verschillende bibliotheken gedupliceerd worden, door allerlei instanties of voor particulier gebruik, duizenden jaren lang helder genoeg blijven, zodat veel essentiële punten van de Galactische geschiedenis bekend blijven, ook al dateren ze uit pre-Imperiale tijden. Hoe verder je teruggaat, des te minder is er bewaard gebleven.'

'Dat kan ik niet geloven,' zei Seldon. 'Ik zou denken dat er steeds kopieën gemaakt worden van verslagen die verloren dreigen te gaan. Hoe kunnen ze kennis nu laten verdwijnen?'

'Ongewenste kennis is nutteloze kennis,' zei Dors. 'Kun je je voorstellen wat een tijd, inspanning en energie het wel niet kost om ongebruikte data voortdurend te moeten oplappen? En met de jaren zou die verspilling steeds groter worden.'

'Maar je moet toch zeker rekening houden met de mogelijkheid, dat iemand de data die zo onzorgvuldig behandeld worden ooit nog eens nodig kan hebben?'

'Stel dat een bepaald stukje informatie eens in de duizend jaar nodig is. Alles bewaren voor die ene keer is niet de moeite waard. Zelfs niet in de wetenschap. Jij had het over de primitieve vergelijking van de zwaartekracht en noemt die primitief omdat de ontdekking ervan in de nevelen van de oudheid verloren is gegaan. Waarom is dat zo? Hebben jullie mathematici en wetenschappers niet alle data, alle informatie bewaard vanaf de mistige oertijd waarin die vergelijkingen ontdekt werden?'

Seldon kreunde en deed geen poging een antwoord te geven. 'Nou, Hummin,' zei hij, 'daarmee is mijn idee ook weer van de baan. Naarmate we teruggaan in de tijd en de samenleving steeds overzichtelijker wordt, wordt een nuttige psychohistorie steeds waarschijnlijker. Maar de kennis over die samenleving neemt helaas sneller af dan de omvang, dus we hebben er niets aan.'

'Natuurlijk is er altijd nog de Mycogen Sector,' mijmerde Dors.

Hummin keek snel op. 'Die is er zeker en dat zou een perfecte plaats zijn om Seldon onder te brengen. Dat had ik zelf moeten bedenken.'

'Mycogen Sector,' herhaalde Hari. Hij keek van de een naar de ander. 'Wat en waar is Mycogen Sector?'

'Hari, alsjeblieft, dat vertel ik je later wel. Nu moet ik voorbereidingen treffen. Je vertrekt vanavond.'